数学北师大版六年级下册正比例教案

《正比例》教学教案旬邑县太村镇第五艳艳一、教学内容：北师大版小学数学第十二册第四单元第二课时《正比例》。二、教学目标：知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，情感态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。三、重点：正确理解正比例的意义。四、难点：能准确判断成正比例的量。五、教学准备：课件。六、教学过程：（一）：创设情境，复习导入。师：同学们，《数青蛙》这首儿歌你会唱吗？：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛……你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，…听完这首儿歌帮老师吧表格填写完整。 1、填写表格。蛤蟆的只数（只）12345…眼睛的只数（只）2…（1）、观察表格，你发现了什么？（2）青蛙的指数和眼睛数是两种相关联的量吗？2、说一说下面的两个变量是两个相关联的量吗？人的年龄与体重。正方形的边长与周长。学校的校服数量与人数。同学们复习工作做的不错，这些变化的量都是相关联的量，这节课我们就来学习变化的量的规律。（板书：正比例）（设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律.）（二）、探索新知。1、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。（教师引导）时间（时）12345678路程（千米）90180270360450540630720观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）从左向右观察路程是怎样随着时间变化的？从右向左观察路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？2、观察下列表格回答问题。（小组合作）买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数质量/千克109876…总价/元3027242118…观察上表，你发现了那些信息，你能解决哪些问题？1）、苹果的总价和质量是两种相关联的量。2）、质量变化，总价也随着变化。3）、总价和质量的比值都是3（一定），也就是单价（一定）3、对比观察这两张表格，总结它们有什么共同点？时间（时）12345678路程（千米）901802703604505406307201）、路程和时间是两个相关量的量；2）、路程随着时间的变化而变化；3）、路程和时间的比值都是90（一定）质量/千克109876…总价/元3027242118…1）、苹果的总价和质量是两种相关联的量。2）、质量变化，总价也随着变化。3）、总价和质量的比值都是3（一定），也就是单价（一定）4、推导得出正比例的意义。两种相关联的量，一种量发生变化，另一重量也随着发生变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用x和y表示两种相关的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系可以怎样写呢？5、你们认为要判断两个量是否成正比例需要几个条件？（设计意图：这样设计是：a为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征。b在比较中继续感受成正比例量的特征。c尝试归纳正比例的意义。最后让学生在前面充分感知的基础上，尝试归纳正比例的意义，从而真正建构正比例的意义.）（三）、巩固练习，应用新知。1、是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。边长/厘米周长/厘米1428…… 边长/厘米面积/平方厘米1124……2、小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦每公顷的产量/吨7.51522.5…小麦公顷数/公顷1233、圆的半径与圆的面积圆的半径/厘米123…圆的周长/厘米6.2812.5618.84…4、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水（毫升）30405060…剩下的水（毫升）520510500490… （设计意图：在这里我通过让学生填写表格，并观察分析，正方形的周长与边长，正方形的面积与边长的变化情况，加深对正比例意义的进一步认识，并说明要判断两个量是不是成正比例，主要看它们的比值是否一定，降低了难度。也没有引入图像的比较，我认为正比例比较抽象，不要给学生灌输的太多，本节后面有一节画一画，可以再比较认识。2、后面的练习大多都以表格的形式出现便于学生观察比较。第二课时再让学生离开数据表格来判断。）（四）、总结。这节课你都学道了什么？七、作业。课本42页第1小题，43页第4题八、板书设计：正比例两种相关联的量相对应的两个数的比值一定(一定)