教学活动: 谈话导入，看看谁是生活的有心人。师：在现实生活中，我们常常遇到许多数量，谁愿意给大家说说呢？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如：时间、速度、数量、体重、长和宽、、、、、、师：刚才大家让老师见识了大家都是生活的有心人。这些数量中哪些是有关系的？这节课，我们将继续探讨数量之间的变化关系。（1）出示例题情境图，观察变量。问：你看到了什么？(出示课本例1情景图)生：单价是相同的。数量不同，总价也不同，数量越多总价越大；数量越少，总价越小。数量/m123456总价/元3.5710.51417.521总价随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（学生在观察、思考、归纳中发现相关联的量的意义。）（2）出示表格，研究定量问：你有什么发现？ 学生不难发现：彩带的单价不变，是3.5元。 教师：总价与数量的比值都是相等，在数学上我们把它叫做“一定”。 （2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 因为彩带的单价一定，所以彩带的总价随着数量的变化而变化。数量增加，总价也相应增加，数量降低，总价也相应减少，而且彩带的总价和数量的比值一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 ②学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素： 第一，两种相关联的量； 第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。③巩固练习（3）用字母表示。 请大家翻开书本45页自学第一自然段，如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：Y/X=K(一定）（4）在刚才的例子中，X、Y和K分别是哪个量？2．教学正比例图象。成正比例的量还可以用数对通过表格表示出来。 （1）出示表格（见书） （2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。 ①如果彩带的数量是9㎝，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 ②49元能买多少米彩带？ 生：15m。 ③把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3．做一做。过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。（速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4）看图回答问题。 ①如果彩带的数量是9㎝，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 ②49元能买多少米彩带？ 生：15m。 ③把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3．做一做。过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。（速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4）看图回答问题。 ①如果彩带的数量是9㎝，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 ②49元能买多少米彩带？ 生：15m。 ③把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3．做一做。过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。（速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。
（4）看图回答问题。 ①如果彩带的数量是9㎝，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 ②49元能买多少米彩带？ 生：15m。 ③把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3．做一做。过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。（速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（3）从图中你发现了什么？ 这些点都在同一条直线上。 （4）看图回答问题。 ①如果彩带的数量是9㎝，那么彩带是多少元？ 生：31.5元。 ②49元能买多少米彩带？ 生：15m。 ③把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来？描出这一对应的点是否在直线上？ 生：相对应的点一定在这条直线上。 （5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。 3．做一做。过程要求： （1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？ 比值表示每小时行驶多少千米。（速度） （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（成正比例）理由：①路程随着时间的变化而变化； ②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； ③路程和时间的比值（速度）一定。 （1）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？（所描的点在一条直线上。） （4）行驶120KM大约要用多少时间？指导学生估算的方法（5）学生独立完成，展示台订正。4.学习例2（1）师问：“把相同体积的水倒进不同的杯中，会出现什么状况呢？”学生回答（杯子和杯中水的高度都不一样）（2）师问：“你会算出水的体积吗？”学生说出计算公式。（3）师：这时的高度和底面积又是何种关系呢？请大家翻开书本自学47页的内容。5.指名说高度和底面积的变化有何规律？6.教师小结，指名说反比例的字母式。
7.了解反比例图像。三、课堂小结：正反比例的异同。四、说一说成正、反比例关系的量的变化特征。（三要素：1.两量相关联；2.正比例变化方向相同，反比例变化方向相反；3.正比例比值（商）一定，反比例积一定。五、巩固练习老师搜集了生活中的6个例子，请大家看看当中的数量成不成比例，如果成，成什么比例？说明理由。六、老师的希望引用美国教育学家克莱因名言“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”让学生知道数学源于生活，用于生活。我们的生活到处是数学，希望大家继续用心发现，用好数学！课后作业: 第49页练习九第2题;第11题。知识点: 1.使学生理解正、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。2.使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学目标: 在学习生活中的数量的基础上，研究正比例和反比例数量关系和变化规律为主要任务，通过分析、推理、归类、数形结合等数学思想和方法的渗透，化繁为简，化难为易，让学生经历正、反比例知识的形成与应用的过程。使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量；了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。学时重点: 使学生理解正、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。学时难点: 使学生理解正、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
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