固体密度的测量
一、实验探究题
1.小明有一枚防水印章，他想知道印章的密度，于是在实验室进行了以下操作：
用调节好的天平测印章的质量，平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则印章的质量为________g；用量筒测量印章的体积情况如图乙所示，则印章的体积为________cm3；通过计算，得出印章的密度为________ kg/m3。
2.小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）用调节好的天平测量矿石的质量。当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是________g。
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是________cm3。
（3）矿石的密度是________kg/m3 ， 从图A到图B的操作会引起密度的测量值比真实值________(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)，其原因是________。
3.小明在“测量物质的密度”的实验中：
（1）将天平放在水平工作台上，游码归零后发现指针偏向如图（a），就将左侧的平衡螺母向________调节，直到天平平衡；
（2）用天平称量矿石的质量，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图（b）所示，则矿石的质量为________g；
（3）利用量筒和水测量矿石的体积，如图（c）所示，得出矿石的密度是________kg/m3 ．
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4.小明要测量木块的密度，实验器材有：木块、弹簧测力计（0~5N），底部固定有滑轮的水槽，细线及足量的水。（g取10N/kg）
（1）现用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为________N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水槽中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6N，木块的体积为________m3 ， 密度为________kg/m3 ， 本实验滑轮的作用是________。
（2）小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改为测量液体密度的“密度计”，原测力计的1.0N刻度处应标注为________kg/m3 ， 该“密度计”的刻度分布________（选填“均匀”或“不均匀”）。
（3）若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有________（写出一种即可）。
5.某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求
（1）写出主要的实验步骤
（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
6.测量小石块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示，天平平衡，则小石块的质量m1为________g。
（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4。
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。
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③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ=________kg/m3 ， 测出的小石块密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：________，理由是________。
7.有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度。
（1）方案一：
①用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向________（左/右）移动，平衡后测得小木块的质量为m；
②在量筒中倒入适量的水体积为V0；
③用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1 ， 则木块的密度表达式ρ=________。
（2）方案二：
①在量筒中倒入适量的水，体积为V2 ， 如图所示；
②用一个体积为10cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3=90cm3；
③从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4=68cm3 ， 则木块的密度ρ=________g/cm3。
对比以上两种方案，误差比较小的是________，理由：________。
8.现有一形状不规则的金属块，小明同学用弹簧测力计、细线、烧杯、水，测出了金属块的密度。
（1）请将实验步骤补充完整
①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力G。
②________。
③金属块密度的表达式为ρ=________（已知水的密度为ρ水）。
（2）实验反思：在实验中，要使测力计的示数有明显的变化，金属块的体积应该________（选填“大一些”或“小一些”）。
9.小红去昌江棋子湾游玩时，捡到一块漂亮的小彩石。回到学校后， 他应用所学的物理知识测量这块彩石的密度，实验操作如下：
（1）如甲图所示，用细线拴住彩石，挂在弹簧秤上，根据弹簧秤的示数可知,彩石的重力是________N。
（2）如乙图所示，将彩石浸没水中，根据弹簧秤的示数可计算出彩石所受的浮力是________N。
（3）利用以上测量数据计算出这块彩石的密度是________ kg/m3。(g取10N/kg)
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10.在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。
（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为________g。
（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：①________；②________。
（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是________g/cm3。
