《分数与除法》教学设计教学目标： 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.使学生掌握分数与除法的关系。 3.培养学生的应用意识。 教学重难点： 1.理解归纳分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。 教学准备：课件、圆片 教学过程： 一.复习引入 师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义) 课件出示练习题： (1)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”? (2)把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个? (3)把1包饼干平均分给2个人，每人分得(1/2)包。 引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题) 二.探究新知 （一）课件出示习题： (1)把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算) (2)把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个?(列式计算) 师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。 出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个? 师：这道题该怎样列式呢?(学生列式，师板书：1÷3) 师：1÷3表示什么意思? 生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。
师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗? 生：1/3个。(师板书) 师：大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的? 教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3。 师：请大家看，每份都是1/3，每个人得到的是多少个蛋糕呢? 生：1/3个。 师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是个。 教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗?(课件出示例2)（二）探究活动一：把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？说一说：怎样列式？折一折：结果是多少？想一想：有几种不同的分法？哪种分法最简单？ 指名读题 师：谁能列出算式? 生：3÷4(师板书) 师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片)，现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。 小组操作，教师巡视指导。 师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么? (小组边汇报，边演示) 小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。 师：你能用一个式子表示一下吗? 小组1：1÷4=1/4块。
师：好。请接着汇报吧。 小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。 师：大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法，边进行课件演示) 师：还有没有和这组方法不同的? 小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。 师：(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。 师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。 师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想，分数与除法有什么关系呢? 学生小组讨论 生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。 师：你能试着表示出来吗? 生：被除数÷除数=被除数/除数(师板书) 师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗? 生1：a÷b=a/b(师板书) 生2：老师，我认为还要写上b≠0。 师：为什么b≠0? 生：因为b表示除数，除数不能为0。 生：分数的分母也不能等于0。 师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系) 师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢? 学生观察算式，思考 生：可以。比如3/4=3÷4。
课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢? 请学生观察黑板算式，和同学讨论。 学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算;而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。 （三补充练习 1.用分数表示下列除法的商 3÷2=2÷9=7÷8=5÷12=31÷5=m÷n=n≠0 2.把下列分数写成两个数相除的式子 4/3=()4/5=()4/2=()1/3=()13/22=()3/10=()3.判断对错：（1）把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）（2）7÷5=5/7（）（3）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是4/5平方米。（）4.填空把5千克糖平均分成7份，每份是（）千克；把1千克糖平均分成7份，每份是（）千克；也就是说5千克糖的（）和1千克糖的（）是相等的。（四）探究活动二：先独立思考，在组内讨论例3：小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？方法一：把10只鸭看作一个整体，平均分成10份，每份1只，每份是整体分十分之一，7只相当于7个十分之一，也就是十分之七。方法二：用除法计算7÷10=7/10.（五）巩固练习：做练习十二中的（第一、第二、第八题）1、现在有2千克葡萄干，平均装在2个袋子里，每个袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
2、一个3平方米的花坛，种3种花，每种花平均占地多少平方米？5种呢？（用分数表示）8、我给大家买了5米的红绸带。表演这个节目需要6个女生，平均每人分几米？四.全课总结五．板书设计;分数与除法被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/b(b≠0)
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