数学人教版六年级下册自行车里的数学教学设计

自行车里的数学教学设计设计者：政通小学李见光教学内容：人教版数学六年级下册第67页内容教学目标：     1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。     2、通过解决生活中有关自行车的问题，培养学生解决实际问题能力。     3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点：蹬自行车一圈前进的距离计算方法；灵活运用所学知识解决实际有关问题。教学难点：自行车蹬一圈时，不同自行车的后轮会转几圈；教材分析：自行车里的数学是与比例有关的综合实践内容，既可以看作是比例知识的巩固，也可以说是对比和比例知识的认识提升。既然它是一个综合与实践的内容，对学生综合能力提出了一定的要求，要求学生在“做”与“过程”之中探究知识，让学生经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。学情分析：学生在实际生活中对自行车是相当熟悉了，却未必深入了解自行车中的数学原理。应当从自行车里浅显的数学知识入手，让学生动手测量、计算、比较，得出自行车蹬一圏时前进距离的计算方法，这是本堂课的重点。根据对变速自行车的经验，前后齿轮搭配方式的改变，自行车的速度也会改变，从具体到抽象，让学生明白，蹬一圏时，自行车后轮转动圈等于前后齿轮的齿数比；同样是蹬一圈，齿数比越大时自行车后轮转的圈数越多，自行车就越快；改变齿数比就会改变后轮转动圈数，从面明白的变速自行车变化出多种速度的方法，这是本堂课最难理解的内容。教学准备：课件，学习卡，普通自行车，变速自行车，软尺，皮尺，红带，计算器，记号笔教学课时：1课时 教学过程：一、情境导入     你会骑自行车吗？你对自行车了解有多少？让我们一起来探索自行车的奥秘！二、引入课题对于常见的两种自行车，学生分享自行车（普通自行车和变速自行车）的有关知识。     骑自行车的时候，自行车是怎样向前运动的？     三、探究新知 (1)提出问题：自行车蹬一圈能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。     (2)分析问题     （1）学生分析如何解决问题。     方案一：直接测量。活动探究一：“计算蹬自行车一圈时前进的距离”1.两个学生演示蹬自行车一圈，2.再测量出从起点到终点的距离。（由于不确定的因素，导致测量误差大）     方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。活动探究二：“计算蹬自行车一圈时前进的距离”1.测出蹬自行车一圈时后轮转了几圈？2.测量出自行车后轮的直径；3.计算出蹬自行车一圈时前进的距离。对比两次活动的结果，你会想到什么？（两种方法的结果很接近）     （2）探究：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？在前面的活动中，自行车蹬一圈，后轮为什么会转圈，根据骑变速自行车的经验，改变前后齿轮的搭配，自行车的速度也就会改变，这是为什么呢？活动探究三：“蹬一圈时，后轮转动圈数与前后齿轮齿数关系”1.自行车每蹬一圈，前齿轮转几圈？2.后轮每转一圏，后齿轮转几圏？3.前齿轮每转过一个齿，后齿轮转过几个齿？４．测得自行车的前齿轮有（）个齿，后齿轮有（　）个齿，计算前后齿轮的齿数比。（发现：前后齿轮的齿数比刚好等于蹬一圈时后轮转的圈数。）学生通过实践探究，交流讨论后，了解自行车前齿轮的工作原理、后齿的工作原理及前后齿轮协同工作的原理： “前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”     （3）建立数学模型 蹬一圈自行车后轮转动圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数 蹬一圈自行车前进的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）         同样是蹬一圈，齿数比越大时自行车后轮转的圈数越多，自行车就越快；改变齿数比就会改变后轮转动圈数，研究得出：变速自行车前、后齿轮有多少种搭配的计算方法（前齿轮的个数×后齿轮的个数）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？     四、巩固练习1、有一辆儿童自行车的前齿有３６个齿，后齿轮有２４个齿，前后齿轮的齿数比为　　　　　，蹬该自行车一圈时，后轮转　　　圈。2、一辆变速自行车，有3个前齿轮，有7个后齿轮，这辆自行车前后齿轮一共能搭配出（）种速度组合？3、一辆自行车前齿轮48个齿，后齿轮12个齿，当后轮直径是0.8米时，该自行车蹬一圈能走多远？五、总结归纳自行车里的学问可真多，通过今天的学习，你明白了哪些知识？①蹬一圈自行车后轮转动圈数=前齿轮齿数比后齿轮齿数②自行车蹬一圈走的距离=前后齿数比×车轮的周长③变速自行车能组合出多少种速度的组合方法：前齿轮个数×后齿轮个数④齿数比大的组合走得就远，车速较快，但骑车人较费力。做事情一定要认真、细致，讲策略，讲方法。六、课后作业    1、一辆变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48与40；有6个后齿轮，齿数分别是28、24、20、18、16、12。（1）这辆自行车前后的齿轮一共能搭配出多少种速度组合？（2）如果该自行车的后轮直径是0.8米，蹬一圈时最远能走多远的距离？2、张华的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，车轮直径71厘米；李丽的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径66厘米。同样蹬一圈，谁的自行车走得更远？