数学北师大版六年级下册《正比例》

2、正比例教学内容正比例（教材第41—43页）教学目标：知识与能力：结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义，判断两个相关联的量是不是成正比例关系。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，同时渗透初步的函数思想。情感态度与价值观：利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在生活中的广泛应用。教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学用具：课件教学过程：活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：边长（厘米）123周长（厘米）4 边长（厘米）123面积（厘米²）11、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化规律相同吗？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：时间（时）123456路程（千米）901802703602、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值（速度）一定。（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量（千克）1098765应付的钱数（元）302724212、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？应付的钱数随苹果的质量变化而变化，应付的钱数与质量的比值（单价）一定。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值一定；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值一定。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）一定。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。（四）想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？3、分别举一个成正比例和不成正比例的例子，与同伴交流。活动二：练一练。1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积（厘米²）612182430平行四边形的高（厘米）12345活动三：课堂小结。如果两个量成正比例，那么它们需要符合哪些条件呢？板书设计正比例一种量变化，另一种量也随着变化。比值一定，成正比例。