北师大版七年级数学上册单元试卷全套(含答案)
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北师大版七年级数学上册单元试卷全套(含答案)

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资料简介
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案) 第一章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)                                  1.下列几何体中,是圆柱的是(  ) 2.下列几何体没有曲面的是(  ) A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 3.如图,一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(  ) 4.下列说法错误的是(  ) A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面,侧面均为长方形 D.从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形 5.如图,一个长方形绕轴 l 旋转一周得到的立体图形是(  ) A.棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.球 第 5 题图  第 7 题图     6.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的平面图形是(  )7.如图所示是某几何体从三个方向看到的图形,则这个几何体是(  ) A.三棱锥 B.圆柱 C.球 D.圆锥 8.下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(  ) 9.如图,圆柱高为 8,底面半径为 2,若截面是长方形,则长方形的最大面积为(  ) A.16 B.20 C.32 D.18 第 9 题图       第 10 题图 10.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其从左面看和从上面看得到的图形如图所示,则搭 成这个几何体的小正方体的个数是(  ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了____________的数学事实. 12.下面的几何体中,属于柱体的有______;属于锥体的有_____;属于球体的有______. 13.用一个平面去截正方体,截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”). 14.如图,某长方体的底面是长为 4cm,宽为 2cm 的长方形,如果从左面看这个长方体时看到的图形 面积为 6cm2,则这个长方体的体积等于________. 第 14 题图    第 16 题图   15.用平面去截一个几何体,如果得到的是长方形,那么所截的这个几何体可能是________________(至 少填两种). 16.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,则这个圆柱的底面面积为__________. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)下列图形中,上面是一些具体的实物,下面是一些立体图形,请找出与下面立体图形相类 似的实物,用线连接起来. 18.(9 分)由 7 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出从正面、左面、上面看到的几何体 的形状图. 19.(10 分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示),由于粗心少设计了其中一部分,请你把它补上, 使其成为一个两面均有盖的正方体盒子. (1)共有________种添补的方法; (2)任意画出一种成功的设计图.20.(10 分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm). (1)写出这个几何体的名称:________; (2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积. 21.(12 分)如图①,把一张长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形. (1)甲三角形(如图②)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? (2)乙三角形(如图③)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? 22.(11 分)用 5 个相同的正方体搭出如图所示的组合体. (1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形; (2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合 体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合 体时看到的图形;若不能,说明理由.23.(12 分)如图所示,图①为一个正方体,其棱长为 10,图②为图①的表面展开图(数字和字母写在 外表面上,字母也可以表示数),请根据要求回答问题: (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等,则 x=________,y=________; (2)如果面“2”是右面,面“4”在后面,则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”); (3)图①中,M,N 为所在棱的中点,试在图②中找出点 M,N 的位置,并求出图②中三角形 ABM 的面 积. 