11.小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是________；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为________g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为________cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为________g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏________（选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油=________。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
12.小文发现：生鸡蛋放入水中会下沉，鸡蛋的密度到底有多大呢?他来到实验室做实验。
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（1）他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端________处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，他应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调，使天平横梁平衡；他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是________g，他又按图丙所示的方法测出了鸡蛋体积是 ________cm3。，则鸡蛋的密度为________g／cm3。
（2）小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④________，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
熟鸡蛋的密度表达式为ρ=________
13.小明和小华在实验室里测某种小矿石的密度：
（1）小明选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A ．用细线系好矿石然后将其慢慢浸没到量筒内的水中，待液面静止后记下液面对应的示数。
B ．把游码移至标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。
C ．把天平放在水平桌面上。
D ．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。
E ．在量筒中倒入适量的水，待液面静止后记下液面对应的示数。正确的实验操作顺序是________ （只填字母序号）。
（2）用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，右盘中砝码和标尺上游码的位置如图甲所示；则小矿石的质量为________ g，依据图乙中量筒的示数，可知小矿石的体积为________ml，则小矿石的密度ρ=________kg/m3。
（3）在实验时，如果小石块没有完全浸没，则他测得的密度值会________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整：
A．用调节好的天平测量出石块的质量m1
B．用调节好的天平测量出烧杯的质量m2
C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水
D．________。
石块的密度表达式是：ρ=________。
14.小薇同学在测固体密度时,操作步骤如下:
（1）在实验室,小微把天平放在水平工作台上,将游码归零,发现指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向________调节 (选填“左”或“右”),使天平横梁平衡。
（2）小薇选用了一块小矿石,用调好的天平测它的质量,当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时,天平恢复平衡,则测得的矿石质量是________g。
（3）如图乙所示的量筒分度值为________cm3,在量筒中装人适量的水,将系了细线的矿石轻放入量筒,如图乙所示,读数时视线应与液面________(选填“相平”或“不平”),测得矿石的体积是________cm3。
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（4）实验后,小微发现使用的20g砝码生锈了,由此导致测得的矿石密度会________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
（5）小薇回家后,想测出家里某个小饰品的密度,她找到家里的电子秤,称出饰品的质量是140g,又借助细线、水、玻璃杯,测出了饰品的体积,她的实验操作步骤如图丙、丁所示,则饰品的密度是________g/cm3.
15.在“测量物质的密度”实验中：
（1）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块质量m为________g。
（2）用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积V为________cm3。
（3）计算出金属块密度ρ=________g/cm3。
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值________（偏大/偏小）。
（5）在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙内烧杯中盐水的密度，增加的步骤是：________。盐水密度表达式ρ盐水=________（选用所测物理量符号表示）。
16.小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。
（1）将天平放在________上，把游码放到标尺左端的________处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________调。
（2）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体积V2.茄子块密度的表达式：________。
（3）因为茄子具有吸水性，用上述方法测出的茄子块体积________，茄子块的密度________。（均选填“偏大”或“偏小”）
17.小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在________桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向________端调，使横梁平衡。
（2）如图乙所示，雨花石的质量为________g。
（3）将雨花石放入盛有适量水的量筒中，测得其体积为10 cm3 ， 则雨花石的密度是________kg/m3；适量水的含义是________。
（4）若石块磨损，测得的密度值________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
（5）根据所测数据，在图丙中描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA________(选填“＞”“＝”或“＜”)ρB。
