小数点的位置移动引起小数大小变化的规律

小数点的位置移动引起小数大小变化的规律教学目标：1、使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。2、通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。3、初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。教学重点：理解掌握小数点位置移动引起小数大小的变化。教学难点：发现并归纳变化规律。教学关键：理解小数点向左移使原数缩小，向右移使原数扩大的规律。一、创设情境，激趣导入，出示课题。同学们，在数学王国里有很多很多的数，其中有一对兄弟长得非常像，（出示287.6与28.76）你能分辨出它们谁是哥哥？谁是弟弟？为什么？如果这对兄弟能够相互团结，和睦相处那该多好呀。可是287.6仗着自己大，对28.76不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了，“小数点”决定要为28.76讨回公道。一天，机会终于来了，287.6又在28.76面前耍威风，那种神气劲就别提了，就在它得意洋洋的时候，“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角，最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了？（2.876）还能神气吗？为什么呢？从这个故事里，你发现了什么？（生：小数点的本领非常大，只要它移动一下位置，就能使小数的大小发生变化）,那么，小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） （设计意图：在教学新课前，针对小学生爱听故事的特点，创设了有趣的故事情景，激发起学生的学习兴趣，使学生很快的投入到学习中。）二、新课铺垫。刚才同学们听了数学王国里的一个小故事，今天老师给你们还准备了你们最喜欢的《西游记》中孙悟空的故事，但是不能高兴得太早啊，同学们必须先答对老师出的题目，过了关，才能听到第二个故事，行吗? 师：我们一起来看大屏幕。第一关：问题抢答。1、刚才287.6的小数点往那边移动原数变成2.876？（生：左边）小数点往左边移动，原来的小数是扩大了还是缩小了？（生：缩小了）想一想，如果把小数点向右移动，小数的大小又将怎样变化呢？第二关：移动小数点（游戏）。按要求移动小数点。（1）把56.8的小数点分别向左移动一位、二位、三位分别是多少？原数扩大了还是缩小了？（请几个小朋友戴着头饰表演小数及小数点移动）（2）把2.67的小数点分别向右移动一位、二位、三位分别是多少？原数扩大了还是缩小了？（出示卡片请学生按要求移动小数点并回答原来的小数变成了多少？原数扩大了还是缩小了。）第三关：挑战填空题。1、小数点向右移动，原数就（    ）。2、小数点向左移动，原数就（    ）。 3、把0.16的小数点向右移动1位是（     ）4、把1.9的小数点向左移动2位是（       ）。三、新授课（一）情境引入，观察孙悟空变长金箍棒打小妖的画面。恭喜同学们闯关成功。现在请你们认真地边看大屏幕，边听老师讲第二个故事，大家都知道《西游记》里的孙悟空有个非常神奇的宝贝叫什么？（生：金箍棒）金箍棒非常神奇，它既能变长，又能变短，还能打妖怪。一天，孙悟空跟着师傅唐僧来到一座山头。孙悟空前去探路，不妙，遇到了个妖怪，妖怪叫道：“猴头，交出唐僧。”孙悟空大声叫道：“休想，看我的金箍棒。”于是，从耳朵一掏，掏出一根0.009米长的金箍棒，说：“变”。金箍棒变成了0.09米，还是不够长，接着又用力一吹，金箍棒变成了0.9米，妖怪正是觉得奇怪纳闷的时候，只听孙悟空大喊一声，看棒，妖怪立刻倒下。原来顷刻间金箍棒变成了9米长，打在妖怪的身上。好了听了这故事，你想说些什么？（二）动手实践，自主探究，总结规律1、探索小数点右移规律。（1）师：这故事当中你有没有发现了什么数学信息？生：我发现金箍棒从0.009米变成了0.09米；再从0.09米变成0.9米；最后从0.9米变成了9米。生边说师边板书：      0.009米                       0.09米                        0.9米                           9米（2）师：大家看黑板，观察这四个数，你发现什么？生：小数点在向右移动。(板书：小数点向右移) （3）师：请你说说，小数点是怎么移动的？生：我发现从0.009米变成了0.09米，小数点向右移动了一位；从0.009米变成0.9米；从0.009米变成了9米，小数点向右移动了三位。（4）师：小数点移动后，新的小数和原数比发生了怎样的变化？为了方便比较，我们先把这些数据都改成用毫米做单位的数。0.009米=（9    ）毫米 0.09米=（90   ）毫米  0.9米=（900  ）毫米9米=（9000 ）毫米（5）请同学们认真地从上往下细观察这四个等式，小数点向右移动了，小数大小的变化有什么规律呢？请以四人为小组结合思考题进行讨论。思考：从上往下看，第2、第3、第4个式子分别同第1个式子比较，小数点的位置有什么变化？小数的大小又有什么变化？ （6）指名汇报讨论结果。（生边汇报师边结合屏幕演示。） 师：你是怎么看出来的，比如说从0.009米到0.09米，小数扩大了10倍？生：因为0.009米=9毫米，0.9米=900毫米，9毫米变成900毫米，扩大了100倍，所以0.009米变成0.9米也扩大了100倍。 师：根据大家的发现，你们能不能把小数点向右移的规律给总结出来？（生：能）学生边汇报，老师边板书这一规律。小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍；……（7）齐读规律。 师：“……”表示什么意思？师：同学们真是太棒了，归纳出了小数点向右移小数大小的变化规律，下面我们利用这个规律来完成一道练习(8)仿造练习：比比，看谁最会学？同 3.72比较，下面的数各各有什么变化？ 　     　0.372    372     37.2　师：先说小数点怎样移，再说小数怎样变？2、探索小数点左移规律。师：孙悟空打完妖怪后，难道它继续搬着大铁棒去西天取经？