参考答案与解析 1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 解析:由图可知,底层有 3 个小正方体,第 2 层有 1 个小正方体.故搭成这个几何体的小正 方体的个数是 3+1=4(个). 11.点动成线 12.①③⑤⑥ ④ ② 13.可能 14.24cm3 15.圆柱、长方体(答案不唯一) 16.4π 或 π 解析:(1)当底面周长为 4π 时,半径为 4π÷π÷2=2,底面圆的面积为 π×22= 4π;(2)当底面周长为 2π 时,半径为 2π÷π÷2=1,底面圆的面积为 π×12=π.故其底面圆的面积为 4π 或 π.17.解:如图所示. 18.解:如图所示. 19.解:(1)4 (2)答案不唯一,如图. 20.解:(1)长方体 (2)由题可知,长方体的底面是边长为 3cm 的正方形,高是 4cm,则这个几何体的体积是 3×3×4= 36(cm3). 答:这个几何体的体积是 36cm3. 21.解:(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体,它的体积是 1 3×3.14×62×10=376.8(立方厘 米). (2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱,它的体积是 3.14×62×10- 1 3×3.14×62×10= 753.6(立方厘米). 22.解:(1)画出的图形如图①所示. (2)能实现.(6 分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示,有两种情况. 23.解:(1)12 8(2)6 (3)有两种情况.如图甲,三角形 ABM 的面积为 1 2×10×5=25.如图乙,三角形 ABM 的面积为 1 2×(10+10+ 5)×10=125.∴三角形 ABM 的面积为 25 或 125. 第二章检测卷 一、选择题                                 1.如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m,那么水位下降 0.5m 时水位变化记作(  ) A.0m B.0.5m C.-0.8m D.-0.5m 2.下列四个数中,最大的数是(  ) A.-2 B. 1 3 C.0 D.6 3.一天早晨的气温是-10℃,中午的气温比早晨上升了 8℃,中午的气温是(  ) A.8℃ B.-2℃ C.18℃ D.-8℃ 4.如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示 2 的相反数的点是(  ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D5.用计算器计算 230,按键顺序正确的是(  ) A.30xy2= B.xy302= C.230xy= D.2xy30= 6.下列各式中,计算正确的是(  ) A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6 B.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=45 C.-23×(-3)2=72 D.-42÷ 1 4× 1 4=-1 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别 对应数轴上的-3.6 和 x,则 x 的值为(  ) A.4.2 B.4.3 C.4.4 D.4.5 8.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是(  ) A.ab>0 B.a+b(-1)2>0>-2>-3 1 3. 19.解:假设 1 平方米的水浮莲经过 n 个 5 天后能覆盖 700 平方米的池塘,则 n 个 5 天后水浮莲的面 积为 3n 平方米.当 n=5 时,水浮莲的面积为 35=243(平方米); 当 n=6 时,水浮莲的面积为 36=729(平方米). 因为 243<700<729,所以面积是 1 平方米的水浮莲经过第 6 个 5 天就能覆盖 700 平方米的池塘. 20.解:(1)m=-1 1 2+2= 1 2. (2)|m-1|+(m-6)2=|1 2-1 |+(1 2-6 ) 2 = 1 2+ 121 4 = 123 4 . 21.解:(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6-5=9-18-5=-14. (2)[2#(- 3 2 )]-[(-5)#9]=[2 2+2×(- 3 2 )-5]-[(-5) 2+(-5)×9-5]=(4-3-5)-(25- 45-5)=-4+25=21. 22.解:(1)最重的一筐超过 2.5 千克,最轻的差 3 千克,2.5-(-3)=5.5(千克). 答:最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克. (2)1×(-3)+4×(-2)+2×(-1.5)+3×0+2×1+8×2.5=-3-8-3+2+20=8(千克). 答:20 筐白菜总计超过 8 千克. (3)2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321(元). 答:出售这 20 筐白菜可卖 1321 元. 23.解:(1)根据题意得,班级的平均身高为 166cm,则表格中从左到右,从上到下依次填:168 163  170 0 +6(5 分) (2)根据题意得 172-163=9(cm). 答:他们 6 人中最高身高比最矮身高高 9cm. (3)根据题意得 4 6×100%≈67%. 答:这 6 名同学身高的达标率约是 67%. 第三章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)                                1.下列各式:①2x-1;②0;③S=πR2;④x<y;⑤ s t;⑥x2.其中代数式有(  ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.单项式-2xy3 的系数与次数分别是(  ) A.