数学人教版六年级下册反比例

《反比例》教案教学内容：教材47页例题2及相关内容教学目标：1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、导入新课1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一定。2．举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1）每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化； （2）大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3）总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。3．揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1．教学例3。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300 （3）小组探究反比例的意义并汇报。在这一基础上，教师明确说明水的高度和底面积的变化。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。小组汇报并板书：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2．想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）路程一定，速度和时间成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。3．你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。 （1）反比例关系也可以用图像来表示。（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3）图像特征不要求掌握。4、小组探究：正比例和反比例的相同点和不同点，并汇报。5、课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习1、完成教材48页做一做。2、判断是否成反比例关系（1）路程一定，行驶时间与速度。（）（2）被除数一定，商和除数（没有余数）。（）（3）看书的总页数一定，每天看的页数和看的总天数。（）（4）被减数一定，减数和差。（）（5）3×5=15（一定），3和5。（）3、完成教材50页练习九第6、7题。四、作业设计请完成教材第51页练习九第8题、第9题、第10题、第12题。A:8、9、10、12B:9、10、12C:8、9、10五、板书设计：成反比例的量 底面积×高=体积（一定）X×Y=K（一定）