数学人教版六年级下册用正比例解决问题

《用正比例解决问题》教学设计郴州市十六完小　李晶教学内容：人教版六年级下册第四单元“用比例解决问题”P561例5以及相应的练习。教学目标：1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题。2．通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构，体现了数学模型思想。   4.激发学生热爱数学、探究数学的兴趣。教学重点：掌握用正比例知识解答问题的步骤和方法。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出比例式。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课。1.师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。说说正比例、反比例的相同点和不同点。（ppt出示正比例、反比例的相同点和不同点的表格） 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（２）总路程一定，速度和时间。3.判断题中相关联的两种量成什么比例，并列出相应的等式:一辆货车5小时行200千米，照这样计算，8小时行320千米。二、探究新知1、出示情境图让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。方法一：可以先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的钱。（１）每吨水多少元?　　　　　　　（2）10吨水多少元?　　　　28÷8=3.5（元）　　　　　　　　　3.5×10=35（元）方法二：也可以先求出用水量的倍数，再求总价。　10÷8×28=1.25×28=35（元）　　　　　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？生：比例 2、引入新课　　师：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？3、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。解：设李奶奶家上个月的水费是x元。答：李奶奶家上个月的水费是35元。4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？ 5、师：比较这几种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。　　6、即时练习。　　王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？　　过程要求：　　①用比例来解决。　　②学生独立尝试列式解答。　　③汇报思维过程与结果。　　想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。　　解：设王大爷家上个月用了X吨水。28/8=42/X28X=42×8X=12或者:35/10=42/X35X=42×10X=127、小结：用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：（1）分析找出题中相关联的两种量；（2）判断它们是否是正比例关系；（3）根据正比例的意义列出比例；（4）最后解比例；（5）检验作答。 三、巩固练习1．只列式不计算。（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。2．用正比例解决问题。（１）、开学初我买了4枝圆珠笔用了6元。王老师也想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？2、本周四，学校准备开展校外综合实践活动。上周我们班有4个同学报名，共交费272元，本周一又有24人报名，一共交了多少钱？3、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？四、课堂小结谈谈这节课学了哪些知识？你有哪些收获？