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18.实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、物块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于物块的密度）
（1）甲组选用上述一些器材测量物块的密度，步骤是：
①在量筒中倒入15mL水；
②把物块浸没在量筒的水中，如图甲所示；
③把天平放在水平桌面上，通过正确的调节使天平平衡，将物块放在左盘，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图乙所示，物块的质量m=________；
④计算物块的密度是________kg/m3。该实验所测密度与物块实际的密度相比较________（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙组选用上述一些器材，设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程。
选用器材：弹簧测力计、物块、细线、水、烧杯（2个）
主要实验步骤：
①用弹簧测力计测物块的重力G；
②用弹簧测力计测物块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F1；
③________；
④未知液体密度的表达式：ρ=________（用字母表示，已知水的密度为ρ水）。
19.小明用天平、大烧杯、小烧杯和水来测量一石块的密度．
（1）在使用托盘天平前要对天平进行调节，请将下列各步骤前的字母按照正确的顺序排列________：
A ．组装好天平，把天平放在水平台面上
B ．调节天平的平衡螺母，使天平横粱水平平衡
C ．把游码置于标尺的零刻度线处
（2）天平调平后，小明测出了石块的质量，如图甲所示，石块的质量m=________g：
（3）因为石块较大，不能直接放入量筒中，小明用以下方法测量石块体积，操作步骤如下：
A．测出空小烧杯的质量15.0g
B．把装满水的大烧杯和空的小烧杯如图乙放置
C．把石块缓缓浸没入大烧杯中，大烧杯中部分水溢进小烧杯
D．待溢出的水全部滴入小烧杯后测出小杯的总质量是34.4g
小明计算出石块的密度ρ石=________kg/m3；
（4）小南观摩了小明的实验后认为小明测量体积的方法麻烦，他认为可以把小烧杯中溢出的水倒入量筒中，直接读出石块的体积．你认为采用谁的方案可以使测量误差更小？________．
（5）小明在实验中找到了乐趣，他用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把刻度尺就巧妙地测出了食用油的密度．他的操作步骤如下：
A．剪去饮料瓶的上部，保留圆柱部分，测出圆柱直径d
B．瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中．使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1
C．在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H
D．再次将瓶子放入桶中，测量露出水面的瓶高h2
①小明为什么要在瓶中放入石块？________．
②倒入瓶中的食用油的体积是V=________；食用油的密度ρ油=________；（用实验中的物理量d、h1、h2、H和水的密度ρ水表示）
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20.学习了密度知识后，小明想测量一块玉石的密度，他进行了如下操作：
（1）将天平放在________桌面上，移动游码至标尺左端的________处。
（2）用天平测量玉石的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则玉石的质量为________g；将玉石放入盛有20mL水的量筒中，静止时液面如图乙所示，则玉石的体积是________mL。
（3）根据测量结果可知该玉石的密度为________kg/m3。
21.小王同学到宜宾翠屏山玩要时，在去哪吒洞的路上捡到一个形状奇特且不溶于水的物体，他想知道这个不明物体是由什么材料构成，于是在实验室进行了如下操作：
⑴已知空玻璃杯的质量为53.8g
⑵将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中，发现物体下沉至杯底，如图（甲），说明该物体的密度________水的密度，物体对杯底的压力________其重力（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）；
⑶往杯中逐渐加入食盐并搅拌，直至观察到物体悬浮如图（乙）；
⑷取出物体，用调好的天平测玻璃杯和盐水的总质量，如图（丙）总质量为________g；
⑸将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒，如图（丁）体积为________mL；
⑹通过以上实验，可以得到物体的密度为________kg/m3 ， 这个物体是由________构成的。
22.田田用天平和量筒测一个合金块的密度，设计了如下实验步骤。
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（1）将天平放在________上，游码调到标示尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的左侧，他应向________调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处，天平平衡。
（2）用天平测合金块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，合金块质量为________g．量筒中装适量水，如图乙所示；将合金块浸没在量筒中的水面下，液面与70ml刻度线相平，合金块密度为________g/cm3。
（3）实验结束，田田发现所用的10g砝码粘有粉笔灰，那么，他所测量的合金块密度将比真实的密度________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）田田还想测另一种液体的密度，于是他找来水和两套完全相同的实验器材做了如图丙所示的两个实验。当圆柱形物体在水和液体中露出的高度分别为圆柱形物体高度的 和 时，两个弹簧测力计的示数恰好相同。已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， 则ρ液=________kg/m3。
23.小元同学在完成“测量某小合金块密度”的实验中,进行如下的实验操作：
A．把天平放在水平桌面上,把游码移动到标尺左端的零刻线处,调节横梁上的平衡螺母,使橫梁平衡。
B．在量筒中倒入适量的水,记下水的体积；将小合金块用细线系好后,慢慢地浸没在水中,记下小合金块和水的总体积。
C．将小合金块放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码,直至橫梁恢复平衡。
（1）该实验原理是________。
（2）为了减小实验误差,最佳的实验操作顺序是________(填写字母)。
（3）正确操作后读取数值，如图甲、乙所示，小合金块的质量为________g，小合金块的体积为________ ，由此可得出小合金块的密度为________ .
