数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决实际问题教学设计：博白县菱角镇柱石村小学朱巧锋教学内容：教科书第61页例5及相关内容。教学目标：1.能正确判断情景中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。 2.学会从不同的角度思考问题，理解算术法和比例方法的联系与区别。教学重点：掌握用正比例的知识解决问题的方法和步骤。教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 教学准备：教学课件。教学过程：（一）复习引入，激活情趣。问题1：判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么？ （主要看这两种相关联的量的比值是否一定，若一定，则它们就成正比例关系，否则就不成正比例关系。） 问题2：谁能说说生活中有哪些成正比例的量？（速度=路程÷时间单价=总价÷数量π=C÷d） 看来成正比例的量真不少，今天我们继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。 （二）创设情景，自主探究。1.理解题意。张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（教科书例5）师：通过读题，你知道了什么？要解决什么问题？2.分析解答。师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。3.汇报交流。方法一：28÷8×10=3.5×10=35（元）方法二：28×（10÷8）=28×1.25=35（元）4．探讨新知。（1）自主探究。 师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？（2）实物投影展示学生作品。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28:8=x：108x=28×10X=35(三)沟通联系。1．同时呈现“算书法”和“比例法”如下。28÷8×10=3.5×10=35（元）28:8=x：108x=28×10X=35师：用“算书法”和“比例法”解题有什么联系和区别？2.变式练习。 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（请同学们用比例的方法解答这个问题。）（四）巩固练习。1、食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？ 2、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，照这运行速度，运行14周要多少小时？ 3.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 4.一列火车3小时行驶270千米，照这样的速度，从A地到B地行驶了7小时，A、B两地的路程长多少千米？（五）总结回顾。师：本节课我们学习了哪些内容？用正比例解决问题的方法是什么？（用正比例知识解决问题的方法：先判断两种相关联的量是否成正比例关系，若成正比例关系，就根据正比例的意义列出比例（即方程），再解答。）