-2,4 B.2,3 C.-2,3 D.2,4 3.在下列单项式中,与 2xy 是同类项的是(  ) A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 4.小芳在纸上画了大小不等的两个圆,并量得小圆的半径为 5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多 a cm, 则大圆面积比小圆面积多(  ) A.25πcm2 B.πa2 cm2 C.π(a+5)2cm2 D.[π(a+5)2-25π]cm2 5.当 a= 1 2,b=1 时,代数式 a2+3ab-b2 的值为(  ) A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 5 4 6.下面计算正确的是(  ) A.3x2-x2=3 B.3a2+2a3=5a5 C.3+x=3x D.-0.75ab+ 3 4ba=0 7.按如图所示的运算程序,能使输出结果为 3 的 x,y 的值是(  ) A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9 8.已知-4xay+x2yb=-3x2y,则 a+b 的值为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.若 m-n=1,则(m-n)2-2m+2n 的值是(  ) A.3 B.2 C.1 D.-110.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是(  ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.钢笔每支 a 元,铅笔每支 b 元,买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需________元. 12.当 a=1,b=-2 时,代数式 2a+ 1 2b2 的值是________. 13.已知 x2+3x 的值为 6,则代数式 3x2+9x-12=________. 14.若-7xm+2y 与-3x3yn 是同类项,则 m=________,n=________. 15.一个三角形一条边长为 a+b,另一条边比这条边长 2a+b,第三条边比这条边短 3a-b,则这个三角 形的周长为____________. 16.规定|a b c d |=ad-bc,若|-5 3x2+5 2   x2-3|=6,则-11x2+6=________. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)计算: (1)2(m2-n2+1)-2(m2+n2)+mn; (2)3a-2b-[-4a+(c+3b)]. 18.(12 分)化简求值: (1)(3a2-8a)+(2a2-13a2+2a)-2(a3-3),其中 a=-2; (2)3x2y-[2xy2-2(xy- 3 2x2y)+xy]+3xy2,其中 x=3,y=- 1 3.19.(10 分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下: (1)求所捂的二次三项式; (2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值. 20.(10 分)一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求: (1)花坛的周长 l; (2)花坛的面积 S; (3)若 a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(π 取 3.14).21.(10 分)若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母 x 的取值无关,求代数式(-m2+2mn -n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值. 22.(10 分)某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品销售情况如何,该公司每月给商店 a 元代销费,同时商店每销售一件产品有 b 元提成,该商店一月份销售了 m 件,二月份销售了 n 件. (1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数; (2)假设代销费为每月 200 元,每件产品的提成为 2 元,该商店一月份销售了 200 件,二月份销售了 250 件,求该商店这两个月销售此种产品的收益. 23.(12 分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案. (1)第 4 个图案中,三角形的个数有________个,六边形的个数有________个; (2)第 n(n 为正整数)个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个? (3)第 2017 个图案中,三角形的个数与六边形的个数各有多少个? (4)是否存在某个符合上述规律的图案,其中有 100 个三角形与 30 个六边形?如果有,指出是第几个图案; 如果没有,说明理由.参考答案与解析 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 解析:根据排列规律可知 10 下面的数是 12,10 右面的数是 14.∵8=2×4-0,22=4×6-2,44= 6×8-4,∴m=12×14-10=158.故选 B.11.(2a+3b)  12. 4 13. 6 14.1 1 15. 2a+5b 16. 7 17.解:(1)原式=-4n2+mn+2. (2)原式=7a-5b-c. 18.解:(1)原式=3a2-8a+2a2-13a2+2a-2a3+6=-2a3-8a2-6a+6.当 a=-2 时,原式=-2×(- 2)3-8×(-2)2-6×(-2)+6=2. (2)原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy.