数学人教版六年级下册反比例

六年级数学下册《反比例》教学设计与反思平凉市泾川县高平镇中心小学张怀琴一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）复习旧知，导课揭题：1.正比例的意义包含几层意思？判断两个量是否成正比例最关键的是什么？ 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）被减数一定，减数和差。（3）正方形的周长和边长。3、上节课我们学习了正比例，这节课我们再来了解一种比例，同学们猜猜看？（板书课题：反比例）（二）教师引导，自主探究：1、课件出示问题一：王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。自行车客车小汽车速度/（千米/时）104080时间/时12[提示]a.说一说你的结果是根据什么来填的？b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。板书速度×时间=路程（一定）2、出示问题二:“分果汁”的情境请同学们按照刚才的方法，自己完成本题，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是怎样的？板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定） 3、小组交流讨论概括反比例的意义。(1)综合表1、表2的共同点。小组合作：比较一下表1和表2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?(2)概括反比例意义及判断反比例的方法。4、思考：如果用x和y表示两种相关联的量，k表示它们的乘积（一定），则反比例关系式可以怎么表示？5、讨论：下题中的两个量成反比例吗？为什么?煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（三）巩固练习1、判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）（1）长方形的面积一定，它的长和宽。（2）圆的直径和它的周长。（3）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。2、找一找生活中还有哪些反比例的例子。（设计意图：通过练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成发比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过找一找的环节，让学生感受反比例在生活中的广泛应用。）（四）课堂小结这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。 （设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。）五、板书设计：反比例速度×时间=路程（一定）每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定）反比例的意义：（1）两种相关联的量（2）一种量变化，另一种量也跟着变化（变化方向相反：一扩一缩）（3）乘积一定关系式：xy=k(一定)六、教学反思《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，我主要从四方面入手进行教学：　　   一、复习旧知，引入新知。　　   上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。　   二、自主探究，学习新知。　　   有了问题，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己通过观察表格 来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学习习惯。还不时的对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。　　   三、巩固拓展，深化提高。　　   在理清了新知识的知识脉络之后，再来进行相应的练习，要求学生独立思考、认真分析。尤其是出示两种量，让学生们来判断是成正比例还是反比例，这样更有利于夯实成反比例的量的概念，与正比例进行有效的区分，并让学生来陈述理由，增强了学生的语言表达能力。　　   四、总结评价，激发兴趣。　　   这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识后，有一种快乐感和成就感。