2020-2021学年冀教版初二数学上册同步测试 13-3 全等三角形的判定

2020-2021 学年冀教版初二数学上册同步测试 13-3 全等三角形的判定 一、单选题 1．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC 的条件是（　　） A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC 2．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC 全等的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，点 、 、 、 在同一条直线上，且 ，添加下列条件后，仍不能判定 与 全等的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1 的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在五边形 ABCDE中，对角线 AC=AD，AB=DE，BC=EA，∠CAD=65°，∠B=110°，则 ∠BAE 的大小是（　　） A D C F 90B E∠ = ∠ = ° ABC DEF AB DE= BC EF= A EDF∠ = ∠ BCA F∠ = ∠ AC DF= BC EF= AC DF= BCA F∠ = ∠A．135° B．125° C．115° D．105° 6．如图，已知 ，若 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ） A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC 8．如图， 中， ， 于 ， 平分 ，且 于 ，与 相交于点 ， 是 边的中点，连接 与 相交于点 ，下列结论正确的有（　　）个 ① ；② ；③ ；④ 是等腰三角形；⑤ . A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 9．如图，将 沿 方向平移得到 ，如果 , , ，那么 图中阴影部分的面积为___________ ABE ACD∆ ≅ ∆ 50B∠ =  120AEC∠ =  DAC∠ 120 70 60 50 ABC∆ 45ABC∠ =  CD AB⊥ D BE ABC∠ BE AC⊥ E CD F H BC DH BE G BF AC= 1 2AE BF= 67.5A∠ =  DGF∆ ADGE GHCES S=四边形 四边形 5 4 3 2 Rt ABC∆ BC DEF∆ 8AB cm= 4BE cm= 3DH cm= 2cm10．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件_____．（只需写出符合条件一 种情况） 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4 的四块）你认为 将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带______．依据______ 12．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D，A，E 三点都在直线 m 上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝ 3，CE＝6，则 DE 的长为______. 13．如图所示， ， ， ，点 在线段 上，若 ， ，则 ______ . 14．已知：如图，△ABC 和△DEC 都是等边三角形，D 是 BC 延长线上一点，AD 与 BE 相交于点 P， AC、BE 相交于点 M，AD，CE 相交于点 N，则下列五个结论：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝ 60°；④△CMN 是等边三角形；⑤连接 CP，则 CP 平分∠BPD，其中，正确的是_____．（填写序号） AB AC= AD AE= BAC DAE∠ = ∠ D BE 1 25∠ = ° 2 30∠ = ° 3∠ =三、解答题 15．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 ， 在 边上， ．求证： ． 16．如图，点 是线段 上除 外任意一点，分别以 、 为边在线段 的同旁作等边 和等边 ，连接 交 于 ，连接 交 于 ，连接 . （1）求证： ； （2）求证： . 参考答案 1-5.CBBBA 6-8.BDB 9.26 10.AC=BD（答案不唯一，或 BC=AD 或∠DAB=∠CBA 或∠CAB=∠DBA） 11.2 角边角 12.9 13.55° 14.①③④⑤． 15.证明：∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵AD=CE, D E BC AD AE= BD CE= C AB A B、 AC BC AB ACD∆ BCE∆ AE DC M BD CE N MN AE BD= MN AB∴∠ADE=∠AED, ∴△ABE≌△ACD, ∴BE=CD , ∴BD=CE, 16.证明：(1)∵△ACD 和△BCE 是等边三角形， ∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°， ∵∠DCA=∠ECB=60°， ∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB， 在△ACE 与△DCB 中， ∵ ∴△ACE≌△DCB(SAS)， ∴AE=BD； (2)△MNC 是等边三角形．理由如下： ∵由（1）得，△ACE≌△DCB， ∴∠CAM=∠CDN， ∵∠ACD=∠ECB=60°，而 A、C、B 三点共线， ∴∠DCN=60°， 在△ACM 与△DCN 中， ∵ ∴△ACM≌△DCN(ASA)， ∴MC=NC， ∵∠MCN=60°， ∴△MCN 为等边三角形． ∴∠MCA=∠CMN=60°， ∴MN∥AB. AC DC ACE DCB CE CB  ∠ ∠  ＝ ＝ ＝ CAM NDC AC DC ACM DCN ∠ ∠  ∠ ∠ ＝ ＝ ＝