人教新课标六年级上册数学 确定起跑线 课件

100米决赛运动员起跑情形400米决赛运动员起跑情形 为什么运动员站在不同的起跑线？ 确定起跑线 为什么运动员站在不同的起跑线？ ．．．． 设问导读：看书自学1、跑道由（）和（）组成。2、左右两个半圆形的弯道合起来是()3、现在每一圈跑道的长度可以看成()。两条直段跑道一个圆两个直道的长度加上一个圆的周长两个半圆形跑道 小组合作：观察每一条跑道的长度相等吗？怎样找出相邻两个跑道的差距？相邻两跑道的长度差=外跑道的长度—相邻里跑道的长度 ．．．． 相邻两跑道的长度差=外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差 直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米 1.2585.96m72.6m 132终点线 85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m 85.96m72.6m1.25m1.25m1.25m 12345678直径(m)周长(m)全长(m)注：π取3.14159 85.96m72.6m第一道直径：周长：全长：72.6m72.6×3.14159≈228.08（m）85.96×2＋228.08=400（m） 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.08400注：π取3.14159 85.96m72.6m第一道直径：周长：全长：72.6m228.08m400m第二道直径：周长：全长：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m）75.1×3.14159≈235.93（m）85.96×2＋235.93=407.85（m）1.25m1.25m 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.85注：π取3.14159 12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米表示两个半圆形跑道的周长：3.14159×72.6＝228.08m表示两个半圆形跑道的周长以及两条直跑道的全长228.08＋85.96×2＝400m 12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全长（m）400407.85相差（m)72.6米1.25米7.85235.93－228.08＝7.85m407.85－400＝7.85m 85.96m72.6m第二道直径：周长：全长：75.1m235.93m407.85m第三道直径：周长：全长：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m）77.6×3.14159≈243.79（m）85.96×2＋243.79=415.71（m）1.25m1.25m75.1m 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.71注：π取3.14159 85.96m72.6m第三道直径：周长：全长：77.6m243.79m415.71m第四道直径：周长：全长：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m）80.1×3.14159≈251.64（m）85.96×2＋251.64=423.56（m）1.25m1.25m77.6m 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.56注：π取3.14159 85.96m72.6m第四道直径：周长：全长：80.1m251.64m423.56m第五道直径：周长：全长：80.1＋1.25＋1.25=82.6（m）82.6×3.14159≈259.50（m）85.96×2＋259.5=431.42（m） 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.42注：π取3.14159 85.96m72.6m第五道直径：周长：全长：82.6m259.5m431.42m第六道直径：周长：全长：82.6＋1.25＋1.25=85.1（m）85.1×3.14159≈267.35（m）85.96×2＋267.35=439.27（m） 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.27注：π取3.14159 85.96m72.6m第六道直径：周长：全长：85.1m267.35m439.27m第七道直径：周长：全长：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m）87.6×3.14159≈275.20（m）85.96×2＋275.2=447.12（m） 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.12注：π取3.14159 85.96m72.6m第七道直径：周长：全长：87.6m275.2m447.12m第八道直径：周长：全长：87.6＋1.25＋1.25=90.1（m）90.1×3.14159≈283.06（m）85.96×2＋283.06=454.98（m） 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：π取3.14159各跑道的起跑线应该相差多少米？7.85m/7.86m7.857.867.857.867.857.857.86 12345678直径(m)周长(m)全长(m)72.6228.0840075.1235.93407.8577.6243.79415.7180.1251.64423.5682.6259.5431.4285.1267.35439.2787.6275.2447.1290.1283.06454.98注：π取3.14159 我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米?两条直道是一样的，所以只需要看圆的周长。圆的周长是这样算的：第一道：72.6×π第二道：(72.6＋2.5)×π=72.6π＋2.5π第三道：(75.1＋2.5)×π=75.1π＋2.5π第四道：(77.6＋2.5)×π=77.6π＋2.5π第五道：(80.1＋2.5)×π=80.1π＋2.5π第六道：(82.6＋2.5)×π=82.6π＋2.5π第七道：(85.1＋2.5)×π=85.1π＋2.5π第八道：(87.6＋2.5)×π=87.6π＋2.5π每一条跑道都在上一条跑道的基础上增加2.5π的长度。你能算出2.5π是多少米吗？ 72.6米1.25米（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）（75.1+1.25×2）×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ (72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π(75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π(77.6+1.25×2)×π—77.6π=77.6π−77.6π+1.25×2×π=1.25×2×π相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π