数学人教版六年级下册《有趣的平衡》教学设计

《有趣的平衡》教学设计大城县旺村镇张思河小学张强教学内容人教2011课标版六年级下册实践活动《有趣的平衡》教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点平衡规律的寻求和抽象。教具学具课件、简易称、托盘天平、勾码。教学过程一、感悟影响平衡的因素1．初始经验调动师：同学们，今天我们在上课前先来认识以为数学家，（出示阿基米德图片），大家观察一下，在图片的右下角有一个人正在撬我们美丽的地球，你相信可以撬动吗？生：不相信师：我们来看阿基米德曾经说过的一句话“给我一个支点，我可以撬动整个地球”，你们都不相信，那么我们来学习一下今天的知识，看一下到底能不能实现呢？ 师：请同学们看大屏幕。这几幅图都共同反应了一种什么样的现象?你是怎么知道的?（课件：天平、跷跷板、钢丝上的杂技演员等图片）生：平衡。……师：听了几位同学的发言。你觉得平衡与什么有关?(物体的质量、离支撑点的距离)（其实两者都有）师：那么，在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢?同学们应该在操作与实验中去寻找“平衡的规律”。二、实验探索规律1、观察图片师：大家看图片，说说他们的结构有哪些区别呢？生：都有支撑点，左图中的距离不一样，有图的距离相等师：对，大家回答得很好，左图是我们在日常生活中见过的“秤”，左右两边离支撑点的距离不相等；右图是“挂盘天平”，左右两边离支撑点的距离相等。师：老师给同学们准备了一根木条和一些质量相等的勾码。我们一起通过实验来发现其中的规律吧。2、探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放钩码才能保证平衡？①学生思考，回答问题。“两边所放的钩码要同样多。”②演示：如：左边放3个钩码，右边也必须放3个钩码，这样才能保证平衡。（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的钩码，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？①学生思考，说出自己的见解。“ 塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。”②演示。如：左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。（3）小结：你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左边两边钩码个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。3、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（1）(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个钩码，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？①也放4个钩码行不行？会产生什么结果？②应该放几个？“放3个。”(2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个钩码。①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？学生交流，各自说出自己的见解。②右边的塑料袋在刻度2上呢？学生不难得出结果，放3个。③右边的塑料袋在刻度1上呢？学生不难得出结果，放6个。(3)小结： 师： 你有什么体会？左右两边钩码个数与刻度数的积要相等。4、活动三：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律（2）（1）问题：左边在刻度4上放3个钩码并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保证平衡呢？（2）实验活动：①学生动手进行实验活动。②将实验结果记录下来。③教师提供表格，引导学生展开活动。右刻度12346所放钩码数乘积（3）汇报结果。右刻度12346所放钩码数126432乘积1212121212学生发现：左右两边刻度数和所放钩码数的积相等时，竹竿才能保证平衡。（4）从表中你发现刻度数和所放钩码数成什么比例？学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例 5、规律应用（1）、观察发现大家观察一下，这是我们见过的“秤”，左侧的被称物体M如果加重，那么在右侧的秤砣N,要怎么办呢？生：为了保持秤杆的平衡，要向右移动秤砣，也就是加大距离，直到秤杆平衡。（2）、实际应用a、根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？根据平衡的原理，左边=右边，所以am=bnam=3×6=18，则bn=18bn=（1×18，2×9，3×6）b、大家观察图片，现在有一杆秤保持平衡状态，已经知道秤砣重500g,放在秤杆右侧5的位置，秤盘在左侧2的位置，你能利用今天学过的知识解答这道题吗？生：解：设左侧物体的质量为xg。左=右2x=5×5002x=2500x=1250答:左侧物体的质量为1250g。C、我们现在再来看一下跷跷板的图片，“图中的小明体重40千克，离支撑点1米，小红体重20千克，离支撑点1米。你有什么办法让跷跷板保持平衡嘛？”生1：按照平衡的原理：左边=右边，只要在右边再坐一个体重20千克的小朋友就可以了。生2：按照平衡的原理，我们可以让小明向前挪0.5米，这样也能保持平衡。三、回顾总结 教师总结：今天我们学习了新知识《有趣的平衡》，我们一起回想阿基米德的那句话，你觉得他的想法会实现吗？（会），对，只要真的存在一个支点，而且这根木棍做够长的话，我们真的可以撬起地球的。其实，数学就在身边，很多生活中的现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。