2019-2020年四年级数学上册 商不变性质教案 北京版

2019-2020年四年级数学上册商不变性质教案北京版“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。本节课要使学生理解和掌握商不变的性质，同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。教学目标：知识与技能：理解和掌握商不变的性质，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究概括出“商不变的性质”。情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点：使学生理解并归纳出商不变的性质。教学难点：正确理解、并运用商不变的性质。教学过程：一、导入新课1．创设情境。同学们，今天我给大家讲个猴王分桃的故事，好不好？花果山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分桃的机会教育帮助了它。猴王说：“每3只小猴分6个桃子吧！”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“好吧！给你们60个桃子，30只小猴分着吃吧。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“真拿你们没办法，给你们600个桃子，不过得300个小猴分。这下你们该满意了吧！”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。 （1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？【教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。】6个桃，平均分给3个猴子。60个桃，平均分给30个猴子。600个桃，平均分给300个猴子。你能计算出平均每个小猴子几个桃子吗？学生计算。6÷3＝2（个）60÷30＝2（个）600÷300＝2（个）同学们，你知道猴王为什么笑了吧。猴王三次分桃，看起来给的桃子是越来越多，其实平均每个猴子能吃到的桃子的个数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的6、60、600这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的3、30、300这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）请同学们观察这一组算式，你发现什么了？预设1：我发现它们的商都是4，被除数和除数却都不一样。预设2：被除数和除数都在变，商却不变。她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变。）这节课，我们就来研究“商不变的性质”。（板书课题。）【兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的“猴王分桃”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。】二、合作学习，探索规律请同学们继续观察这组算式，先想一想你按照什么顺序去观察？你发现了什么？预设：我发现被除数和除数都变了，商没变。预设：我是从上往下观察的，发现被除数和除数都乘10，商不变。有这样重大的发现，“都”是什么意思？预设：“都”是被除数和除数都乘10，而不是只有一个乘。 “都”这个词用的准确。谁和谁比都变了？没变的是什么？请举例谈谈你对“都”的理解。预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和60÷30=2进行比较，6乘10，3也乘10，而它们的商不变。他用了一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？预设：我是按照从上往下观察的顺序，6÷3=2和600÷300=2，它们的商都是不变的，而6乘100，3也乘100。这些同学都是按照从上往下的顺序观察，对两个算式进行比较的，那现在我们有没有不同的发现？ …………把你们的发现用一句话来说一说。（在除法里，被除数和除数都乘同一个数，商不变。）刚才我们是从上往下观察的，如果你从下往上观察这些算式被除数和除数发生什么变化时，商不变。你能不能把你们的这次发现用一句话来概括呢？（在除法里，被除数和除数都除以用一个数，商不变。）把你们的两次发现用一句话来概括应该怎样说呢？（在除法里，被除数和除数都乘或者除以同一个数，商不变。）提问：这个“同一个数”能不能是0呢？补充：（0除外）请学生齐读商不变的性质，再请学生把你认为重要的词语找出来，老师特别强调“都”、“同一个数”、“零除外”。提问：如果被除数和除数不是都乘或者都乘的不是同一个数，那么这个性质还存在吗？【用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。】课件出示：32÷2=1664÷2=32128÷2=64120÷10=12360÷20=18120÷40=3【这个反问提得好。紧接着用刚才的例子，让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同，商就变了。不仅使学生确信商不变性质的正确性，而且也培养学生要从各个侧面去研究事物，不是只看一面的思想方法，这就是科学的思维方法。】三、应用规律，反馈内化1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？   【前后照应，很有必要。】2．从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在小卷子上，集体订正。72÷9＝     36÷3＝   80÷4＝ 720÷90＝   360÷30＝    800÷40＝   7200÷900＝  3600÷300＝   8000÷400＝ 要求学生口算，并说说是怎么想的？调动学生已有的经验，并引导学生用商不变的性质解释以前的算法。按点反馈：3．谁能一眼看出下面哪些算式与36÷12的商相等的式子。  1．（36×2）÷（12×2）  2．（36×5）÷（12×3）  3．（36×6）÷（12÷6）  4．（36+12）÷（12+12）按点反馈：4．判断。（1）如果被除数与除数同时缩小相同的倍数，商不变。（2）如果被除数与除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（3）甲数除以乙数，商是7，如果甲、乙两数都扩大100倍，商是700。附送：2019-2020年四年级数学上册商不变的性质教案北京版教学目标：1.理解和培养商不变性质，并能运用这一性质进行简便运算。2.培养学生探究解决问题的能力。3．激发学生的正义感。教学重点：理解和掌握商不变性质。教学难点：灵活运用商不变性质。 教学教程：一、创设情境。同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最后说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。“8只桃子，平均分2天吃完。”“16只桃子，平均分4天吃完。”“32只桃子，平均分8天吃完。”“64只桃子，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷2＝4（只）16÷4＝4（只）32÷8＝4（只）64÷16＝4（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质” 。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。（先填表，再比较）被除数6606006000除数3303003000商2222学生发现这五组题的商都是2。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大10倍，商没有变。）“都”扩大10倍，也可以说“同时”扩大10倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大100倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今天要学习的“商不变的性质”。（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）（二）应用商不变的性质。1．口算：3600÷6004800÷400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。 （1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝（2）根据132÷12＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。13xx÷1xx＝1320÷120＝13200÷1200＝264÷24＝2640÷240＝26400÷2400＝三、巩固练习1．“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？2．计算下面各题的商。28÷14＝（）（28×3）÷（14×3）＝（）280÷140＝（）（28÷7）÷（14÷7）＝（）56÷28＝（）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？3．根据“300÷60＝5”，分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4．在（）里填商。（1）24÷4＝6（）（2）24×2÷4＝（）（3）24÷（4×2）＝（）（4）（24×2）÷（4×3）＝（） （5）（24÷6）÷（4÷2）＝（）讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须“同时”扩大或缩小。继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须“相同”。四、课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？ 小学教育资料好好学习，天天向上！第9页共9页