当 x=3,y=- 1 3时,原式=3×(- 1 3 ) 2 +3× (- 1 3 )=- 2 3. 19.解:(1)所捂的二次三项式为 x2-2x+1. (2)若-x2+2x=1,则 x2-2x+1=-(-x2+2x)+1=-1+1=0. 20.解:(1)l=2πr+2a. (2)S=πr2+2ar. (3) 当 a= 8m ,r= 5m 时 ,l= 2π×5 + 2×8 = 10π + 16≈47.4(m) ,S= π×52 + 2×8×5 = 25π + 80≈158.5(m2). 21.解:(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3) =4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3 =(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7. ∵上式的值与字母 x 的取值无关, ∴4-8n=0,1-m=0,即 m=1,n= 1 2. ∴原式=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn= 19 4 . 22.解:(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a+(m+n)b]元. (2)当 a=200,b=2,m=200,n=250 时,2a+(m+n)b=1300(元). 答:该商店这两个月销售此种产品的收益为 1300 元. 23.解:(1)10 4. (2)观察发现,第 1 个图案中有 4 个三角形与 1 个六边形,以后每个图案都比它前一个图案增加 2 个三角形与 1 个六边形,则第 n 个图案中三角形的个数为 4+2(n-1)=(2n+2)个,六边形的个数为 n. (3)第 2017 个图案中,三角形的个数为 2×2017+2=4036(个),六边形的个数为 2017 个. (4)不存在.理由如下:假设存在这样的一个图案,其中有 30 个六边形,则这个图案是第 30 个图案,而 第 30 个图案中三角形的个数为 2×30+2=62≠100,所以这样的图案不存在. 第四章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各直线的表示法中,正确的是(  ) A.直线 ab B.直线 Ab C.直线 A D.直线 AB 2.下图中射线 OA 与 OB 表示同一条射线的是(  ) 3.如图,OC 是∠AOB 的平分线,若∠AOC=75°,则∠AOB 的度数为(  ) A.145° B.150° C.155° D.160° 第 3 题图     第 4 题图 4.如图,点 C 在线段 AB 上,点 D 是 AC 的中点,如果 CD=3cm,AB=10cm,那么 BC 的长度是(  ) A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 5.从五边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把五边形分割成几个三角形(  ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 6.若∠A=25°18′,∠B=25°19′1″,∠C=25.31°,则(  )A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠B>∠C>∠A D.∠C>∠B>∠A 7.如图,C 是线段 AB 的中点,D 是 CB 上一点,下列说法中错误的是(  ) A.CD=AC-BD B.CD= 1 2BC C.CD= 1 2AB-BD D.CD=AD-BC 第 7 题图 8.用 A,B,C 分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东 25°,小红家在小明家的北 偏东 35°,则∠ABC 等于(  ) A.35° B.120° C.105° D.115° 9.如图,将一张长方形纸片对折,然后剪下一个角,如果剪出的角展开后是一个直角,那么剪口线与折 痕 AB 形成的夹角度数是(  ) A.180° B.90° C.45° D.22.5° 第 9 题图      第 10 题图  10.如图,一条流水生产线上 L1、L2、L3、L4、L5 处各有一名工人在工作,现要在流水生产线上设置一个 零件供应站 P,使五人到供应站 P 的距离总和最小,这个供应站设置的位置 是(  ) A.L2 处 B.L3 处 C.L4 处 D.生产线上任何地方都一样 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一 列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为 . 12.如图,图中的线段共有 条,直线共有 条.第 12 题图 13.一个圆被分为 1∶5 两部分,则较大的弧所对的圆心角是 . 14.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 .      第 14 题图      第 15 题图 15.如图,在∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=135°,则∠EOD= . 16.已知 A,B,C 是直线 l 上的三点,且线段 AB=9cm,BC= 1 3AB,那么 A,C 两点的距离是 . 三、解答题(共 72 分) 17.(12 分)计算: (1)48°39′+67°33′; (2)15°24′+32°47′-6°55′; (3)13°53′×3-32°5′31″; (4)50°24′×3+98°12′25″÷5. 18.(8 分)如图,∠AOC 为直角,OC 是∠BOD 的平分线,且∠AOB=35°,求∠AOD 的度数.19.(10 分)如图所示,已知点 A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线). (1)过点 A,B 画直线 AB,并在直线 AB 上方任取两点 C,D; (2)画射线 AC,线段 CD; (3)延长线段 CD,与直线 AB 相交于点 M; (4)画线段 DB,反向延长线段 DB,与射线 AC 相交于点 N. 20.