人教版五年级上册数学《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计单位：中卫市沙坡头区宣和镇草台小学教师：马虎子【教材分析】方程的意义是学生学了四年的数学知识及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，是即将学习的解简易方程和列方程解应用题的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。【教学内容】人教版五年级上册第五单元。教材第62、63页的内容。【教学目标】知识目标：通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。能力目标：培养学生观察、归纳和概括的能力。情感目标：培养学生仔细观察的良好习惯。【重点难点】重点：在具体的情景中，理解方程的含义。难点：理解方程的意义。【教法学法】教法：启发、引导法。学法：观察、探究、合作。【教学准备】多媒体课件，天平教具。【教学过程】一、情景导入：在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3×6○197○1.8+5.22.5÷5○2×0.2524+11○11+243.9-3○4÷515×8+2○120+2小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2这样的式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。二、新课讲授：1、激趣导入。 师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。2、方程的意义。（1）认识天平。出示简易天平、砝码。提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？师：这是一台天平，用来称量物体的重量。在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。（2）实验演示，引出方程。师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。实验一：称出一只空杯子重100克。提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？板书：一只空杯子=100克实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？板书：100+x＞100实验三：增加100克砝码。 提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？板书：100+x＞200实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？板书：100+x＜300实验五：把100克砝码换成50克，天平出现平衡。提问：现在天平怎样？你能用一个式子来表示天平是平衡的吗？板书：100+x=250（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。出示多幅天平图。提问：这些图你能用式子表示吗？板书：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。教师指出：像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。 师：观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）可以分成两类：第一类：80+70=100+50。第二类：40+x=1003x=180100+2x=50×3讲解：像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？（一必须是等式，二必须含有未知数）师：你能举例说明什么是方程吗？（根据学生发言，教师板书。）老师再板书几个一般的等式，如：20+80=1003×78=23413-8=5引导学生观察、对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？小组讨论，先在组内说一说，再全班说。根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？板书：三、课堂作业：1、下面哪些式子是方程？35+65=100（）x-14﹥72（）y+24()5x+32=47()28﹤16+14()6(a+2)=42()2、判断题。（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X+●=78（2）36+●=424、看图列出方程。 四、课堂小结：提问：这节课你学习了什么？有什么收获？小结：这节课，我们学习了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系，方程必须是含有未知数的等式，而等式只要等号两边数值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。【教学板书】第1课时方程的意义①100+x＞100②100+x＞200③100+x＜300④100+x=250像④这样含有未知数的等式，称为方程。方程与等式的关系如下图：【教学反思】利用直观的天平平衡，初步感知物体质量与砝码质量直接自然产生的不等式、等式，初步体会数量之间的相等关系。等式是方程的生长点，为了能够更好地使学生理解方程的含义，在脱离天平之后，通过分类建立等式的概念，为后面方程概念的建立、认识方程的本质属性做好铺垫，并激发学生的学习兴趣，让学生明确学习目标。