2020-2021学年冀教版初二数学上册同步测试 16-4 中心对称图形

2020-2021 学年冀教版初二数学上册同步测试 16-4 中心对称图形 一、单选题 1．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个四边形 ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 3．下列命题是假命题的是（ ） A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．同角(或等角)的余角相等 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分 4．如图，等腰梯形 中， ∥ ， ， 交 于点 ，点 、 分别为 、 的中点，则下列关于点 成中心对称的一组三角形是（ ） A． B． C． D． 5．下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6．下列说法中正确的是（ ） ①中心对称图形肯定是旋转对称图形 ②关于某一条直线对称的两个图形叫做轴对称图形 ③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴 ④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点 ⑤等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ABCD AB CD 2AB CD＝ AC BD O E F AO BO O ABO CDO∆ ∆与 AOD BOC∆ ∆与 CDO EFO∆ ∆与 ACD BCD∆ ∆与A．①②③④ B．③④ C．①②⑤ D．①④ 7．对这个图形的判断，正确的是（ ） A．这是一个轴对称图形，它有一条对称轴； B．这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形； C．这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形； D．这既是轴对称图形，也是中心对称图形． 8．用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（ ） A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形 C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 9．如图， 与 关于 成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学 给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 二、填空题 ABC∆ ' ' 'A B C∆ O ' ' 'ABC A C B∠ = ∠ 'OA OA= ' 'BC B C= 'OC OC=11．如图，□ABCD 中，点 A 关于点 O 的对称点是点__________． 12．如图所示，直线 EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于 E、F，那么阴影 部分的面积是平行四边形 ABCD 面积的____. 13．如图所示，该图形是________ 对称图形． 14．下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中 心对称图形的有_____(填序号). 15．如图中哪些图形绕其上的一点旋转 180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是． 16．如图，▱ABCD 的周长为 32cm，点 O 是▱ABCD 的对称中心，AO=5cm，点 E，F 分别是 AB，BC 的中点，则△OEF 的周长为_____cm． 17．方格纸中，若三角形的 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角 形．在如图的方格纸中，画出与 成中心对称的格点三角形________． 18．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分 关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为 S1，正方形的面积为 S，则 =__． 3 ABC 1s s19．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正 方形序号为__________；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为__________． 三、解答题 20．用直尺和圆规作图：已知△ABC 与△A'B'C'成中心对称（点 A 与 A'对应，点 B 与 B'对应）， 请在图中画出对称中心 O，并画出完整的△A'B'C'．（保留作图痕迹） 21．如图 ，是由 个白色 和 个黑色 全等正方形组成的“ ”型图案，请你分别在图 ，图 ， 图 上按下列要求画图： (1)在图案中，添 个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案； (2)在图案中，添 个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案； (3)在图案中，先改变 个正方形的位置，再添 个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又 成轴对称图案． 1 2 2 L 2 3 4 1 1 1 1参考答案 1-5.BDACC 6-11.DDCACC 12. 13.中心 14.②④ 15.②⑤． 16.13． 17.如图． 18. 19.② ⑤或⑥或⑦ 20.解：连接 ，作 的垂直平分线交 点 O 如图，点 即为所求 如图，点 即为所求 如图， 即为所求 21.(1)如图 所示； (2)如图 所示； (3)如图 所示． 1 4 8 π 'AA 'AA 'AA 'C 'B A B C′ ′ ′ 2 3 4