北师大版六年级下册数学《比例的应用》教案

——六年级上册《比例的应用》教学设计 教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者实施者教材教学基本信息课题《比例的应用》是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段高段年级六年级相关领域数与代数1.指导思想与理论依据马云鹏教授指出小学数学的深度学习是以数学学科的核心内容为载体，在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，在教学活动中有效参与和深度思考，以获得综合的整体发展的有意义的学习过程。因此要让学生的数学学习真正发生，就要基于核心内容、关注核心素养、聚焦关键问题引发学生有效参与与深度思考。《标准(2011年版)》 明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此可见，几何直观是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。简单来说，就是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。2.教学背景分析【学习内容分析】《比例的应用》主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项的积等于两个外项的积’和等式的性质解方程”。“物物交换”是人类使用货币的开端。“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。【学情分析】本课是六年级下册《比例》单元中的内容。在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。       通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。我的思考：几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，就是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。它是数形结合思想的体现，在整个数学学习作用过程中发挥着重要作用，教师要提供这样的空间及时间让学生体会到画图的价值。六年级的学生已经掌握了大量的图形工具，如点子图、方格图、面积图、线段图等，学生的思维层次和角度也已开始凸显，因此在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生利用丰富的图形工具梳理数与代数的知识、概念。在问题解决的过程中我们更应关注学生的个性化表达，鼓励学生画自己的图来分析、理解题意、建立数量关系，只有自己的图才更利于学生的思考和表达，而不仅仅是为了模仿。3.教学目标及重难点1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。3.运用几何直观培养学生问题解决的能力。 重点：运用几何直观培养学生问题解决的能力。难点：读懂他人解决问题的方法，体会不同方法之间的内在联系。4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）一、情境导入，激发兴趣师：在我们学校第二届“小妙会”中，小亮曾经搭起过这样一个“物物交换”的小摊位。在这个小摊位上，他把家里看过的一些旧书、旧杂志拿来想和同学们交换一些东西，你们猜，他想交换什么？（学生猜测）师：揭晓答案：他想交换的是瓶盖。因为瓶盖是他在艺术创作当中所需要的一种重要素材。其实“物物交换”是很常见的一种废物利用、资源共享的方式，有机会的话你也可以尝试一下。为了这次交换，小亮制定了这样的交换标准（找学生读标准）交换标准：6个颜色一致的瓶盖换4本书师：还是挺实惠的对吗？问题来了，小明有15个颜色一致的瓶盖，可以换多少本书？生：（独立思考，确定思路）【设计意图】“物物交换”的情境蕴含着按一定比例交换的数量关系。可以引发学生用多种方法解决问题，结合学校小庙会这样真实可感的数学情景，学生一下子投入到了思维的海洋。二、独立尝试，记录方法师：有想法了吗？接下来的时间留给你，你可以用任何你喜欢的方式，写一写、画一画都可以，来把你的思路和结果，清晰的表达在本上，然后我们共同来交流。生：（独立尝试解决问题）师：（巡视、收集学生的不同解决方法）展示学生方法： 【设计意图】交流中，学生都自觉将算式表达和图形自然的结合起来。学生外在的表现折射出学生爱上了图。可见，教师在教学中把几何直观运用的越充分，直观的效果越明显，学生的直观表现意识就会越强烈。因此日常教学中要注重引导学生“画图”，能画图尽量画图，画“自己的图－只要是能对理解概念、理解问题、分析问题、解决问题有帮助即可”。三、合作交流，读懂他人1、小组内讨论交流师：（大屏幕）这是在大家写的过程中老师收集上来的一些大家不同的方法，这么一个小问题，有这样多的解决方式，看来里面蕴藏着大智慧等待你去挖掘呢！请你们4个人一小组，讨论讨论你们能看懂哪一种？有什么发现？又有哪些困惑，然后我们再全班进行交流。生：（小组内共同讨论交流）2、全班讨论交流交流方式及原则：（1）学生任选他人的一种解决方法进行全班解读，听众（学生）表达自己的补充、质疑，或者其他思考、启发。（2）通过全班的合作交流，对每一种方法进行深入、拓展和提炼性解读，并达成一些共识。（3）教师根据学生的讨论，相机插入性引导、提升，帮助学生高效交流，同时及时评价学生表现。3、总结师：通过讨论，我们对这几种方法进行了深度解读，大家还找到了这些方法之间的内在联系。同时大家也学会了用比例的方法来解决问题，其实在生活中还有很多的问题也都可以用比例的方法来解决，老师期待着你们更多的发现。4、请你试着用比例的方法解决这个问题。组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1:4，淘气用84个车轮，可以组装多少辆车？四、总结反思，不断提升这节课就要结束了，谁来说一说，这节课你最大的收获是什么？5.板书设计比例的应用学生作品展示 6.学习效果评价设计解决问题：6个空矿泉水瓶可以换2包糖，青青从家中收集了27个矿泉水瓶，他可以换多少包糖？解比例：5：7=x：4.27.教学设计特色说明与教学反思1、借助图形将学生的思考引向深入。六年级的学生已经掌握了大量的图形工具，如点子图、方格图、面积图、线段图等，学生的思维层次和角度也已开始凸显，因此在解决问题的过程中，我们可以鼓励学生利用丰富的图形工具梳理数与代数的知识、概念。在问题解决的过程中我们更应关注学生的个性化表达，鼓励学生画自己的图来分析、理解题意、建立数量关系，只有自己的图才更利于学生的思考和表达。2、在读懂他人的过程中进行反思性的深入思考。在课堂教学中，我组织学生利用个性化的直观形式进行反思、交流，鼓励学生在读懂他人的直观图的基础上，学会比较不同图之间的异同，促进学生自己进行反思性的深入思考。3、在交流补充的过程中深化对于比例的意义的理解。学生在读懂一种比例的方法的基础上，引发进一步的思考，不断地补充，列出了8种比例式，对于用比例的方法解决问题有了更多的理解。