数学北师大版五年级下册相遇 问题

《相遇问题》教学设计颍州区清河路第一小学李月姣【教学内容】北师大版五年级下册第71页和72页练一练。【教学目标】1.会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。3.通过阐明数学在日常生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。【教学重难点】1.重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度时间路程的数量关系解决求相遇时间的问题。2.难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。【教具学具】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，初步感知：师：生活中处处有数学，数学就在我们身边，学习数学是为了在实际生活中应用数学，解决生活中的问题。（课件出示主题图）你看，星期六，淘气写作业时发现把笑笑的书装在自己的书包里，他该怎么办呢？生：淘气把书给笑笑送过去。生：笑笑来淘气家拿书。师：可是笑笑十分钟后要去少年宫排练，淘气要怎样做才能让笑笑尽快拿到她的书呢？生：他俩同时从家里走，在半路上会遇见，淘气把书还给笑笑。师：同学们反应真快！像淘气和笑笑两人这样同时出发，相向而行，最后相遇，在数学上称作“相遇问题”。解决这类问题要用到哪个数量关系式呢？根据学生的回答，(板书：速度×时间=路程。)今天这节课我们就一起来研究“相遇问题”（板书课题）。二、联系生活，探究新知：1.课件出示：估计两人在何处相遇？师：我们要想知道两人在何处相遇，先模拟一下这种“同时出发，相向而行，相遇为止”的运动。请同学们听清要求，同桌之间相互配合，各拿一支笔代表淘气和笑笑，桌子两端代表他俩的家，桌子的这条长边代表两家之间的距离840米。师：他俩同时走1分钟，淘气走多少米？笑笑走多少米?他们一共走了多少米？师：他俩同时走2分钟，淘气走多少米？笑笑走多少米?他们一共走了多少米？你是怎样算出来的？自己演示，直到相遇。师：他们在桌子的什么位置相遇？为什么不在中点相遇？生：时间相等，速度大的走的路程多。 生：淘气速度快，行走的路程超过了中点。师：谁来在图中指一指，俩人的相遇地点大约在何处？根据学生的回答小结：两人同时出发，在相等的时间内，速度大的走的路程长，速度小的走的路程短。2.初步理解相等关系。师：为了研究方便，我们能不能把他们走的路线拉直?拉直以后两地路线长度、速度等信息有没有变？生：可以拉直，拉直后长度、速度没有变化。（课件演示。）师：请同学们在纸上画出线段图，在图上估计他俩在哪相遇？同桌说说理由。（课件演示）师：请在线段图上找出相遇时他们分别走的路程，他俩分别走的路程与总路程有什么关系？根据学生的回答师板书：（淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）3.解决：“出发后几分钟相遇？”的问题。师：研究了这么长时间，现在想知道他们到底出发后几分钟相遇，自己能解决这个问题吗？（1）学生独立解决。请有不同解法的学生把自己的解法写到黑板上。（2）辨析明理，汇报交流。交流第一种方法。生：我是用方程解答的，因为他俩同时出发，相向而行，相遇时时间相等，所以先设出发后x分钟相遇。列出方程：70x+50x=840。解方程x=7。他俩7分钟相遇。师：70x表示什么？50x又表示什么？生：70x表示淘气走的路程，50x表示笑笑走的路程。70x+50x表示他俩相遇时一共走的路程，就是840米。师：根据什么等量关系式列的方程？生：淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。交流第二种方法。生：我用的也是方程。解设一样，但列的方程是（70+50）x=840。解方程x=7。他俩7分钟相遇。师：70+50表示什么？为什么这样列方程？生：70+50表示他俩一分钟一共走的路程，都走了x分钟，（70+50）x是他们相遇时共行的路程，与总路程相等。师：他俩一分钟一共走的路程也叫做“速度和”。这个方程依据的等量关系式是：速度和×相遇时间=总路程。（补充板书）。交流第三种方法。生：我是用840÷（70+50）=7算出来的。师：为什么要这样算？生：要算出发后几分钟相遇，就相当于算840米里面有几个120米。一个120米一分钟，两个120米两分钟，7个120米就是七分钟。师：840÷120=7就是哪个等量关系式？生：路程÷速度=时间。师:在相遇问题中，这里的“路程、速度、时间”指什么？ 生：“路程”是“总路程”，“速度”是淘气和笑笑两个一小时一共走的路程，“时间”是指“相遇时间”。师：他俩一小时一共走的路程是“速度和”，总路程÷速度和=相遇时间。4.师：上面三种方法有什么联系和区别？你更喜欢哪种方法？根据学生的回答师小结：以上三种方法本质是一样的，根据速度×时间=路程，求时间需要逆向思考，而列方程解决问题就可以使“逆向”转化为“顺向”。这节课我们主要研究用方程来解决生活中的问题。三、改变条件，运用新知：课件出示：如果淘气步行速度是80米/分，笑笑步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。（1）学生独立解决。（2）全班汇报交流。四、运用新知，建立模型：课件出示：请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。让学生举出生活中类似的例子。五、运用模型，解决问题：课件出示书上72页练一练。学生独立完成，全班交流。六、总结：这节课你有什么收获？学生说一说。师：同学们要留心观察生活中像这样的数学问题，并用我们学过的知识来解决，你就会发现数学来源于生活，又运用于生活。【板书设计】相遇问题淘气走的路程+笑笑走的路程=840米解：设出发后x分相遇。70x+50x=840120x=840X=7答：出发后7分相遇。