数学试卷 第 1 页(共 14 页) 数学试卷 第 2 页(共 14 页)
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2019—2020 年度八年级(下)期中测试卷
数 学 试 题
考生注意:
1.考试时间 120 分钟.
2.全卷共 28 道题,满分 120 分.
三题号 一 二
21 22 23 24 25 26 27 28
总分
分数
一、填空题(本大题共 10 小题,共 30 分)
1.在平行四边形 ABCD 中,∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( )
A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2
2.如图,有两棵树,一棵高 10 米,另一棵高 4 米,两树相距 8 米.一只鸟从一棵树的树梢
飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( )
A.8 米 B.10 米 C.12 米 D.14 米
3.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.1.5,2,2.5 B.4,5,6C.2,3,4D.1, ,3
4.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
5.如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D′处,则重叠
部分△AFC 的面积为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.12
6.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( )
A.同旁内角互补,两直线平行
B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.对顶角相等
8.如图,在□ABCD 中,EF//AB,GH//AD,EF 与 GH 交于点 O,则该图中面积相等的平行
四边形的对数共有( )
A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对
.
9.等腰三角形的一腰长为 13,底边长为 10,则它的面积为( )
A.65 B.60 C.120 D.130
10.四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列四个条件:
①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD
从中任选两个条件,能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( )
A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种
二、填空题(每题 3 分,共 30 分)
11.若直角三角形的边长分别为 3㎝,4㎝,则第三边长为 .
12.如图,一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3cm,高是 5cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B
点,那么它所行的最短路线的长是__________cm.
得分 评卷人
得分 评卷人
14 48 b
a 44 +a
O
CD
BA
E F
H
G
第 8 题图 第 12 题图
第 2 题图 第 5 题图
F
D'
D C
A B数学试卷 第 3 页(共 14 页) 数学试卷 第 4 页(共 14 页)
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学 校
考 场
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13.二次根式 有意义的条件是 .
14.若 ,则 x 的取值范围是__________.
15.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8,则它斜边上的高为__________.
16.若一个平行四边形的一边长是 8,一条对角线长是 6,则它的另一条对角线长 x 的取值
范围是
17.如图,▱ABCD 中,AB、BC 长分别为 12 和 24,边 AD 与 BC 之间的距离为 5,则 AB
与 CD 间的距离为__________.
18.如图,利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状,得到平行四边形 A1BCD1,若平
行 四 边 形 A1BCD1 的 面 积 是 矩 形 ABCD 面 积 的 一 半 , 则 ∠ A1BC 的 度 数
是 .
19.如图, △ABC 的面积为 20cm2,在 AB 的同侧,分别
以 AB,BC,AC 为直径作三个半圆,则阴影部分的面积
为 .
20.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°.连接对角
线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°.连
接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠HAE=60°
…按此规律所作的第 n 个菱形的边长是 .
三、解答题(本大题共 60 分)
21.(本小题 5 分)
先简化,再求值: ,其中 .
22.(本小题 6 分)
如图,小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸,已知 AB=8cm,BC=10cm.当小红折叠时,
顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处(折痕为 AE),求 EC.
23.(本小题 6 分)
数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
3
1
−x
xx −=− 3)3( 2
Rt
)11
1(12 22
+−
+÷+− x
x
xx
x 12 +=x
bbccaba 2)()( 22 −−−++−−
第 20 题图
第 17 题图 第 18 题图 第19题图
C
BA
B C
A D
A D
B C
A1 D1数学试卷 第 5 页(共 14 页) 数学试卷 第 6 页(共 14 页)
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要
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学 校
考 场
班 级
姓 名
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24.(本小题 7 分)
明想知道学校的旗杆有多高,他发现旗杆顶上的绳子 BD 垂到地面还
多 CD=1 米,当他把绳子的下端 D 拉开 5 米到后,发现下端 D 刚好接触地面 A.你能帮他
把旗杆的高度求出来吗?
25.(本小题 8 分)
华人民共和国道路交通安全法》规定:小汽车在城市街路上行驶速
度不得超过 70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,
某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30m 处,过了 2s后,测得小汽车与
车速检测仪间距离为 50m.这辆小汽车超速了吗?
26.(本小题 8 分)
如图,某中学有一块四边形的空地 ABCD,学校计划在空地上种植草
皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平
方米草皮需要 200 元,问学校需要投入多少资金买草皮?
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
小汽车
观察点
小汽车
C
A
B数学试卷 第 7 页(共 14 页) 数学试卷 第 8 页(共 14 页)
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学 校
考 场
班 级
姓 名
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27.(本小题 10 分)
如图 1,四边形 ABCD 是正方形,点 E 是边 BC 的中点.∠AEF=90°,
且 EF 交正方形外角∠DCG 的平分线 CF 于点 F,
(1)若取 AB 的中点 M 并连接 EM,可通过全等证出 AE=EF,请写出证明过程.
(2)如图 2,若点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点,其他条件不变,那么结
论“AE=EF”是否仍然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
28.(本小题 10 分)
如图,△ABC 中,点 O 为 AC 边上的一个动点,过点 O 作直线
MN∥BC,设 MN 交∠BCA 的外角平分线 CF 于点 F,交∠ACB 内角平
分线 CE 于 E.
(1)试说明 EO=FO;
(2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形并证明你的结论;
(3)若 AC 边上存在点 O,使四边形 AECF 是正方形,直接猜想△ABC 的形状不用证明你
的结论.
参 考 答 案:
一、选择题(把正确答案填入表格内,每小题 3 分,共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B C A D D D C
二.填空题(每题 3 分,共 30 分)
11、 5, ;
12、 ;
得分 评卷人
得分 评卷人
7
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答
题 )
学 校
考 场
班 级
姓 名
装
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线
13、x≥0 且 x≠9 ;
14 、x≤3;
15、 4.8 ;
16、x