24.小明学习了密度测量的知识后，想知道自己收藏的一块小石头的密度值，于是在征求老师同意后和小华在实验室进行了测量。
（1）把托盘天平放在水平台上，游码拨到标尺的零刻度处，发现指针指在如图甲所示位置，为使横梁在水平位置平衡，则需要将平衡螺母向________端调。
（2）把细线拴在石头上，先用量筒测出了石头的体积，如图乙所示，则石头的体积为________ 。
（3）再把石头取出，用调好的天平测量石头的质量，如图丙所示，则石头的质量为________g。
（4）这块石头的密度为________ ，这样测出的石头的密度值会偏________ 填大”或“小” 。
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25.小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：
（1）将天平放在________桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。要使横梁平衡，应将横梁上的平横螺母向________（选填”左”或”右”）调，直至天平平衡。接着将鸡放在天平的左盘，在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新复平衡，所加砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，则被测鸡蛋的质量为________g。
（2）因可供选择的量筒口径较小，鸡蛋无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图（丙）所示的方法测量鸡蛋的体积，其具体做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把量筒放在水溢水口下方，将鸡蛋慢慢放入水杯中，鸡蛋最终沉入水底，量筒收集完从溢水杯溢出的水后，示数如图（丙）所示。他所使用量筒的分度值为________cm3 ， 在读取量筒中水的体积时，视线与液面________（选填”相平”或“不相平”），鸡蛋的体积为________cm3。
（3）被测鸡蛋的密度为________g/cm3。
（4）若小丽用上述方法先测出鸡量的体积V，再取出溢水杯中的鸡蛋，放在天平的左盘，称出它的质量为m，然后利用ρ= 计算出鸡蛋的密度。用种方法测得鸡蛋的密度与真实值相比会________。（选填“偏大”“偏小”或”一样“）。
26.小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺________处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量,当盘中所加砝码和游码位置如图(甲)所示时,天平平衡,则此石子的质量为________g.在量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图(乙)所示,则石子的密度是________kg/m3.
27.为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时位置如图所示，则应将平衡螺母向________ 选填“左”或“右” 端调节；
（2）如图是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为________g；如图是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是________ ，密度为________ ；
（3）另一物块B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整。
将物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B________在混合液中；
取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为 ；
将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯及杯内剩余混合液的总质量为
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；
由测量结果得到物块B的密度表达式为 ________ 用步骤中的字母表示 。
28.小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验步
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是________；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所示，工艺品的质量m为________g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积V石为________cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为________g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏________（选填“大“或“小”）
（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如图丁所示，弹簧测力示数为F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ油=________。（工艺品已经测出的质量和体积分别用m石和V石表示）
29.小亮想测量小木块的密度(密度比水的小,表面经处理后不吸水)。除了此木块,老师还给他提供了如下器材:用细绳绑着的与木块体积相同的铜块,足够大的量筒和足量的水(水的密度已知,用ρ水表示),要求仅用上述而不能选用另外的器材。
（1）写出实验步骤及所需测量的物理量(也可画图并简单说明)
（2）写出木块密度的数学表达式(用已知量和测量量表示)
30.请根据图示的实验器材，设计一种实验方案，测量出某一可浮于水面上的木块密度.
要求写出关键的实验步骤，并用所测得的物理量(自设符号)写出木块密度的表达式.
（1）关键的实验步骤:________;
（2）木块的密度 木=________.
31.为了测量某石块的密度，长春外国语学校物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
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⑴在量筒内倒入60cm3的水。
⑵将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上，如图甲所示，此时水面与84cm3刻度线相平。
⑶将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，如图乙所示，此时水面与100cm3刻度线相平。
⑷取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面与64cm3刻度线相平．根据以上数据可知，石块的质量为________g；石块的体积是________cm3；石块的密度是________kg/m3。
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答案解析部分
一、实验探究题
1.【答案】43.6；20；2.18×103
【解析】【解答】(1)标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数是3.6g.物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值。物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=20g+20g+3.6gg=43.6g.(2)印章的体积V=40ml−20ml=20ml=20ml=20 ，(3)印章的密度ρ== =2.18g/ =2.18× kg/ .
