数学人教版六年级下册用正比例解决问题

《用正比例解决问题》教学设计【教学内容分析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。这类问题学生在之前的学习中实际上已经接触过，可用归一、归总和列方程的方法来解答。本节课主要是学习运用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步加深对正比例概念的理解，熟练地进行判断成正比例的量，也为学生的后续学习做好准备。一、教学目标（一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。  （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。二、教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备：课件 四、教学过程  （一）复习回顾1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知A÷B＝C。 当A一定时，B和C（  ）比例； 当B一定时，A和C（  ）比例； 当C一定时，A和B（  ）比例。（2）购买篮球的单价一定时，总价和数量的关系。（3）工作总量一定时，工作效率和工作时间的关系。 （二）探究新知，培养能力1．提出问题：课件出示教材第61页例5。思考：要解决什么问题？   从题中可以知道哪些信息？教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？         2．解决问题。（1）学生独立尝试解答。  （2）小组交流解答方法。（3）集中反馈。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？预设1：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）预设2：10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）3．激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）课件出示以下问题，让学生思考和讨论：（1）题目中相关联的两种量是（      ）和(     )，说说变化情况。（2）（   ）一定，（   ）和（    ）成（    ）比例关系。（3）用关系式表示是（                           ）。（4）集体交流、反馈。板书： 教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （5）根据正比例的意义列出比例式（方程）。学生独立完成，教师巡视。反馈学生解题情况。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。                         12.8：8＝x：10        8x＝12.8×10      x＝128÷8      x＝16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（6）将答案代入到比例式中进行检验。教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为16元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？（7）学生交流，汇报。 4．拓展练习。教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单。王大爷家又遇到了问题，让我们一起帮帮他吧！（出示下面的练习） 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月交了19.2元水费，他家上个月用了多少吨水？ （1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？  （2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视） （3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。5．概括总结。教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流，汇报。  （1）分析找出题目中相关联的两种量。  （2）判断它们是否是正比例关系。   （3）根据正比例的意义列出比例。  （4）最后解比例。  （5）检验作答。教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。（三）巩固练习（课件出示）   1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9） （2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4） 2．用正比例解决问题。某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100kg甘蔗可以榨糖22kg。照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数） （四）课堂小结，拓展延伸 上了这节课，同学们你们收获了什么？