(10 分)如图所示,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠DOE=35°,求∠BOD 的度数; (2)若∠AOE=160°,∠COD=40°,求∠AOB 的度数. 21.(10 分)如图,点 C 是线段 AB 上一点,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点. (1)如果 AB=10cm,AM=3cm,求 CN 的长; (2)如果 MN=6cm,求 AB 的长.22.(10 分)小明家 O,学校 A 和公园 C 的平面示意图如图所示,图上距离 OA=2cm,OC=2.5cm. (1)学校 A、公园 C 分别在小明家 O 的什么方向上? (2)若学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400m,求公园 C 到小明家 O 的实际距离. 23.(12 分)如图①,将一副三角板的两个锐角顶点放到一块,∠AOB=45°,∠COD=30°,OM,ON 分别 是∠AOC,∠BOD 的平分线. (1)当∠COD 绕着点 O 逆时针旋转至射线 OB 与 OC 重合时(如图②),则∠MON 的大小为 ; (2)如图③,在(1)的条件下,继续绕着点 O 逆时针旋转∠COD,当∠BOC=10°时,求∠MON 的大小,写出 解答过程; (3)在∠COD 绕点 O 逆时针旋转过程中,∠MON= °.参考答案与解析 1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14.北偏东 70° 15. 67.5° 16.6cm 或 12cm 解析:如图,应分两种情况:(1)当点 C 在点 B 左侧时,AC=AB-BC= 9- 1 3×9=6(cm);(2)当点 C 在点 B 右侧时,AC=AB+BC=9+ 1 3×9=12(cm).故 A,C 两点的距离为 6cm 或 12cm. 17.解:(1)原式=116°12′.(2)原式=41°16′. (3)原式=9°33′29″.(4)原式=170°50′29″. 18.解:∵∠AOC 为直角,∴∠AOC=90°,∴∠ BOC=∠AOC-∠AOB=90°-35°=55°.又 OC 平分 ∠BOD,∴∠COD=∠BOC=55°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+55°=145°. 19.解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示. 20.解:(1)∵OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 的平分线, ∴∠COB=∠BOA=50°,∠COD=∠DOE=35°, ∴∠BOD=∠COB+∠COD=50°+35°=85°. (2)∵OD 是∠COE 的平分线,∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°, ∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-80°=80°. 又∵OB 是∠AOC 的平分线,∴∠AOB= 1 2∠AOC= 1 2×80°=40°. 21.解:(1)∵M 是线段 AC 的中点,∴CM=AM=3cm,AC=6cm. 又 AB=10cm,∴BC=4cm.∵N 是线段 BC 的中点,∴CN= 1 2BC= 1 2×4=2(cm). (2)∵M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点, ∴NC= 1 2BC,CM= 1 2AC. ∴MN=NC+CM= 1 2BC+ 1 2AC= 1 2(BC+AC)= 1 2AB, ∴AB=2MN=2×6=12(cm). 22.解:(1)∵∠NOA=90°-45°=45°,∠CON=90°-60°=30°, ∴学校 A 在小明家 O 的北偏东 45°方向,公园 C 在小明家 O 的北偏西 30°方向. (2)∵学校 A 到小明家 O 的实际距离是 400m,且 OA=2cm, ∴平面图上 1cm 代表的实际距离是 200m, ∴平面图上 2.5cm 代表的实际距离是 2.5×200=500(m). 故公园 C 到小明家 O 的实际距离是 500m. 23.解:(1)37.5° (2)当绕着点 O 逆时针旋转∠COD,∠BOC=10°时,∠AOC=55°,∠BOD=40°, ∴∠BON= 1 2∠BOD=20°,∠MOB= 1 2∠AOC-∠BOC=27.5°-10°=17.5°, ∴∠MON=∠MOB+∠BON=17.5°+20°=37.5°. (3)37.5 解析:∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOD=∠COD+∠BOC,又 OM,ON 分别是∠AOC,∠BOD 的平分线, ∠AOB=45°,∠COD=30°,∴∠MOC= 1 2∠AOC= 1 2(∠AOB+∠BOC),∠CON= 1 2∠BOD-∠BOC,∴∠MON= ∠MOC+∠CON= 1 2(∠AOB+∠BOC)+ 1 2∠BOD-∠BOC= 1 2∠AOB+ 1 2(∠BOD-∠BOC)= 1 2∠AOB+ 1 2∠COD= 37.5°. 第五章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列方程中,是一元一次方程的是(  ) A.x2-4x=3 B.3x-1= x 2 C.x+2y=1 D.xy-3=5 2.方程-2x+3=0 的解是(  ) A.x= 2 3 B.x=- 2 3 C.x= 3 2 D.x=- 3 2 3.方程 3x+ 2x-1 3 =3- x+1 2 去分母正确的是(  ) A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B.3x+2(2x-1)=3-(x+1) C.18x+(2x-1)=18-(x+1) D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 4.