数学北师大版六年级下册《正比例》

正比例北师大版小学数学第十二册福田中心小学叶丽霞第一课时 已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间抢答： 句子接龙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。你可以往下接吗？三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通、扑通、扑通、扑通跳下水。 1124224833612…………nn2n4n青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数青蛙的只数增加，眼睛数、腿数也随着增加，青蛙的只数减少，眼睛数、腿数也随着减少。一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做两种相关联的量。 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1902180327043605450654076308720（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？（1）表中有哪两个量？观察上表，回答下面的问题： 时间是1，路程是90；时间是2，路程是180；时间是3，路程是270；时间是4，路程是360；路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大。时间缩小，路程随着缩小。 路程和时间的比值：…（1）路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。=90—190=3604—906=90—540路程时间＝速度（一定） 速度一定，路程随着时间的变化而变化。时间增加，路程也相应增加，时间减少，路程也相应减少，而且路程和时间的比值一定。像这样，有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：思考：两种量是否成正比例关系，应该符合那几个条件？关键看什么？ 边长(cm)周长(cm)1234边长(cm)面积(cm²)1234想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？那么面积与边长呢？为什么？正方形的周长和边长正方形的面积和边长４８1２1６1４916 周长边长=4面积边长=边长(不一定)(一定)周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例 要判断两种量是否成正比例该看什么？2.一种量变化，另一种量也相应变化。3.它们的比值（商）一定（即不变）。1.两种相关联的量。 学以致用 工作时间（小时）123456…工作总量（个）306090120150180…王师傅加工零件情况如下表：（）和（）是两个相关联的量，填一填，说一说所以说（）与（）成正比例。并且（）与（）的比值相同，（）增加，（）也相应地增加,工作时间工作总量工作时间工作时间工作时间工作总量工作总量工作总量工作总量工作效率=——工作时间 审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，总册数和包数。（）５．一个人的年龄和他的体重。（）４．和一定，加数和另一个加数。（）２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（）×√×××3.差一定，被减数和减数。（）6.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）√ 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竹影的长如下表。1、说一说竹影的长与竹竿的高的变化关系。2、写出竹影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高／m123468竹影的长／m0.40.81.21.62.43.23、竹竿的高与竹影的长是不是成正比例？说明理由。竹影的长与竹竿的高成正比例。因为竹影的长随着竹竿的高的变化而变化，而且竹影的长与竹竿的高的比值都等于0.4。 已知a和b成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5１５０.３１３４０２.５１０ 做一做：1、单价相同，总价和购买数量（）比例。2、购买的食盐一定，吃去的和剩下的（）比例。3、已知：工作总量÷工作时间=工作效率当工作效率一定时，工作总量和工作时间（）比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率（）比例。成正不成成正成正 思考：1、已知：A÷B=C当B一定时，A和C（）比例当C一定时，A和B（）比例2、已知4X=Y，那么X和Y（）正比例。可以改成：Y÷X=43、已知4∶A=5∶B，那么A和B（）正比例。可以改成：B∶A=5∶4=1.254、已知3∶X=Y∶6，那么X和Y（）正比例。可以改成：X×Y=3×6=18积一定，但商（比值）不一定。成正成正成成不成 你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例? 小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 通过这节课的学习，你知道了什么？1、正比例的意义2、判断是否成正比例的方法 《童谣》------正比例正比例，很和气，两量相关要谨记，同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。 名言欣赏耕耘的汗水与收获的成果成正比。上课的优秀表现与学习效率成正比！ thankyou!再见