数学人教版五年级下册《探索图形》导学案

《探索图形》导学案五年级数学下册《第三单元长方体和正方体：综合与实践探索图形》课型新授执教：路艳平【教学内容】表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，体验学习成功的愉悦，树立学好数学的信心。【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。一、【复习导入】1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2．用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？二、【探索规律】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2．用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？这些小正方体，都有什么特点呢？ （2）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？(3)三面、两面、一面涂色的小正方体各在原正方体的什么位置？请大家小组讨论交流。3.如果拼成棱长为4cm、5cm的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。①三面涂色：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②两面涂色：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③一面涂色：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）独立解决棱长为5cm的大正方体问题。4.发现并总结规律。棱长为3棱长为4棱长为5棱长为n三面涂色两面涂色一面涂色如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）没有涂色的小正方体有多少个？（2）讨论方法。（3）学生自主探究，并填写表格。（4）展示汇报：没有涂色的小正方体的个数是＿＿＿＿＿＿个。三、【课堂作业】完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数四、【课堂收获】通过今天的学习你有什么收获？五、【课后作业】完成练习册中本课时练习。