数学人教版六年级下册邮票中的数学问题

邮票中的数学问题作课教师：谢庄学校刘战伟教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第六单元第109-110页。教学目标：　　1．了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，掌握确定邮资的2个因素。　　2．经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动的过程，培养学生的归纳、推理能力，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。　　3感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力，培养学生的审美意识。教学重点：树立“分段”的思想并应用于解决生活中的数学问题。 教学难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。教学准备：　课件教学过程一、谜语导入，了解邮票师：“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。　　师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。1．观察邮票问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？（课件出示各种邮票）2．说一说。上面这些都是普通邮票，你知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。师：邮票是邮资的凭证，那么如何正确付邮资呢？今天我们带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。（板书课题：邮票中的数学问题。）二、联系实际，探究新知师：我们寄信时，邮票应该怎么用呢？生：贴在信封上1.出示课件：邮票在信封的位置师：根据什么贴多少邮资呢？生：邮政部门的邮资标准。2．出示邮政部门的邮资标准。（课本109页） 业务种类计费单位资费标准/元本埠（bù）资费外埠资费信函首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）0.81.2续重101-2000克每重100克(不足100克按100克计算)1.22.0问：从表中你得到哪些信息？还有那些不懂的问题？（学生讨论交流后，教师引导学生正确理解“首重”“续重”“本埠”“外埠”的含义。教师提问：（1）小明有一封重16g的信函，寄给晋州的哥哥，要贴多少元的邮票？（0.8元）（2）小红写了一封信，重20g，寄给邯郸的舅妈要贴多少元的邮票？（1.20元）3.情景问题：我有一封重45g的信，要寄往北京，怎样贴邮票？    (1)学生观察表中数据，计算出所需邮资。 (2)说一说你是怎么算的。（学生讨论后，回答。） 想：老师的信是寄往北京，应按外埠资费，100克以内每重20g，邮资1.20元，40g,的信函,邮资是2.40元。不足20g按20g计算，所以，45g的信函，寄往北京所需邮资是3.60元.。师：在确定邮资时，都要考虑哪些因素？（学生作答）（板书：确定邮资：质量、目的地）    4.探究一如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只能用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。(1)不超过去100g的信函，需要多少邮资？ 学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本110页）（2）只用时80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？  一张：80分  1.2元  两张：80分×2＝1.6元1.2×2＝2.4元0.8＋1.2＝2.0元 三张：0.8×3＝2.4元1.2×3＝3.6元0.8×2＋1.2＝2.8元1.2×2＋0.8＝3.2元（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？学生自行设计各种面值的邮票。看看多少面值的邮票能满足需要。通过分析:4.00元、4.8元、6.00元不能用80分和1.2元的邮票满足。（各小组合作探究，汇报交流。）因最高的资费是6.00元，用3张邮票来支付，面值最大的邮票应不小于6.00÷3=2.00（元）4.00=2.00×2,4.80=2.00×2+0.80×1,6.00=2.00×3;4.00=2.40×1+0.80×2,4.80=2.40×2,6.00=2.40×2+1.20×1;4.00=4.00×1,4.80=4.00×1+0.80×1,6.00=4.00×1+1.20×1+0.80×1。因此，增加的邮票面值可以为2.00元、2.40元或4.00元。探究二如果邮寄不超过400g的信函，最多只能贴4张邮票，除了80分和1.2元这两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票？（小组合作汇报交流）400g以内的信函所需支付的各种邮资情况如下：1~2021~4041~6061~8081~100101~200201~300301~400本埠0.81.62.43.24.05.26.47.6外埠1.22.43.64.86.081012各种资费中不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有：（7种）5.20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元、12.00元。根据其中的最高邮资确定，可以增加的邮票的面值应不小于12.00÷4=3.00（元）可以增加面值为4.00元的一张邮票。小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。（板书：设计邮票：经济、合理、方便、实用） 四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获?五、走进生活，我来闯关今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题闯关一浙江省固定电话收费标准如下表：拨打市内固定电话首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元拨打本地网移动电话首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算）闯关二某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：月用水量/（m3/户）价格（元/m3）10以下（包括10）1.8011~202.620以上3.4（1）小明家3月份用水9.6m3，应付水费多少元？（2）小明家4月份付水费31.20元.他家4月份用了多少立方米水？（3）抄表员5月20日到晨晨家炒水表时的读数是1363，6月20日再次抄表时，水表上的读数是1398.晨晨家这个月应付水费多少元？（教师总结，并及时评价。）附：板书设计:邮票中的数学问题确定邮资的两大因素:质量、目的地。 设计邮票的面值：经济、合理、方便、实用