式与方程教学设计教学目标: 1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。 2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。 教学重点:明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点:找等量关系式,用方程解决实际问题。 教学过程: 一、导入: 我们都记得这首儿歌: 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿; 两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿; 请你来接下句: 三只青蛙―――; 五只青蛙呢? N只青蛙呢? 一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。 二、进行复习 1、用字母表示数
(1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示? 生列举:数量关系(路程、速度、时间即s=vt) 计算公式(长方形面积计算公式:s=ab 圆柱的体积公式:v=sh等) 运算定律(加法结合律:a+b+c=a+(b+c)等) (2)请同桌之间相互举两个这样的例子。 (3)你们知道为什么用字母表示数吗? (4)现在就让我们一起来试一试:请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。生自主完成课本(1)~(4)题。师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。 (5)现在我把第(4)题做一下修改:一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米。问:每小时插秧多少平方米? 算法有两种:其一:算术方法:160÷(5+3)=20 依据:总插秧数量÷时间=单位时间量 其二:列方程:x(5+3)=160 依据:单位时间量×时间=总插秧数量 观察比较:以上两种解法有哪些相同点和不同点? 相同点:都是根据数量间的相等关系列式。 不同点:解法一:以已知推出未知,是算术法。 解法二:把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。 同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别? 方程有哪些性质呢?(等式、含有未知数) 2、方程 (1)判断下列哪些是方程(说明理由)
7+8=3×5 4a+5b a+12=89 4x=y 3+100>25+y 6+x=0.5×3 2x+5x=4.9 (2)你会解方程吗?从中选择一个试一试。 (3)如何判断方程的解是否正确? (4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的? 讨论后得出:①弄清题意,找出未知数,并用x表示; ②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程; ③解方程; ④检验,写出答案。 3、列方程解决问题 (1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?让我们一起来算一算。 请生一起看书71页例一:李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元? 引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。交流解题思路。 (2)生尝试自主解决例二:相遇问题。师巡视,请生到黑板完成,全班交流。 (3)练习: ①练一练1 ②师展示习题:说出下面每组数量之间的相等关系。 (1)女生人数,男生人数,全班人数; (2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。
(3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人? (4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页? ③课本练一练5 三、小结 说一说你今天的收获在哪里?