数学人教版六年级下册用比例解决问题

人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计增城区朱村街中心小学执教：廖道芬教材分析：用比例解决问题是人教版六年级下册第四单元《比例》中的一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教科书第61页例5是一道用正比例知识解答的题型。只要抓住李奶奶家和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例，因此列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术法，也就是以前学过的“归一问题”，用“归一方法”来解答。而现在学习用比例知识来解答，教学时让学生经历解题的全过程，就是让学生从量与量之间的关系思考。课本中的变式题以及其他相关练习都可使学生进一步提升应用水平，培养学生的代数思维，体会函数思想的深入。学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关“归一”、“归总” 的实际问题。本节课主要学习用正比例知识来解决“归一”数量关系的实际问题。教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断正比例的量，加深对正比例概念的理解，为以后的学习作准备。设计理念：新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是：如何引导学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。教学内容：人教版六年级下册教科书第61页例5以及相关练习题。教学目标：知识与技能：能正确判断情境中的两种 量是否成正比例关系，并利用正比例的意义解决实际问题。过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度思考问题，发展分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学生自主参与用比例解决问题的过程，激发学生学习数学的信心，找到成功感。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。教学难点：利用正比例关系列出含有未知数的等式。教具准备：教学课件、堂上练习卷教学过程：一、谈话导入同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。今天李奶奶和张大妈想邀请我们用学到的数学知识帮他们解决问题，大家愿意帮这个忙吗？（板书：解决问题）大家回忆一下，解决问题有哪些步骤？（学生答）下面我们就用这些步骤来解决下列问题。（课件呈现）二、创设情境，探究新知（一）、阅读与理解1、出示例5情境图。提出问题：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？2、学生尝试用自己的方法摘录已知信息和所求问题。3、学生汇报，教师用列表法呈现已知信息和所求问题。（设计意图：通过学生寻找已知信息和所求问题的过程理解题意，而教师用列表法呈现已知信息和所求问题让学生一目了然，更加直观，从而理解题意更加深刻。） 张大妈李奶奶水费28元？元用水量8t10t（二）分析与解答1、学生尝试解答，教师巡视，板演。（1）提出问题：你是怎么算的？（2）学生讲解：先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的价钱。①每吨水多少元?28÷8=3.5（元）②10吨水多少元?3.5×10=35（元）（设计意图：通过旧知识引出新知识，并得出每吨水的价钱是不变的结论。）2、引导学生怎样用比例知识解答。揭示课题（补充板书课题）（1）确定题中数量之间存在的比例关系。（学生四人小组讨论。设计意图：通过讨论找到不变的量以及两种相关联的量，判断这两种相关联的量成什么比例关系，从而确定用什么比例解决。）因为每吨水的价钱（单价）一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。（2）根据正比例的意义列出比例。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 答：李奶奶家上个月的水费是35元。（3）学生板演后，提问学生比例的各项所表示的含义。（设计意图：让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成认真审题的良好习惯。）（4）提问学生正比例式的其他列法，并强调对应比的问题。（三）回顾与反思：刚才我们用了正比例知识解答这道题，请大家回忆一下解题思路，想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的？（解题的关键点是找到不变的量，以及相关联的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。）（四）变式练习瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？我们一起来用比例知识帮帮他，行吗？我家上个月的水费是42元。王大爷 王大爷家上个月用了多少吨水?学生独立完成，集体订正。（设计意图：运用所学知识检验学习效果，深入探究用正比例知识解决问题的步骤，巩固运用其步骤和方法的过程，培养学生灵活运用知识的能力。）三、概括小结：通过两次用比例解决问题的探究，我们一起来概括一下：用比例解决问题的步骤有哪几个？（首先是找到不变的量和两种相关联的量，判断这两种量成什么比例关系，如果它们的比值一定，就列出正比例式进行解答。）四、巩固练习：1、只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）王叔叔开车2小时行了100km。照这样的速度，3小时可以行xkm。2、书P62第1题。小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例知识解）五、课堂总结：这节课学了什么？你有什么收获？六、作业布置：P63第4题，P64第7题。 板书设计：用比例解决问题 阅读与理解张大妈李奶奶水费28元？元用水量8t10t分析与解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。答：_______。回顾与反思找判列