数学人教版六年级下册有趣的平衡

《有趣的平衡》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第114—115页《有趣的平衡》教学目标1、学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数=右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的勾码数×刻度数”不变时，“右边的勾码数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。3、通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边的生活现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。重点难点平衡规律的寻求和抽象。教具学具课件、简易秤、勾码、小组活动记录单。 教学过程：一、感悟影响平衡的因素1.师：请同学们看大屏幕。这两幅图都共同反应了一种什么样的现象?2.师：你能根据以往的生活经验说一说：平衡与什么有关吗?(质量)(板书)平衡还与什么有关呀?生：平衡还与距离有关。（板书：距离）师：那么，在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢?这节课我们就来研究《有趣的平衡》。（板书课题）3.下面我们就以小组为单位进行活动，请大家先来看活动准备和说明（大屏幕出示并随之在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数)；再来看活动要求（大屏幕出示）。了解了活动的有关要求我们就开始活动。请大家先来进行第一个活动的内容。二、探索规律，体会杠杆原理1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）媒体出示探索的问题：① 如果钩码挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码才能保持平衡？ ②如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：＿＿＿＿探索的方式：小组合作，分工明确。（2）小组汇报。（3）教师引导学生概括规律。在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，米尺就能平衡。（4）教者演示验证。2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。（1）媒体出示探索的问题：①如果在米尺的左边刻度3上，放4个钩码，在米尺的右边刻度4上，放几个钩码才能平衡？②如果在米尺的左边刻度6上，放1个钩码，在米尺的右边刻度3上，放几个钩码呢？在刻度2上呢？③你又有什么新发现？探索的方式：小组合作，分工明确。（2）小组汇报。（3）师：请大家回忆一下我们的第一个实验结论是否也符合这个规律呢？（生汇报）（4）教者操作演示验证。（5）老师再次引导学生概括规律。并板书左边刻度数×钩码数=右边刻度数×钩码数 （6）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。3.活动三：同学们通过刚才的操作得到了平衡的规律。下就请大家根据平衡的规律的思考一下：（1）提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。     板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。     右边刻度：    1    2    3    4    6     对应的棋子数：＿   ＿   ＿   ＿   ＿（12、6、4、3、2）（2）学生做实验进行验证。同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。下面我们来实际验证一下你在右边刻度上所放的钩码是否使米尺保持平衡。（3）教者小结：通过刚才的验证发现我们在右边所放的钩码数量是正确的，那么，请大家思考一下：当左边的刻度数和钩码数的乘积一定时，右边的刻度数和钩码数存在着怎样的关系呢？（反比例关系）4.拓展延伸活动四：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。 师：在刚才的实验中同学们有了那么多的发现，你们真是太了不起了!咱们下面增加些难度。刚才我们在铁棒左右两边一个刻度上挂勾码总结出了这条平衡规律，如果在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗?这一次我们还是通过实验来寻找结论。（1）大屏幕出示实验内容。（2）学生分组实验。（3）师：哪组同学愿意把你们组的发现和大家交流一下?（生汇报）（4）师：单凭你们的实验结论就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。这么多人听课老师也想表现一下，你们同意吗？ 请大家出题老师验证。（5）生出题师生共同验证。（6）师：不同的实验数据得到了相同的结论，说明这个规律是正确的。实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。出示课件：左边勾码数与刻度数乘积之和等于右边勾码数与刻度数乘积之和。四、联系生活，知识应用，解决实际问题。1.其实平衡在我们生活中还有很多的应用，谁能说说在生活中还有哪些的关于平衡例子？（生汇报） 2.大家说的很正确，下就请大家看看称是怎样应用平衡进行称物体质量的。3、我们已经了解了平衡的规律和平衡在生活中的应用。下面就请大家利用平衡的规律来解决问题。（1）星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？（2）母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？（3）有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？五、课堂小结：今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。板书设计                                         有趣的平衡                                质量                     距离                               棋子数                   刻度数                          左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数                          左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。