人教版九年级数学下册 第27章 相似 单元同步测试(Word版附答案)
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资料简介
‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 第27章《相似》单元评估检测试题 ‎ 数 学 试 题 考生注意: ‎ ‎1.考试时间90分钟. ‎ ‎2. 全卷共三大题,满分120分.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 分数 得分 评卷人 一.填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.比例尺为1:800的学校地图上,某条路的长度约为‎5cm,它的实际长度约为 ‎ ‎2. 已知,则的值是 ‎ ‎3. 如图,DE∥FG∥BC,若DB=4FB,则EG与GC的关系是 ‎ 第3题图 第4题图 第5题图 ‎ ‎ ‎4. 如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,那么EF与CF的比是 ‎ ‎5. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=‎50cm,EF=‎30cm,测得边DF离地面的高度AC=‎1.5m,CD=‎20m,则树高AB为 ‎ ‎6.已知两个相似三角形相似比是3:4,那么它们的面积比是________ . ‎ ‎7. 若两个相似三角形的对应中线的比为3∶4,则它们对应角平分线的比为 ‎ ‎8.有一些乒乓球,不知其数量,先取6个做了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可以估计这袋乒乓球有________ ‎ ‎9.若△ABC∽△A’B’C’,且 ,△ABC的周长为‎12cm,则△A’B’C’的周长为________cm. ‎ ‎10. 在△ABC中,AB=‎6 cm,AC=‎5 cm,点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似,且S△ADE∶S四边形BCED=1∶8,则AD=__________ cm.‎ 得分 评卷人 一、单选题(每小题3分,共30分)‎ ‎11.下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是(   ) ‎ A. 都含有一个40°的内角                                         B. 都含有一个50°的内角 C. 都含有一个60°的内角                                         D. 都含有一个70°的内角 ‎12. 下列各组图形相似的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎13.下列各组图形必相似的是(  ) ‎ A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形 ‎14.如图,如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是(  )‎ 第14题图 第15题图 第16题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=‎1.2米,BP=‎1.8米,PD=‎12米,那么该古城墙的高度是(  )‎ A.米                        B. ‎8米                           C. ‎18米                   D. ‎‎24米 ‎16. 如图在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=(  )‎ A. 1:2                         B. 1:4                         C. 2:5                           D. 2:3‎ ‎17. 如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交,l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交,l1,l2,l3于点D,E,F.若DE=3,EF=6,AB=4,则AC的长是(   ) ‎ A. 6 B. ‎8 ‎‎ C. 9 D. 12‎ ‎18.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,‎ ‎ 数学试卷第5页(共6页) 数学试卷第6页(共6页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 ‎ 交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4, 则△CEF的周长为 A. 8                                  B. 9.5                                     C. 10                                   D. 5‎ 第17题图 第18题图 第20题图 ‎ ‎ ‎19.若,且‎3a-2b+c=3,则‎2a+4b-‎3c的值是(     ) ‎ A. 14                             B. 42                             C. 7                            D.  ‎ ‎20.如图,将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上,恰好完全重合,BE、CE分别交AD于点F、G,BC=6,AF∶FG∶GD=3∶2∶1,则AB的长为(   )‎ 三、解答题(共8题;满分60分)‎ 得分 评卷人 ‎ 21.(本题5分)‎ 已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,2)、‎ C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). ‎ ‎(1)沿x轴向左平移2个单位,得到△A1B‎1C1 , 不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标.点B1的坐标是________; ‎ ‎(2)①以A点为位似中心,在网格内画出△A2B‎2C2 , 使△A2B‎2C2与△ABC位似,且位似比为2:1.________. ②点B2的坐标是________; ‎ ‎(3)△A2B‎2C2的面积是________平方单位. ‎ 得分 评卷人 ‎22. (本题6分)‎ 如图所示,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且CE=BD,BE、AD相交于点F.求证:‎ ‎(1)△ABD≌△BCE;‎ ‎(2)△AEF∽△ABE.‎ 得分 评卷人 ‎ 23. (本题6分)‎ 五角星是我们常见的图形,如图所示,其中,点C,D分别是线段AB的黄金分割点,AB=‎20cm,求EC+CD的长.‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎24. (本题7分)‎ 某兴趣小组开展课外活动.如图,小明从点M出发以‎1.5米/秒的速度,沿射线MN方向匀速前进,2秒后到达点B,此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB,继续按原速行走2秒到达点D,此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后,并测得这个影长GD为‎1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点F,此时点A,C,E三点共线. (1)请在图中画出光源O点的位置,并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH(不 ‎ 写画法); (2)求小明到达点F时的影长FH的长. ‎ 得分 评卷人 ‎25. (本题8分)‎ 如图,在△PAB中,∠APB=120°,M,N是AB上两点,且△PMN是等边三角形,求证:BM•PA=PN•BP.‎ ‎ ‎ ‎ 数学试卷第5页(共6页) 数学试卷第6页(共6页) ‎ ‎( 装 订 线 内 不 要 答 题 )‎ 学 校 考 场 班 级 ‎ 姓 名 ‎ 装 订 线 得分 评卷人 ‎26. (本题8分)‎ 如图△ABC中,AB=8,AC=6,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向点A运动,同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动,设运动时间为t(单位:秒),问t为何值时△ADE与△ABC相似. ‎ 得分 评卷人 ‎27. (本题10分)‎ 如图,点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上,连结AH分别交BC、BD于点E,F.求证: .‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎28. (本题10分)‎ 如图,△ABC的边BC在直线l上,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,BC=‎6cm,AB=‎2 cm.点P从点B出发沿BC方向以‎1cm/s速度向点C运动,当点P到点C时,停止运动.PQ⊥BC,PQ交AB或AC于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,PS=2PQ.矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s).回答下列问题:‎ ‎(1)AD=________cm; ‎ ‎(2)当点R在边AC上时,求t的值; ‎ ‎(3)求S与t之间的函数关系式. ‎ ‎ 数学试卷第5页(共6页) 数学试卷第6页(共6页) ‎

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