数学人教版六年级下册式与方程

教学设计课题名称式与方程学段小学学科数学年级六年级册别下册单元（章节）第六单元课时第二课时设计者赵翠霞所属单位石嘴山市第四小学教学内容及学情分析（学情分析：一般特征、初始能力、信息素养）单元内容分析人教版小学数学六年级下册第六单元教材分析《整理与复习》教材分析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问 题的能力，也是非常有益的。下面我就对这部分内容进行教材分析。一、教学目标：1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2.巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3.掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4.掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。5.进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 二、教学要求：通过总复习，使学生进一步理解掌握小学阶段学过的数和数的运算、代数初步知识、应用题、量的计算、几何初步知识、简单统计等知识。使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构，进一步提高学生的计算能力、解答应用题的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。三、教学指导：本单元内容是本册教材的重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，它对于学生系统完整地掌握小学阶段数学基础知识和基本技能，对于掌握这一阶段所学知识之间的联系及知识规律，对于全面复习和巩固知识等都有着重要的意义。为此，在组织学生复习时，应注意以下几个方面：1.使学过的知识条理化、系统化。在复习各部分知识时，应让学生把以前不同年段学过的同类知识，通过疏理形成一定的条理，能系统地掌握知识。2.注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。在复习各部分知识时，应使学生在进一步理解基础知识的基础上，熟练地掌握。课时内容分析“式与方程” 是人教版《义务教育课程试验教科书数学》六年级下册第六单元《整理与复习》中数与代数中的内容。复习重点是进一步巩固用方程解决实际问题,在学习中，要让学生在解决问题的过程中，体会哪种列式的数量关系好理解，在列式正确容易的基础上再比较计算、书写哪种方便。在教学中除了方程解之外，允许学生还可以用别的方法解决，然后再对两种解决方法进行比较，同时沟通两种列式之间的联系，教学生学习如何将这两种列式进行转化。学情分析本年级学生的年龄特点和学习经验，以及初步养成的良好的学习习惯，都为本单元的整理与复习奠定了基础。教师根据复习内容，适当地引导学生主动去整理知识，提高他们整理与复习的能力。同时，激发学生学习数学的动力。教师要从本班的学生的实际情况出发，有针对性地练习加以适当的调整和增补。同时，注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习有所收获，都能在原有的基础上有所提高。教学目标1、使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。2、使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系：能根据题意正确的列出方程来解答需要两三步计算的问题。3、使学生根据问题的特点选择恰当的解答方法。进一步提高学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。4、提高学生抽象、概括的能力，培养学生检查和验算的习惯。引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。教学重点和难点项目内容教学策略的选择教学重点能正确的列出方程，会解方程，理解方程的意义自主探究、讨论交流教学难点找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解决问题。自主探究、讨论交流教学环境设计教室中有交互式电子白板或多媒体计算机，教学媒体（资源）选择知识点编号媒体类型媒体使用方式使用目的占用时间媒体来源1PPT播放-讨论-总结创设情境，引发动机5分钟原创2PPT边播放、边讨论呈现过程，形成表象5分钟原创 3PPT边播放、边讨论总结归纳，复习巩固3分钟书中习题①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引发思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概况；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边讨论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。板书设计式与方程解：设一副球拍χ元7χ＋2=1007χ＝100－2χ＝98÷7χ＝14答：一副球拍14元。课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图一、创设情境，复习导入师：大家记得这首儿歌吗？一只青蛙一张嘴，两只青蛙四张嘴。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。请你接下句：三只青蛙……五只青蛙……N只青蛙呢师：同学们想一想，你会用字母表示什么？在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？学生接儿歌生列举学生举手来说说出示1.数量关系：s=vt2.计算公式:长方形面积计算公式：s=ab圆柱的体积公式：v=sh通过儿歌的形式调动学生学习兴趣，让学生从情境中寻找数学信息，提出数学问题，提高学生的语言组织与表达能力。