人教版数学六年级下册《图形的认识与测量--立体图形》教学设计

《图形的认识与测量——立体图形体积的复习》教学设计设计理念：本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题——自主探索，解决问题——梳理知识，沟通联系——实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第88页例4、例5。学情与教材分析：立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。教学目标： 1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征和体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。教学重、难点：沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：矿泉水瓶，马铃薯，整理卡，课件。教学过程：一、创设情境，引出问题师：出示一张精美的糕点图片。问：张叔叔最近新开了一个糕点店，你能帮他想一想：这些美味的糕点可以用什么形状盒子来包装呢？学生自由回答。学情预设：学生可能会提出这用长方体正方体、圆柱或其它形状等等。师:在大家提供的这些包装盒中有哪些我们已学过的立体图形呢？你们还记得有关它们的知识吗？ 教师根据学生回答适时贴出四种立体图形。（板书课题：立方体图形的复习）【设计意图】为了激发学生的复习兴趣，引导学生在熟悉情境中复习，所以本课以“为糕点选择合适的包装盒”为主线，创设了“包装盒”这一现实情境，将立方体的相关知识都融入这个情境之中，把数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在现实情境中进行旧知的回顾整理，在解决问题过程中进行知识网络的建构，达到综合运用，整体提高的目的。二、梳理归网，主体内化（一）图形的认识1、长方体和正方体师：长方体和正方体各有什么特点？长方体和正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？（1）明确小组合作学习要求。（2）组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。（3）教师巡视指导，小组派代表汇报。指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表： 明确：长方体、正方体的每个面都是平面。正方体可以看成是特殊的长方体。2、圆柱与圆锥。1、师：你对圆柱与圆锥有怎样的认识？组织学生交流讨论，然后指名回答。学情预设：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。2、师：圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？组织学生分组议一议，动手操作或画一画，并相互交流。3、圆柱与圆锥之间的关系。师：圆柱与圆锥有什么关系呢？你能说一说吗？出示下表： 师：请大家看黑板，立体图形的知识经过我们的整理、梳理、归类，就可以将零散的、无序的知识形成一个串，以后我们再回忆时就有了系统的知识，只要大家勤于思考，乐于探索，成功终究会属于你们的。【设计意图】小组合作，寻找发现，引导学生找出这些零散知识之间的联系。复习课的目的是查漏补缺，由学生自主回忆知识，教师可以很好的洞察学生知识结构中的断点和薄弱环节。这样可以做到有的放矢，事半功倍。（二）立体图形的表面积和体积的计算公式1、立体图形表面积的计算。张叔叔想知道制作这些盒子需要多少材料，你知道这是在问什么吗？学生讨论回忆长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式吗？你能填写下表吗?指名学生汇报交流：图形名称表面积的计算公式长方体S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2正方体S正=a2×6学圆柱体S表=2S底+S侧生S侧=Ch交流填 师:你了解立体图形的表面积计算公式的内在联系吗？指名学生回答，并集体评议，使学生明确其内在联系。立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱的表面积都可以用侧面积加两个底面积。2、立体图形体积(容积)的计算。师：同学们还记得长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式吗？3、教师引导学生理解公式推导过程，并课件出示下表。图形名称图例体积计算公式长方体V长＝abh正方体V正=a3V=Sh圆柱体V柱=Sh圆锥体V锥1Sh3师：同学们，谁来说说立体图形的体积公式是如何推导出来的？你了解立体图形的体积计算公式的内在联系吗？立体图形的体积计算公式的内在联系：由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。长方体、正方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来求得。 【设计意图】从学生认知规律来看，知识的学习必须经历习德、巩固、迁移与运用几个阶段，而复习则是后两个阶段不可或缺的重要手段。由三个立体图形的特点拓展到所有棱柱体的特点，再由这三个立体图形体积的计算方法，迁移到棱柱体的体积计算方法。以本节课的内容为平台为学生呈现出一个更广阔的视野。三、实践应用，提高能力师：同学们复习的内容包括了立体图形的特征，表面积和体积的计算的方法。大家采用的方法真多，那么你觉得在解决问题时有什么给大家一些温馨提示吗？那我们一起走进生活，看一看，你能解决下面的实际问题吗？1、一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。①这个水池占地面积是多少？②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？师：你知道这分别是在解决什么问题吗？（学生解决问题并汇报）2、有两种生日蛋糕：（1）如果两者的价格一样，会选哪个？你是怎样判断的？（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个涂的比较多？ 组织学生分组讨论，交流判断的方法，然后指名反馈。3、怎样测量出一个马铃薯的体积？学生小组合作，交流汇报。师：水具有流动性，把它放在什么样的容器里，它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化成为规则的形状，问题也就迎刃而解。4、如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)5、一个葡萄酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?组织学生分组讨论，交流测量不规则图形或物体的体积的方法，然后指名反馈。小结：老师感谢大家为我解决了这么多的生活中的问题，你认为平时做题该养成怎样的好习惯？（看清题目要求，正确使用公式，检查答案，单位要统一等等。）【设计意图】这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了有针对性、典型性、开放性和系统性的问题，做到举一反三，使学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。四、课堂回顾，总结评价 谈话：通过今天的学习，你有什么收获？关于立方体的知识你还有什么想说的？师：我也有很大的收获，认识了这么多善于思考、积极探索的好孩子，同学们，做个有心人，你会收获更大。【设计意图】让学生自己评价自己，讲收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为探究学习提供更为广阔的空间。教学反思：本节课的教学目的是通过复习系统梳理知识，促进认知结构的完善，使学生的学习水平达到一个新的高度。因此，教学中我大胆放手让学生在回忆、交流、讨论中整理知识，充分发挥学生的主体作用，同时注重数学思想方法的培养，加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值，培养和发展学生学习的主动性和创造性。1、注重合作交流，还学生主体地位。学生是学习的主体。教学时，教师有效地引导学生合作交流，创设了较大的自主学习空间，让学生经历整理、归纳、交流等过程。在学生独立思考和合作交流的基础上，教师再进行有针对性的引导，这样既尊重学生的个性发展，又帮助学生建立清晰、完整的知识结构，使学生掌握复习的方法，有助于学生自觉养成良好的学习习惯。2、联系生活实际，体现数学的价值。教学中教师以矿泉水瓶、蛋糕大小、马铃薯等学生熟悉的事物作为教学素材，通过解决这些问题，体验数学的价值，增强应用意识， 提高解决问题的能力。3、渗透数学思想方法，提高学习能力。本节课将数学思想方法和研究方法贯穿始终，渗透了不完全归纳法、转化、类比等多种数学思想，使学生在获取知识的同时，受到数学思想方法的熏陶，达到知识、能力方法的和谐统一。