下列说法错误的是(  ) A.若 x a= y a,则 x=y B.若 x2=y2,则-4ax2=-4ay2 C.若 a=b,则 a-3=b-3 D.若 ac=bc,则 a=b 5.一元一次方程 1 2x-1=2 的解表示在数轴上,是图中数轴上的哪个点(  ) A.D 点 B.C 点 C.B 点 D.A 点 6.已知 x=-3 是方程 k(x+4)-2k-x=5 的解,则 k 的值是(  ) A.-2 B.2 C.3 D.5 7.某班分两组去两处植树,第一组 22 人,第二组 26 人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问 从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的 2 倍?设抽调 x 人,则可列方程(  ) A.22+x=2×26 B.22+x=2(26-x) C.2(22+x)=26-x D.22=2(26-x) 8.小马虎在做作业时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是 2(x-3)-●=x+1,怎么办 呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是 x=9,那么这个被污染的常数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔 25 元,而按原定价的九折出售,将 赚 20 元,则这种商品的原价是(  )A.500 元 B.400 元 C.300 元 D.200 元 10.如图,在长方形 ABCD 中,AB=10cm,BC=6cm,动点 P,Q 分别从点 A,B 同时出发,点 P 以 3cm/s 的 速度沿 AB,BC 向点 C 运动,点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BC 向点 C 运动.设 P,Q 运动的时间是 t 秒,当点 P 与点 Q 重合时 t 的值是(  ) A. 5 2 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.已知方程 2xm-3+3=5 是关于 x 的一元一次方程,则 m=________. 12.2x=3(5-x)的解是________. 13.若 a 3+1 与 2a-7 3 互为相反数,则 a=________. 14.定义运算“&”:a&b=2a+b,则满足 x&(x-6)=0 的 x 的值为________. 15.一个两位数,个位数字是十位数字的 4 倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数 大 54,则原数为________. 16.一艘轮船航行于 A,B 两个码头之间,顺水航行需 3 小时,逆水航行需 5 小时.已知水流速度为 4 千 米/时,则两码头之间的距离为________千米. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)解方程: (1)2(x+3)=-3(x-1)+2; (2) 1-x 3 -x=3- x+2 4 .18.(8 分)当 x 为何值时,式子 5x+1 2 -3x 的值比式子 7x-5 3 的值大 5? 19.(10 分)若方程 2x-3 5 = 2 3x-2 与关于 x 的方程 3n- 1 4=3(x+n)-2n 的解相同,求(n-3)2 的值. 20.(10 分)根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价格. 21.(12 分)根据下面的两种移动电话计费方式表,解答下列问题: 全球通 神州行 月租费 25 元/月 0 本地通话费 0.2 元/分钟 0.3 元/分钟 (1)一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(2)若某人预计一个月内使用本地通话费 90 元,则应该选择哪种通讯方式较合算? 22.(12 分)如图,线段 AB=60 厘米. (1)点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/分的速度运动,同时点 Q 沿线段自 B 点向 A 点以 6 厘米/分的速 度运动,几分钟后,P,Q 两点相遇? (2)几分钟后,P,Q 两点相距 20 厘米? 23.(12 分)若干个 3 的倍数按照一定的规律排成下表,用如图所示的正方形框出四个数. (1)如果框出的四个数的和是 1158,你能确定四个数分别是多少吗? (2)你认为能否框出四个数,使这四个数的和是 190.请说明理由.参考答案与解析 1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 解析:当点 P 与点 Q 重合时有 3t-t=10,解得 t=5,故选 C. 11.4 12.x=3 13. 4 3 14. 2 15. 28 16.60 解析:设船在静水中的速度为 x 千米/时,由题意可得 3(x+4)=5(x-4),解得x=16,所以两码头之间的距离为 3×(16+4)=60(千米). 17.解:(1)x=- 1 5.(2)x=-2. 18.解:根据题意,得 5x+1 2 -3x- 7x-5 3 =5,解得 x=-1. 19.解:解方程 2x-3 5 = 2 3x-2 得 x= 21 4 .把 x= 21 4 代入 3n- 1 4=3(x+n)-2n,解得 n=8. 所以(n-3)2=25. 20.解:设笔的价格为 x 元/支,则笔记本的价格为 3x 元/本. 由题意得 10x+5×3x=30,解得 x=1.2,3x=3.6. 答:笔的价格为 1.2 元/支,笔记本的价格为 3.6 元/本. 21.解:(1)设一个月内本地通话x 分钟时,两种通讯方式的费用相同,由题意得 25+0.2x=0.3x,解得 x =250. 答:一个月内本地通话 250 分钟时,两种通讯方式的费用相同. (2)设一个月内本地通话 y 分钟时,“全球通”:25+0.2y=90,解得 y=325.“神州行”:0.3y=90,解 得 y=300.∵325>300,∴选择全球通比较合算. 