数学人教版六年级下册有趣的平衡

教学内容：人教版小学数学六年级下册。教学目标：1、通过实验，学生发现“左边的刻度数×砝码数=右边的刻度数×砝码数”这一规律，并认识到当其中某一边乘积一定时，另一边的刻度数和砝码数成反比例关系，加深对比例的理解。2、在分组实验过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条件和知识，使学生的认识水平、实践能力和创新意识得到进一步的提高。3、培养学生用数学眼光看待身边生活现象的习惯，以及科学求实的探究精神。教学重难点：教学重点：发现“左边的刻度数×砝码数=右边的刻度数×砝码数”的规律。教学难点：发现其中某一边乘积一定时，另一边的刻度数和砝码数成反比例关系，并利用这一关系解决具体问题。教学准备：多媒体课件、平衡标杆、砝码、实验记录单等。教学过程：（一）情境创设，揭示课题师：公元前221年，秦始皇统一中国后，颁布了一项历史性的法案，史称“统一度量衡”，也就是向全国强调如何统一的测长度，量容积，称质量，其中称质量所用的工具就是杆秤，秦始皇为什么要统一度量衡，杆秤为何一直沿用至今？它解决了什么问题？让我们穿越回没有杆秤的时代，看看没有杆秤会有什么问题。（播放用古代简易天平称物体质量的视频，一边播放一边提问）师：此时杠杆处于怎样一种状态？预设：处于平衡的状态。师：他用到了一个很重要的词语，是？（平衡）（继续播放）师：通过测量一只乌龟、一头猪、一块红烧肉、一条鱼的质量，你发现平衡与什么有关？预设：质量。（继续播放）师：挪一下就平了？说明平衡与什么有关？预设：与物体距支点的距离有关。师：看来平衡不仅与物体的质量有关，还和距离有关，那他们之间到底存在怎样的关系呢？我们能否将测量物体的质量转化成测量距离呢？让我们伴随着这些问题，走进有趣的平衡。（板书有趣的平衡）[设计意图]：通过一段有趣的视频让学生猜想影响平衡的一些要素，并初步了解杠杆平衡原理的重要性，激发了学生进一步学习的兴趣。（二）探究新知活动1.介绍器材，探索特殊条件下，杠杆平衡规律（1）介绍器材：介绍杠杆尺及砝码。（2）出示探索的问题：如果左右两边挂同样多的砝码，它们移动到什么位置，杠杆才能保证平衡？a．学生思考，回答问题。移动到相同的刻度上。b．演示证明。如：将3个砝码放在左刻度4上，那要把另外3个砝码放在右刻度4上， 这样才能保证平衡。（3）出示探索的问题：如果砝码挂在左右两边刻度数相同的地方，怎样放砝码，杠杆才能保持。a．学生思考，说出自己的见解。两边所放的砝码数要同样多。b．演示证明。如：刻度数相同时，左边放3个砝码，右边也要放3个砝码，这样才能平衡。（4）活动小结：你有什么体会？左右两边刻度数相同，砝码数相同时，杠杆平衡[设计意图]：介绍实验器材,使学生初步认识杠杆尺与砝码，通过具体的演示实验，让学生真正感知特殊情况下杠杆平衡的规律。活动2.探索一般条件下，杠杆平衡规律（1）出示探索的问题：怎样才能恢复平衡?（2）学生大胆猜测,教师板书有研究价值的数据。（3）出示实验要求，学生动手实验，填写数据，完成表1.左边右边验证结果刻度数砝码数刻度数砝码数354434433426（4）小组汇报实验结果。（5）师：大胆猜猜，平衡与左右两边的刻度数和砝码数存在怎样的关系？预设：“左边的刻度数×砝码数=右边的刻度数×砝码数”时，杠杆平衡活动3：组长带领组员自选数据、自主验证杠杆平衡的规律（1）学生自选数据，自主验证，完成表2左边右边验证结果刻度数砝码数刻度数砝码数 （2）通过学生的验证，得出杠杆平衡的规律左刻度数×左砝码数=右刻度数×右砝码数，杠杆就能保持平衡。（教师板书）活动4：探索杠杆原理背后隐藏的数学原理（1）出示探索问题（2）学生思考计算，引导学生发现有无数种方案。（3）教师选取6组数据，学生观察数据。(4)从表格中，你发现右边刻度数和棋子数成什么比例？学生发现：当左边的棋子数与刻度数不变，右边的棋子数与刻度数成反比例关系。[设计意图]：在已掌握的知识基础上，让学生经历观察、实验、猜测、推理、验证等过程，发现当“左刻度数×左砝码数=右刻度数×右砝码数”时，杠杆平衡，提升了学生的探究能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，并发现杠杆原理背后隐藏的数学原理。（三） 联系生活，知识应用（1） （学生上台展示自己的作品）预设1：列示解答80×2÷10＝16kg预设2：解：设最多可以称xkg物体。80×2=10xX=16（2）介绍阿基米德以及生活中的杠杆原理。[评析]：让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题中去，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题，既巩固了所学的知识，又让学生能感受到数学和我们的生活有着密切的联系。（四）课堂小结（1）小结交流：回顾这节课，你有什么收获呢？学生回答,教师结合板书引领回顾本节课的重点。（2）魔术：教师演示一个有趣的平衡。（3）延伸拓展：课后，小组合作做一杆简易的秤，说不定你会有意外的收获哦![设计意图]：帮助学生回顾本节课知识点，通过魔术增强学生学习兴趣，同时明白各学科之间联系紧密，作业的设计帮助学生巩固所学知识、培养学生动手操作的能力、增强学生团结合作精神。教学反思：   新课标提倡“教师是学习活动的组织者、引导者、参与者”。 课堂的学习活动过程是教师给学生创设自主、探究、合作的学习空间。 教学时,我把重点放在学生独立思考探究规律上，小组合作建立在学生独立思考的基础上，让每个学生动起来，整节课孩子们在自主动手、实验猜测、验证总结中度过，既学习了知识又获得了能力；既有新的发现,又与旧知识相联系,孩子们表现出了极大的兴趣。“综合实践”活动的价值不只是获得具体问题的解,更重要的是让学生在解决问题中获得全方位的发展。通过学生之间的讨论,交流,合作,取长补短,建立一种良好的学习环境。