（生：先把金箍棒变小）孙悟空要把金箍棒收回耳中，就听他说了一声“变”，金箍棒就变成0.9米，再喊一声“变”，金箍棒变成0.09米，最后又说了一声“变”金箍棒又变成了0.009米。在从9米到0.009米的这个变化过程中，小数点又是怎么移动的呢？（生：小数点向左移动）（1）观察、讨论。 师：刚才我们从上往下观察，发现了小数点向右移动，小数扩大的规律。同学们想想，还可以怎样观察？生：还可以从下往上观察。师：对。现在请同学们以四人为小组，认真从下往上观察，看这四道题还有什么规律？（前后四人讨论。教师巡视） （2）汇报。生讨论后指名汇报（3）写规律。师：请拿出纸片来迅速的把小数向左移的规律填完整。（4）验证学生发现的规律。（5）集读小数点向左移小数大小的变化规律。（6）仿造练习（相信你能行。）下面的数同506比较各有什么变化？5.06   0.506   50.6  （设计意图：恰当设疑，激起学生的求知欲望，因此在教学中先让学生独立思考，再小组合作交流，最后进行全班汇报，这种做法充分体现了《数学课程标准》中，倡导的“自主探究与合作交流是学生学习的重要方式”的教学思想，突出了学生的主体地位，有效地训练学生独立思考问题与合作探索的能力）四、看课本、质疑。师：你还有什么不明白的？在这两段话中分别出现了两个省略号，你知道是什么意思吗？五、应用规律。1、进行书写教育，明确小数点位置的出错会造成严重损失、甚至人员伤亡。 2、记规律。师：刚才同学们已经总结出小数点向左移动和向右移动的规律，现在老师准备给你们一些时间，边读边记，看谁记的速度最快。对口令的游戏（师说前半句，生对后半句）。小数点向右移动一位小数就（        ）。小数点向左移动两位小数就（        ）。小数点向右移动三位小数就（        ）。小数点向左移动两位小数就（        ）。3、填空（1）把84的小数点向左移动一位是（      ），缩小到原数的  (         ) 。    （2）把0.375扩大到原数的100倍，小数点   向（      ）移动（     ）位。（3）把7.02的小数点向右移动（    ）位是7020，扩大到原数的（       ）倍。（4）把30的小数点向（     ）  移动（    ）位，原数变成0.3。 4、请你当法官：对的在括号内打√，错的打×。（用手势表示）（1）0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（  ）。（2）一个小数的小数点向右移动两位，原数就扩大2倍。    (     ) （3）把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（    ）（4）一个数的小数点向右移动两位，这个数就缩小到原数的百分之一。  （  ）5、摘苹果（游戏）。4.5×100      0.03×1000    3.14÷100    3.8×1000.1×10        84.2÷10     455.6÷100   27.5×100六、总结。今天这节课你有什么收获？七、拓展练习。一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，所得的数是1，原数是（  ）。教后反思： 小数点移动引起小数大小变化的规律是本册的教学难点之一，这部分知识比较抽象，对于四年级的学生来说理解起来是很吃力的。教材通过安排四个等式，让学生观察并发现小数点向左、向右移动引起小数大小的变化规律。学生很难直接从课本上的例题发现这些规律，为了突出本课的重点，我把枯燥的知识变有趣，让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；把抽象的内容具体化，让小数点“动”了起来，突破了教学难点；教学环节由浅入深，力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程。主要有以下特色：一、创设情境，灵活运用教材，加强学生的直观感知一个好的情境应该承载着教学内容，能激发学生的学习兴趣。 这节课我以学生熟悉的、又非常感兴趣的情境贯穿整节课，把抽象的教学内容巧妙地安排在学生喜欢的情境中展开，注意了由感性到理性、由具体到抽象、再由抽象到具体的思维过程，并充分调动学生学习的积极性和参与热情。如：以数学王国的故事引入课题，制作小数点移动的动画，学生非常喜欢，并初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化，为探究有什么变化规律做好准备；又以“金箍棒变大变小”为贯穿整节课的情境，学生非常有兴趣参与其中，他们随着金箍棒的变大变小来感知、理解着小数点移动的规律。二、分层教学，突出重点，分散难点 本课在突破难点上，我采用了分解目标的方法。本节课的目标是让学生探究出小数点移动引起小数大小的变化规律。由于教学内容太抽象，如果一开始就让学生自主探究规律，大多数学生将无从下手，很多学生会看不出小数点是怎么移动的，针对这些问题，在设计时，我首先设计以故事并借助多媒体让小数点“动”起来；接着让学生进行小数点移动的游戏，初步感知小数点的移动，在移动的过程中，体会到小数点向右移小数扩大，向左移小数缩小，以及位数不够时用“0”补足。通过把抽象的知识具体化，使学生感知到了小数点到底是怎样移动的，学生在自主探究变化规律时，就比较轻松了。其次是利用多媒体，突破教学难点，通过多媒体对例题的动态直观演示，让学生在大屏幕上真真实实地看到小数点移动的路线、小数的变化情况，这样既生动又直观，使学生很清楚地看到小数点移动的过程，加深了学生对知识形成过程的理解。三、扶放有度，体现了教师的主导作用与学生的主体地位学生是学习的主人，教师是学习的组织者和引导者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此在本课教学中，我通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动。我先让学生直观观察屏幕上小数点如何“动”，再让小数点在学生手中“动”起来；有了这些知识做基础，再放手让学生自主探索规律、发现规律；放手学生尝试解决问题……发挥了学生主体作用；在发现规律的过程中我再适度的“导引”，学生很快理解了规律的形成过程，体现了教师的有效引导。不足：如何在有限的时间内，照顾到更多的学生；如何能及时捕捉到学生发言中有价值的教学资源，让教学在动态中延续。