数学人教版五年级下册《探索图形》

五年级数学下册《探索图形》教学设计海伦市向阳小学：刘选锋教学内容：　　教材第44页表面涂色的正方体　　教学目标：　　1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。　　2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。　　3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。　　教学重点：　　学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。　　教学难点：　　探索规律的归纳方法。　　教学准备：　　魔方、小正方体学具和课件。　　教学过程：　　一、复习导入　　1.（出示魔方）同学们喜欢魔方吗？老师这里有一个魔方，魔方是很好的益智玩具，同时也是一种学具，魔方里蕴含着许多数学奥秘，今天老师就和大家一起来探索魔方中的数学奥秘（板书：探索图形）　　2.观察你手里的魔方，它是什么形状的？这种形状有什么特点？　　3.导入：老师这有一个十阶魔方，如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个 小正方体的涂色的面一样多吗？可以分几类？　　学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数　　师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？　　师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？　　二、探索新知　　（一）.合作学习，发现规律。　出示自学提示，以小组合作的形式自学探究。自学提示：1.用小正方体学具摆出相应的的图形，它们分别是由几块小正方体组成的？2.观察每类小正方体都在大正方体什么位置？3.把观察结果填写在记录表里。4.观察表中记录的数据，能否找到规律？记录表如下：　三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数　　（二）汇报交流　　①、各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。　 　②、结合实物演示，引导学生初步发现规律。　　A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。　　C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。还要追问：4从哪来的。?　　D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。　　a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？　　b学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。?　　c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。　　2、验证猜想。　　（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？　　（2）课件演示，验证学生的猜想。　　3、课件演示，总结规律。　　三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。　　两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。　　一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。　　 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。　　三、巩固拓展　　现在能解决我们开始遇到的问题了吗？　　三面涂色：8块；　　两面涂色：（10-2）x12=96（块）；　　一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）；　　没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。　　四、课堂小结　　1.提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？?　　教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）　　五、课后作业　　完成练习册中本课时练习。