打电话老吴寨完小林红
打电话教学目标： 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重点难点： 教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程：一、导入如果有重要的消息要告诉远方的朋友你首先想到什么方式？生：打电话（板书：打电话）二、探究新知最近我们南方总是下暴雨，如果遇到这种情况你会怎么办呢？（观看视频）探究一：一、村长要用打电话的方式迅速通知7个组长，每一分钟通知1人，请帮助村长设计一个打电话的方案。可以用图示表示出来。
（小组合作完成）1、通知的人数（）2、通知的方式及用时（）3、通知的要求（）预测会有以下几种不同的方案：（1）一个一个地通知，一共需要15分钟； 教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。（2）分组通知。如：分成2个组，通知完7人至少需要4分钟；如果分成3组，则需要4分钟；如果按（2、2、1、1、1）分成5组，需要5分钟…… 教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？ 引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？ 只有每个接到通知的组长都继续通知后面的组长，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的组长都不空闲才是最快的方案。 教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的组长和总共通知的组长，得出这种方案一共需要3分钟。师：时间省在哪里呢？你能看的出来吗？
生：第一种：逐个通知的话，村长在通知第二号组长时，第一号组长就在空闲。第二种：还是有人在空闲。第三种：并没有人在空闲，还比较省时。最优方案：第1分钟：（）人在打电话。接电话的（）人。知道消息共（）人。第2分钟：（）人在打电话。接电话的（）人。知道消息共（）人。探究二：请同学们填完表格，找找规律，并说一说第几分钟打电话的人数接电话的人数知道通知的总人数接到通知组长的人数111212224334487
488161551616323163232646376464128127.......n2n2n－11.仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的组长和村长共有多少人？除去村长，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？ 你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的组长人数有什么规律？ 2.你能找到方法向大家介绍一下吗？ 发现一：每增加一分钟新接到通知的组长数正好是前面所有接到通知的组长和村长的总数，也就是第n分钟新接到通知的组长数等于前（n-1）分钟内接到通知的组长和村长的总数。 发现二：第n分钟所有接到通知的组长和村长的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n， 发现三：第n分钟所有接到通知的组长总数就是（2n-1）人。三、课堂练习1、
一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。2、如果一个合唱团有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？三、课堂小结学完这节课你有什么收获？五、布置作业我们班共有29人，有一个紧急事情需要开家长会，老师要尽快通知每一个学生。如果用打电话的方式，每分钟通知1个，请帮助老师设计一个打电话的方案。板书设计：打电话逐个通知：7分钟分组通知：4分钟全部出动：3分钟
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