整数质数和合数

一、整数（质数和合数、因数、倍数）【例题】二、数位【例题】三、小数【例题】四、分数（百分数）五、比数的知识点归纳 1．像…-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。2．读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。3．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。4.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。  一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。5.任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”。返回整数 ① 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。③1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。④把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7返回质数和合数 ①几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。②公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。返回因数 返回几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。2，3，5倍数的特征①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。倍数 例题选择题：1、下面的数哪个是整数？（）a.0.5b.3/4c.-9d.67%2、3和9的最小公倍数是（）a.3b.9c.1d.273、1是质数还是合数？（）a.质数b.合数c.既是质数又是合数d.既不是质数又不是合数4、3的因数有几个？（）a.2b.1和3c.无数d.35、100里面有多少个质数？（）a.25b.26c.100d.24进入第二组 数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位亿级万级个级计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个返回 例题判断题：1、个、十、百、千是个级。（）2、1是个的计数单位。（）3、十万后面到亿。（）4、个级里面有:个、十、百、千。（）5、每个数位都有计数单位。（）进入第三组 小数17.小数的意义①把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……②一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。③小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。④小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字18.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。返回 例题填空题：1、在0.8到0.9之间有（）个小数。2、0.89是（）小数。3、0.999……是（）小数。4、0.98765432123……是（）小数。5、0.36是（）小数。进入第四组 分数分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。19.分数的意义①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。②把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。③分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。④分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。20.除法与分数、比的关系：分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商比前项比号后项比值21分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。22.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。返回 百分数23.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。24.①小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。② 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。③小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。④百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。⑤分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。⑥百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。分数与百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数量，所以百分数不能有单位。进入第五组 比比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。应用比的基本性质可以化简比。所有例题的答案 答案选择题：1.c2.b3.d4.a5.a判断题：1.×2.×3.×4.√5.√填空题：1.无数2.有限3.无限循环4.无限不循环小数5.纯