式与方程教材分析式与方程的整理和复习分为两个层次展开,教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用,然后由小精灵发问,让学生“说一说你会用字母表示什么”。通过对话,举了一个用字母表示数量关系的例子,又提议用字母表示分数乘法的算法,举一反三启发学生想到更多的实例。第二层次的教材首先再现方程的概念,并启发学生回想解方程的依据,即等式的两条基本性质。然后通过例2复习列方程解决实际问题。学情分析六年级的整理和复习阶段,是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的,因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时,必须全面、具体化。因此,加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路,引导学生总结比较一般的解题测略,以促进学习的迁移和能力的提高。教学目标1、进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。2、进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题。教学重点和难点教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。 教学过程:
师:请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或者计算公式,再与同桌检查交流。(请两名学生板演,全班评价并说明所表示的意义。)师:用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律,计算公式等,字母的作用可真大。你觉得,用字母表示数有哪些好处呢?(学生可能回答:用字母表示数应用很广泛,表达很简洁,有很强的概括性。)[设计意图说明:让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性,使学生感受数学美,激发学生学习数学的热情。]3、师:想一想,在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(学生可能回答:在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,乘号可以写作“·”或省略不写,数字写在字母的前面。)a乘以4.5可以怎样写?s乘以h可以怎样写?(学生可能回答:a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S·h或Sh)4、师:同学们,小精灵明明也带来了一道练习题,我们来看看。媒体出示:学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。下面这些含有字母的式子,你们能说说它们表示的意义吗?9a表示58b表示58-a表示9a+58b表示请把书翻到第86页第一题,赶紧做做吧!(学生汇报、评价。)师:同学们,如果a=45,b=6,那么,你们能算出9a+58b是多少钱吗?
(课件出示答案)(二)方程1、师:学习了用字母表示数后,我们还一起认识了方程。谁来说一说,什么是方程?你能举出方程的例子吗?在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注什么?(学生可能回答:含有未知数的等式叫做方程,如X+2=5;在判断一个等式是否是方程时,需要特别关注等式中是否含有未知数,含有未知数的等式,就一定是方程。)2、师:7×0.3+X=2.5里未知数X等于几?X=0.4是这个方程的什么?师:什么叫做“方程的解”?(学生可能回答:方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。)它与“解方程”有什么不同?3(学生可能回答:解方程是一步一步的解答过程)你会解方程,求出方程的解吗?根据什么解方程?(学生可能回答:求方程的解的过程叫解方程;一般根据等式的基本性质来解方程。)3、出示:下列式子中,哪些是方程?①4+0.7X=102②X-0.25=14③30a+5b④7X-6<36⑤55X=Y⑥X4=30%⑦1÷8=0.125⑧23X+12X=424、上面哪些是方程?你是怎么判断的?(学生可能回答:①②⑤⑥⑧是方程。因为这些都是含有未知数的等式,所以是方程。)5、你会解这些方程吗?选择几个解一解。(媒体反馈答案。)6、如何判断方程解的是否正确?在解方程时要注意一些什么?
(学生可能回答:解方程时要注意运算符号,正确使用等式性质。)7、师:等式性质是怎样的?(学生可能回答:①等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;②等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不能为零),等式仍然成立。)8、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。(结合板书:解方程:能先算的要先算,再按各部分之间的关系来解。)这两题可以怎样检验方程的解对不对?(三)列方程解决问题我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的?板书:(1)审题,用x表示未知数;(2)找等量关系,列方程;(3)解方程;(4)检验,写答案。你认为其中最关键的是哪一步?为什么?指出:列方程解应用题要按照解题步骤进行,其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书:关键:找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确。1、师:列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面,我们就来看