22.解:(1)设经过 x 分钟后,P,Q 两点相遇,依题意得 4x+6x=60,解得 x=6. 答:经过 6 分钟后,P,Q 两点相遇. (2)设经过 y 分钟后,P,Q 两点相距 20 厘米,依题意得①4y+6y+20=60,解得 y=4; ②4y+6y-20=60,解得 y=8. 答:经过 4 或 8 分钟后,P、Q 两点相距 20 厘米. 23.解:(1)设四个数中最小的一个数是 x,那么其余的三个数分别表示为 x+3,x+30,x+33.根据题意 得 x+(x+3)+(x+30)+(x+33)=1158.即 4x+66=1158,解得 x=273.所以 x+3=276,x+30=303,x +33=306,即这四个数分别是 273,276,303,306. (2)不能框出四个数,使这四个数的和是 190,理由如下:由(1)可知,若设四个数中最小的为 y,则有 4y+ 66=190,解得 y=31.而 31 不是 3 的倍数,所以不在此数表中,因此不能框出四个数,使这四个数的和是 190. 第六章检测卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下面调查中,适合采用普查的是(  ) A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在班级同学的身高情况 C.调查我市食品的合格情况 D.调查《人民的民义》的收视率 2.下列选项中,能显示部分在总体中所占百分比的统计图是(  ) A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 3.某校为了解 360 名七年级学生的体重情况,从中抽取了 60 名学生进行测量,下列说法正确的是(  ) A.总体是 360 B.样本容量是 60 C.样本是 60 名学生 D.个体是每个学生 4.如图是某手机店今年 1~5 月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机 销售额变化最大的是(  ) A.1 月至 2 月 B.2 月至 3 月 C.3 月至 4 月 D.4 月至 5 月 第 4 题图   第 5 题图 5.湘西某县有 68 万人口,各民族所占比例如图所示,则该县少数民族人口共有(  ) A.30.0 万 B.37.4 万 C.30.6 万 D.40.0 万 6.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度 数是(  ) A.36° B.72° C.108° D.180° 第 6 题图   第 7 题图 7.如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图,则数学成绩在 69.5~89.5 分范围内的学生共有(  ) A.24 人 B.10 人 C.14 人 D.29 人8.频数直方图由五个小长方形组成,且五个小长方形的高度之比是 3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为 12, 则数据总数为(  ) A.60 B.64 C.68 D.72 9.为了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中 30 名学生,测试 1 分钟仰卧起坐的次数,并将其 绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在 25~30 次的人数占抽查总人数的百分比是(  ) A.40% B.30% C.20% D.10% 第 9 题图       第 10 题图 10.甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计 图,下面结论错误的是(  ) A.甲的第三、四次成绩相同 B.甲、乙两人第三次成绩相同 C.甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少 2 分 D.甲每次的成绩都比乙的高 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.为了解北京火车站 2017 年“春运”期间每天的乘车人数,随机调查了 2017 年 2 月 11~2 月 15 日这 5 天的乘车人数,抽查的这 5 天中每天的乘车人数是这个调查的________. 12.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计,为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下 降,应选用________统计图来描述数据. 13.对 150 名男生的身高进行测量,数据最大的是 181 厘米,最小的是 164 厘米.若画频数分布直方图时 取组距为 2 厘米,则应将数据分成________组. 14.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图所示的扇形统计图,则图中表示 A 等级的扇形的圆心角的大小为________. 第 14 题图  第 15 题图  第 16 题图 15.为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数直方图.已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是 10%,30%,40%,第一小组的频数为 5,则第四小组所占的百分比是________,参加这次测试的学生有________人. 16.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占 30%,表示踢毽的扇形圆心角是 60°, 踢毽和打篮球的人数比是 1∶2,那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适?并说明理由. (1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中,任意抽取 8 个班级, 调查这 8 个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率; (2)为调查一个省的污染情况,调查省会城市的环境污染情况. 