数学北师大版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积新洲区仓埠街丛林小学曹志勇教学内容：教科书第33~~34页的例2、例3，完成“做一做”和练习六的第2—5题。 教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。 教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)． 教学过程：     一、复习     1、圆锥有什么特征?      使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。      2、圆柱体积的计算公式是什么?      指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。    二、导人新课         我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。    板书课题：圆锥的体积    三、新课       1、教学圆锥体积的计算公式,教学例2。 教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?  指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。      教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?      先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。      教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”      然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”      接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问：把圆柱装满一共倒了几次? 学生：3次。 教师：这说明了什么?   学生：这说明圆锥的体积是它等底等高的圆柱的体积的 1/3  。      板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积 教师：圆柱的体积等于什么? 学生：等于“底面积×高”。 教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。     板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高    教师：用字母应该怎样表示?    板书字母公式：V＝1/3 SH 问：圆柱的体积必须知道哪两个条件，为什么要乘1/3？   2、做第34页“做一做”的第1题。     让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。     做完后集体订正。     3、教学例3。    在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米小麦约重1.5吨，这堆小麦大约有多少吨?     教师：这道题已知什么?求什么?    学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。 教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。  教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?    学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。 (2)学生独立完成组织学生讨论交流.  4、做“做一做”的第2题。   教师：这道题应该先求什么?   学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。 做完后集体订正。 四、课堂总结今天的学习你有什么收获?五、课堂练习 做练习六的第2--5题。