数学人教版六年级下册用比例解决问题
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数学人教版六年级下册用比例解决问题

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时间:2022-03-30

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资料简介
教学设计:用比例解决问题(1)【教学内容】用比例解决问题(1)(教材第61页的例5)。【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.(1)判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定,工作总量和工作时间。②路程一定,行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式,再判断。(2)先根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km,要行4小时;每小时行80km,要行x小时。指名口答,教师板书。2.引入新课。从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题。(板书课题)【新课讲授】 1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?(1)想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流。(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计算:28÷8×10=3.5×10=35(元)(3)还有其他的解答方法吗?引导学生思考,教师可以说明:这样的问题可以应用比例的知识来解答。(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流。(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答。指名板演,集体订正。(7)指名检验。师说明:在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶10 8x=28×10x=280÷8x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。(8)将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题。(1)先组织学生读题,理解题意。(2)指两名学生板演,集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。教学后记: 教学设计:用比例解决问题(2)【教学内容】用比例解决问题(2)。【教学目标】1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中,开拓思维。【重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】前面我们一起学习了用正比例解决实际问题,今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】1.教学例6。一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?提问:以前我们是怎样解答的?这样解答是先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个量是不变的量?(1)仿照例5的解题过程,用比例的知识来解答例6。指名板演,其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程,结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。(2)按过去的方法是先求什么再解答的?求总数量的题现在用什么比例关系解答?用反比例关系解答这道题,应该怎样想,怎样做?(3)指出:解答例6要按题意列出关系式,判断反比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据反比例关系的乘积一定,也就是相对应数值的乘积相等,列式解答。2.小结解题思路。 (1)请同学们根据例6的解题过程,想一想应用比例知识解题,是怎样想的,怎样做的?(2)同学们相互讨论一下,然后大家交流。(3)指一名学生说解题思路。(4)指出:应用比例的知识解题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系,(板书:判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值,(板书:找出对应数值)再根据正反比例意义列出等式解答。(板书:列出等式解答)追问:你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例等式比值相等,反比例乘积相等)【课堂作业】教材第62页“做一做”第2题。(1)先组织学生读题,理解题意。(2)指两名学生板演,集体订正。【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。教学后记:

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