数学人教版六年级下册式与方程——工程问题

2017年上期六年级数学工程问题教学设计执教：罗小春时间：2017.5.3教学内容：分数除法例7教学目标：1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。 2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。 3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。教学难点：工作总量用单位“1”表示。教学过程：一：复习1、填空（1）、小明看一本30页的故事书，6天看完。他平均每天看了（2）、李娟看一本童话书，8天看完。她平均每天看了2、填写总量。()()10kg3、（1）.，工程队每天挖12米深，这个山洞要几天才能挖好？（2）两队合修一条3000米长的路，甲队每天修250米，乙队每天修350米，两队合修、多少天能修完？二、导入新课、探究学习1、出示例题 修一条道路。如果让一队单独修，12天就能修完。如果让二队单独修，要18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？2、学生读题、分析题目。3、了解学生对题目的分析、理解情况。一个比较突出的疑点就是：道路总长不知道4、引导学生假设道路全长为18千米、30千米、……再进行分析、计算。5、进一步提示学生、降低难度。6、在大多数同学完成计算过程后：让学生交流讨论、互相探讨。7、师生评议，得出计算方法：1÷（+=1÷=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天就能修完。8、检验计算结果是否正确。三、小结四、巩固练习：第43页“做一做”有一批货物，如果只用小卡车运，要6次才能运完。如果只用大卡车运，3次就能运完。如果两辆车一起运，几次能运完这批货物？五、布置作业 教学反思：工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题。例如：有300棵树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种需要10天，现在两队合种几天能种完？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。有的学生切切私语。我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的是一样的。乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900课，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。