数学人教版六年级下册有趣的平衡教学设计

教学内容：人教版新数学六年级下册——有趣的平衡教学目标：1、学生通过操作实践，观察发现规律，初步感知杠杆平衡原理。2、使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析并解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。3、培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。4、通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。教学重点：发现“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”这一规律．教学难点：当左边的刻度数×钩码数的积一定时，右边的钩码数和刻度数成反比例。教具准备：杠杆尺，钩码，多媒体课件教学过程：一、创设情景，生成问题。出示课件，谈话导入。师：同学们，这是什么游戏?你们玩过吗？生：玩儿过（或没玩过）师：跷跷板能平衡吗？ 生：能（或不能）师：同学们猜想一下，怎样才能使跷跷板平衡呢？生1：两端一样长时。生2：两端的小朋友一样重时。生3：重的一端短一点，轻的一端长一点时。生4：支撑点放在中间时。……师：这就是我们这节课要探索的数学问题（出示课件-有趣的平衡）（设计意图：学起于思，源于疑。从学生熟知的的玩跷跷板活动中感到困惑，提出疑问：在玩跷跷板时，什么时候能够保持平衡？增强了学生参与探索的兴趣和好奇心。）二、建立猜想，实验探索。师：刚才大家说的只是一种猜想，怎么验证我们的说法是否正确呢？生：做实验。师：对，我们在研究问题时，经常做实验来验证。这节课我们也用做实验的方法来验证大家的猜想是否正确，下面，请同学们看一下实验要求（出示课件，指着杠杆尺）每组都有一根标有刻度的杠杆尺，它由底座、竖竿和平衡尺三部分组成。15个质量相等的钩码，就是塑料袋里装的那个，我们就用它们来制造平衡，验证我们刚才的猜想。请看屏幕要求。课件出示：活动一① 如果钩码挂在杠杆尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放钩码 才能保持平衡？②如果左右放入同样多的钩码，它们移动到什么位置才能保持平衡？③发现的规律是：＿＿＿＿师：（请一名同学读一下实验要求）生：小组实验，填写记录单。（教师巡回指导）师：同学们，完成了吗？生：完成了。师：好，哪个小组来展示一下。生：左边放几个右边放几个，杠杆尺就能平衡。师：谁能再说完整些?生：(举手)我。师：嗯，你来说。生：在相同刻度处左右两边放相同数量的钩码杠杆尺就能平衡。师：坐下，概括的很准确。课件出示规律：在相同的刻度处左右两边放相同数量的钩码，杠杆尺就能平衡。师：对，就是这样的，这是杠杆尺保持平衡的一个规律，还有没有其他规律呢？如果两边的钩码离支点的距离不一样时，还能平衡吗？同学们猜想一下。生1：能。生2：不能。师：好，同学们有的说能，有的说不能 。那么我们就再做一个实验，来验证一下。课件出示：活动二①如果左边在刻度3上，放4个钩码，右边在刻度4上，放几个才能平衡？ ②如果左边钩码在刻度6上，放1个钩码，右边在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？③仔细分析数据，你又有什么新发现？生：小组实验，填写记录单。（教师巡回指导）师：同学们，完成了吗？生：完成了。师：哪个小组来展示一下？生：展示汇报：左边刻度数×左边钩码数=右边刻度数×右边钩码数师：对，要想使杠杆尺平衡，必须使“左边刻度数×左边的钩码数=右边刻度数×右边的钩码数”。师：你们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆平衡原理”，中间的那个点就是支点。师：同学们，原来杠杆有这么大的学问呀，那么，还有没有其他奥秘呢？我们继续探索。课件出示：活动3继续探索在左边刻度4上放3个钩码并保持不变 ，右边分别在各个刻度上放几个钩码才能保持平衡呢？根据前边得出的结论，小组讨论填写记录表，然后再验证一下。生：小组讨论，填写记录单。（教师巡回指导）师：同学们，把记录单填好了吗？生：（纷纷举手）填好了。师：哪个小组汇报一下？生：（举手）我们小组。师：好，你来说一下。生：边展示边说：平衡时，左右两边刻度数和所放钩码数的积相等。右边的刻度数和所放钩码数成反比例。师：其他组的结果呢？（再找一或两组说说）师：边说边板书：左边刻度数×钩码数的积一定时，右边刻度数与钩码数成反比例。这就是我们发现的杠杆的又一个奥秘。（设计意图：学生有了一定的探究能力，能够独立的进行实验，给学生一定的时间，他们自主探索，体验了与人合作的快乐，发展了学生的个性，活跃了思维。）师：我们知道，数学来源于生活，又服务与生活。今天，我们学习了有关平衡的知识，那么，我们能不能去解决我们开始那个问题呢？生：能。一、联系生活，新知应用。（投影显示）前边的问题我们解决了,老师这里还有几个问题,敢尝试一下吗?师：那我们先来看第一题。投影出示（1），问：平衡吗？ 生：不平衡。师：说明理由。生：因为左边是12千克，右边是10千克。师：好，真棒，说明你对今天所学的知识掌握了。谁来回答问题（2）（过程略）师：第一题同学们完成的很好，现在我们看第二题。师：第一个填多少？（指明回答）生：4个。师：为什么？生：因为右边是16个，所以左边是16除以4等于4。师：回答得不错，我们再来看第二个。（学生回答，过程略）师：前两道题同学们回答得非常完美，现在老师这里还有一道题，不过，有点儿难度，敢挑战一下吗？生：敢。师：好，请看屏幕。师：请同学们用比例知识解答。（然后订正，如有时间，可指名展示）师：同学们，今天你们表现的很出色，希望以后继续努力，现在我们对本课作个小结吧。四、回顾整理，反思提升课件出示：这节课你有哪些收获？板书设计： 有趣的平衡左边刻度数×钩码数的积一定时，右边刻度数与钩码数成反比例。五、拓展延伸有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购买实际重5千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有4千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长的这一侧，这样称起来白菜会有多少千克重？