数学北师大版六年级下册圆柱的体积

教学设计案例名称圆柱的体积科目数学年级六年教者赵美艳课时1单位鲅鱼圈区熊岳镇前进小学一、教材分析本节课，是六年级下册第一单元的第二节课，本节课的内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。二、学情分析根据六年级的学生情况来看，班中绝大部分同学都能跟上，现有的进度，通过本节课教学，学生能灵活运用圆柱体积的计算方法去解决生活中简单的问题。三、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。（2）过程与方法:2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力（3）情感态度与价值观：3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 四、教学重点、难点1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式2、教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。五、教学学法（体现出个性化的教学）实践操作，促进知识迁移通过想象、动手操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式，会运用公式计算圆柱体的体积。六、媒体资源（网络白板ipad手机移动终端镜像投屏PPT课件flash课件）多媒体课件，长方体，正方体，圆柱切割组合模具，硬币七、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境1、什么叫做体积？什么叫做长方体的体积？正方体的体积？请写出长方体、正方体体积的计算公式：       2、长方体的体旧知回顾，为本节课学习做铺垫。学生在老师的引导和启发下，得出长方体的体积都可以用v=sh计算的结论。根据已学知识提出假设。我完全是给学生的探索过程画了一条线，然后引导学生通过猜一猜，验证自己的猜测等活动，将这条线一步一步的搭建成一个桥梁。让他们体会到了探索的乐趣，数形结合的强大，以及各种图形之间奇妙的联系。 积 =sh（s是底面周长，h是高）正方体的体积=sh（s是底面周长，h是高）3、猜一猜：圆柱体体积的计算的字母公式：生：v=sh（s是底面周长，h是高）       特色：兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求么？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。优点：这样的设计不仅自然渗透了圆柱和长方体的知识怜惜，还让学生学会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知识的欲望。探究新知1、将你携带的硬币堆叠起来，观察一下，能计算出圆柱体的体积吗？生：能：只要知道一个硬币的底面积，知道硬币的高，就能求出来圆柱体的体积。2、讲圆柱体按如图所示平均切割成32份,拼接成长方体，问：拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系呢？学生课前准备好要用的一元钱硬币，然后小组为单位，在老师的带领下，堆叠硬币成员主题，再思考：如果硬币的面积已知，能不能求出圆柱体的体积学生观察图形分割的过程，并利用手上的圆柱体模型跟着老师一起分割，并将其拼接成一个长方体。然后跟同伴说一说，自己有什么发现。设计意图：教师在学生已经做出回答了以后，利用教具在进行一次演示，将圆柱体到长方体的变化过程和它们之间的关系进一步进行讲解，已达到每个弟子薄弱的学生都理解的目的。个别学生反映，对于本节课的个别细节又不能理解之处，如：学生提出硬币本身有花纹，上面刻了花纹的缝隙，难道也要算体积吗？对于这一点，我还没有给学生一个满意的回答。 （设计意图：将圆柱体教具充分利用，引入本节课，给学生大脑中先渗入实物的形象，打消他们对空间图形的模糊印象，并体会到图形与图形之间的联系。）生：形状发生了变化，体积不变。师：根据同学们的发现，你们能写出圆柱体的体积计算公式吗？生：长方体的体积v=sh，也就是圆柱体的体积计算公式。师：长方体的底面积相当于（生：圆柱体的底面积）长方体的高相当于（生：圆柱体的高），因此，圆柱体的体积=，即v=sh学生跟着老师教具的演示，描述特色：知识和经验的积累源于大量的实践活动。动手操作不但能使获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。 巩固应用1、计算圆柱体的体积：2、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？培养学生解决有关计算圆柱的体积实际问题的能力通过习题促使学生灵活运用已学的知识去解决问题，加深对圆柱体积公式的理解和巩固。特色：学生通过自主探究寻求解决问题的方法，促使学生灵活运用所学的知识解决一些简单的数学问题。优点：培养学生分析问题，解决问题的能力，加深对圆柱体积知识的理解，巩固课堂总结1、这节课你学到了什么知识点？2、你是否会利用这些知识点去解决实际问题？培养学生归纳总结的能力。进一步引导学生梳理知识结构，掌握本节所学内容。板书设计圆柱的体积长方体的体积=底面积×高↓圆柱的体积=底面积×高V=S×hV=πr²×h