18.(10 分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示.请根据此 表回答下列问题: 年龄段 0~9 10~19 20~29 30~39 40~49 50~59 60~69 70~79 80~89 人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2 (1)这次共调查________人; (2)________岁年龄段的人数最多,________岁年龄段的人数最少; (3)年龄在 60 岁以上(含 60 岁)的频数是________,所占百分比是________; (4)如果该地区现有人口 80000,为关注人口老龄化问题,估算该地区 60 岁以上(含 60 岁)的人口数约为 ________人. 19.(12 分)某中学开展以“学雷锋”为主题的演讲比赛,同学们积极参与.现经过初赛选出 20 名同学参加决赛,所有参加决赛的同学均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖.现将这次获奖结果绘制成如下 扇形统计图.请根据图中所给信息解答下列问题: (1)求一等奖所占的百分比; (2)求获得二等奖的人数; (3)求三等奖所对应扇形的圆心角度数. 20.(12 分)某年昆明春季房地产展示交易会期间,某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买 住房面积这两项内容进行了随机调查,共发放 100 份问卷,并全部收回.统计相关数据后,制成了如下的 统计表和统计图: 消费者年收入统计表 年收入(万元) 4.8 6 9 12 24 被调查的消费者数(人) 10 50 30 9 1 请你根据以上信息,回答下列问题: (1)补全统计图. (2)打算购买住房面积小于 100 平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为________. (3)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元?21.(15 分)某市为调查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三 年视力检查的结果,并将检查数据处理后分为 A,B,C,D 四个等级(A:4.9 以下;B:大于等于 4.9 而小 于 5.1;C:大于等于 5.1 而小于 5.2;D:5.2 及以上),并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图.解 答下列问题: (1)扇形统计图中,B 所在的扇形的圆心角度数为________. (2)该市共抽取了多少名九年级学生? (3)若该市共有 10 万名九年级学生,根据本次抽查的结果,估计该市九年级视力 5.2 以上的学生大约有多 少人? 22.(15 分)某中学对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查,学校七、八、九三个年级学生人数分别为 600 人、700 人、600 人,经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图. (1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下列两幅统计图. (2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?参考答案与解析 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.D 11.样本 12.折线 13. 9 14.108° 15. 20% 50 16. 1 5 17.解:(1)合适,(2 分)在全校所有的班级中任意抽取 8 个班级具有一定的代表性.(4 分) (2)不合适,(6 分)调查的范围较小,没有代表性和广泛性,失去了调查的意义.(8 分)18.解:(1)100(3 分) (2)30~39 80~89(5 分) (3)16 16%(7 分) (4)12800(10 分) 19.解:(1)一等奖所占的百分比为 1-40%-50%=10%.(4 分) (2)获得二等奖的人数 20×40%=8(人).(8 分) (3)三等奖所对应扇形圆心角度数为 50%×360°=180°.(12 分) 20.解:(1)补图略.(4 分) (2)52%.(6 分) (3) 1 100×(4.8×10+6×50+9×30+12×9+24×1)=7.5(万元).故被调查的消费者平均每人年收入为 7.5 万元.(12 分) 21.解:(1)108°.(4 分) (2)根据折线统计图,得 2016 年 A 等级的人数为 800 人,根据扇形统计图,A 所占的百分比为 40%,(6 分) 所以该市共抽取的九年级学生人数为 800÷40%=2000(名).(9 分) (3)扇形统计图中,因为各部分所占的百分比之和等于 1,则 D 所占的百分比为 1-40%-30%-20%=10%, (12 分)则 100000×10%=10000(人).故估计该市九年级视力 5.2 以上的学生大约有 10000 人.(15 分) 22.解:(1)由题可知 300÷25%=1200(人),则八年级“勤洗手”人数为 1200×35%=420(人).由扇形统 计图可知九年级“勤洗手”人数所占的百分比为 1-25%-35%=40%.(4 分)图略.(7 分) (2)七年级“勤洗手”学生人数占本年级人数的比例为 300 600×100%=50%.(9 分) 八年级“勤洗手”学生人 数占本年级人数的比例为 420 700×100%=60%.(11 分) 九年级“勤洗手”学生人数占本年级人数的比例为 480 600 ×100%=80%.(14 分) 可知九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大.(15 分)

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