通过复习第一课时的内容，加深学生对用字母表示数等的理解 二、师生互动，探究新知。师：你们知道为什么用字母表示数吗？师：接下来我们一起来感受用字母表示数给我们带来的方便和好处。（板书课题：式与方程）（一）方程及相关概念提问：什么是方程、解方程、方程的解？举例说明：如：4x+5不是方程，X=5是方程（二）列方程解决实际问题1.师：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？你能举例说明等式的性质吗？2.一台插秧机上午工作5小时，下午工作3小时，上下午一共插秧160平方米。问：每小时插秧多少平方米？师提示：一先读题；二想一想该怎么解决？三思考有几种算法？教师引导学生用两种方法解决，学生汇报完出示：算术算法：160÷（5＋3）=20（平方米）列方程：χ（5＋3）＝160观察比较：学生交流，汇报学生回忆方程及相关概念，同桌相互交流，举出反例，加深理解先让学生交流自己的想法，再通过观察关系图加深对此图的理解。自己在练习本上列出来认真审题，找出数量关系。同学之间交流自己列出方程并求解交流解题思路课件出示问题课件出示方程与等式的关系图课件出示教师通过直接的提问引发学生对方程概念更深一层的理解，加深学生对此知识的记忆教师把课堂的主动权教给学生，让学生在探究和交流的过程中，尽可能地对所学知识进行整理和复习，提高学生自主学习的能力。加深学生对方程的认知，并理解解题过程 三、练习拓展，巩固提高。以上两种解法有哪些相同点和不同点？提问：同学们想一想，等式和方程有什么联系和区别吗？师：方程有哪些性质呢？（等式、含有未知数）师：在生活中我们经常会遇到一些实际问题，列方程解方程能帮我们很快解决。下面同学们利用今天的列方程来解决这个问题1.李老师买下7副球拍，给售货员100元找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？引导学生审题，思考解题步骤根据学生的汇报，边讲边板书解题过程。2.下面哪些是方程，说明理由。7＋8=3×54a＋5ba＋12=893＋100＞25＋y6＋χ=0.5×32χ＋5χ=4.93.独立完成课本81页的“做一做”。师巡视4.完成课本p83页练习十六的第9、10、11题学生根据前面的算法说说自己的观点学生独立去完成，举手来说请一生在黑板上完成，其他同学在练习本上完成。集体订正学生独立完成出示：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用集合图表示给学生看课件出示完整的题目和答案课件出示展示台展示加深理解等式和方程的联系与区别对解方程的巩固应用加深学生对方程概念的理解学生在练习中对所学得计算方法加以巩固。 四、总结回顾。回顾本节课的学习，说一说你有那些收获？学生谈一谈自己的收获此环节的设计是让学生对本节课知识的梳理，让学生明白本节课的重点分层次教学知识的学习是一个循序渐进的过程，在数学课堂上，每个环节之间的设计要有一定的层次，要有一定的目的。我通过以下四个方面来阐述：一、通过复习，结合具体实例，体会用字母表示数的作用，用字母表示数是数到代数的一次飞跃。是学生由算数思维向代数思维的重要一步，教学时，我结合具体实例使学生感受用字母表示数的含义，初步体验符号在数学学习中的作用，初步建立符号意识。具体分为四个环节，1.字母表示任意数；2.字母表示运算结果；3.数和字母，字母和字母相乘，乘号省略的教学。4.字母、字母式表示数量关系。二、通过对比练习实现由算数思维向方程思维的过度，简易方程的引入，为学生提供用代数方法解决问题的途径，在此之前学生解题通常用算术法，但是算术法解决问题基本上式根据四则用酸的含义，分析问题中的数量关系列出一个算数，而解逆向思维的题目难度就比较大，所以学习用方程的方法解题思维方式放生大的变化，更多的凸显出了等量关系，也将一道逆向思维的题目转化成了顺向思维的题目，大大降低了题目的难度。三、加强找等量关系的学法指导突破列方程解决实际问题的关键，列方程解决问题可以按照“找等量关系——找未知数——列方程”的解题思路进行，此过程中关键式寻找等量关系，通过实例进行找等量关系方面的练习，突破列方程解答实际问题的难点。四、加强操作活动让学生充分经历方程意义等方程概念意义的建构过程，结合具体情境设计天平平衡变化的活动，参与操作和实验，让学生真正理解等量关系，方程的意义和等式的性质，培养学生初步的代数思想。五、联系代数思想渗透符号意识，教学中通过实例让学生理解代数式不仅表示运算结果，还可以代表一种数量关系，体会字母符号的概括作用，同时结合方程的学习，让学生体会代数方法与算术方法的主要区别是对等量关系的分析。促使学生明白用符号进行用算术推理的出的结果是具有一般性的，从而培养逻辑思维能力，渗透符号意识。教学反思、总结教材第82-83页提供练习题比较适合列方程解决问题的练习题。对于很多学生来讲，他们不喜欢用列方程的方法来解决实际问题，主要是不喜欢繁琐的书写格式，没有体会到列方程解决问题的优势，特别是对于一些数学思考能力不强的学生来说其实很需要学会这种方法。另外还有一个原因是学生们有时不知道哪些题目适合用方程解。 　　今天的课堂上，我充分利用教材提供的这些练习题，指导学生先认真读题，在理解题意的基础上分析数量关系（等量关系），然后再设未知数和列方程解答。类似教材第82页第8题这样的题目，平时学生用算术方法解答时常常出现错误，因为没有正确分析数量关系，而采用了方程解时就降低了思考难度。在解答第9题和第10题时，我请学生用方程解和算术方法来解答，并将两种方法进行比较，让学生体会两种方法的联系。通过解答这些题目，不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。　　我在这节课的主要任务是巩固列方程解决实际问题，且让学生用方程与算术两种方法解答同一题，学生可能有多种分析解答思路，然后让学生分析每一题的基本思路是方程解还是算术方法解，分析为什么有些题目列方程解是基本思路，这为学生区分算术方法解与方程解划分了区分点，同时让学生掌握这两种思路相互转化的方法。补充的习题时间上也些来不及，但没关系，因为在复习中，我们补充的习题有不少是拓展练习，这个可根据学生掌握情况与时间进行调整。其他（参阅的文献、借鉴的案例，以及与教学内容相关的论文）人民教学出版社五年级，六年级上册数学教师教学用书。