【分析】（1）物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码对应的刻度值；（2）印章的体积为水的和印章的总体积减去量筒中原有水的体积；（3）利用密度公式计算印章的密度。
2.【答案】（1）175.6
（2）70
（3）2.51×103；偏小；矿石取出时，沾附有一部分水，所补充的水的体积大于矿石的体积，故求出的矿石的密度偏小
【解析】【解答】（1）由图a知，天平的分度值为0.2g，所以物体的质量为：m=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g；（2）由题意知，矿石的体积等于倒入烧杯内水的体积；由图b知，量筒的分度值为10mL，所以原来水的体积为200mL，剩余水的体积为130mL，所以V=V水=200mL-130mL=70mL=70cm3；（3）则 ．当将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，所以所测矿石的体积偏大，根据密度公式 ，测得的矿石密度偏小． 故答案为：（1）175.6；（2）70；（3）2.5×103；偏小；B中矿石会带走水，导致所测石块的体积偏大．
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大）.
3.【答案】（1）右
（2）73.4
（3）3.67×103
【解析】【解答】解：（1）游码归零后，由图甲知，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，直到天平水平平衡；（2）如图所示，砝码质量为50g+20g=70g，游码所对的刻度值为3.4g，因此矿石的质量：m=70g+3.4g=73.4g；（3）矿石的体积：V=80ml﹣60ml=20ml=20cm3。
矿石的密度：ρ= = =3.67g/cm3=3.67×103kg/m3。
故答案为：（1）右；（2）73.4；（3）3.67×103。
【分析】天平使用时要放在水平台上，游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，右盘砝码质量和游码对应的值的和是物体的质量，利用量筒测量体积，质量和体积的比值计算物体的密度.
4.【答案】（1）2.4；；；改变力的方向
（2）；均匀
（3）换用更大量程的弹簧测力计（换用体积更小的木块，换用密度更大的物块等）
【解析】【解答】解：（1）由弹簧测力计的最小分度值读出弹簧测力计的示数为2.4N；木块受到向下的拉力、重力和向上的浮力，即F浮=G木+F，ρ水V排g=G木+F，ρ水V木g= G木+F，V木= =4×10-4m3；ρ木= = kg /m3；定滑轮的特点：改变力的方向；（2）当F=1.0N时，F浮=G木+F，ρ液V排g=G木+F，ρ液= = kg/m3；由ρ液= 知该“密度计”的刻度分布不均匀；（3）根据ρ液= 知要增大这种“密度计”的最大测量值，增大F、减小V排即可。
故答案为：（1）2.4； ； ；改变力的方向；（2）
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；均匀；（3）换用更大量程的弹簧测力计（换用体积更小的木块，换用密度更大的物块等）。
【分析】（1）根据弹簧测力计的最小分度值得出拉力的大小；根据F浮=G木+F和F浮=ρ液V排g求解；定滑轮的特点：不能改变力的大小，只能改变力的方向；（2）根据F浮=G木+F和F浮=ρ液V排g及ρ= 求解；（3）由ρ液= 分析得出答案。
5.【答案】（1）解：测物体密度所依据的实验原理是ρ= ，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积，
故设计实验步骤如下：
①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；
②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0；
③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1；
④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2
（2）解：小岩石块浸没在水中，V=V排 ，
排开水的质量m排=m2﹣m1 ，
则其排开水的重力为G排=（m2﹣m1）g，
根据阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，
又因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
故V= = ，
所以岩石的密度表达式ρ= = = •ρ0
答：岩石密度的数学表达式为ρ= •ρ0
【解析】【分析】测物体密度所依据的实验原理是ρ=，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积.岩石的质量可以选用天平进行测量；题中所给的器材里并没有量筒，所以无法采用常规的方法即用量筒测量岩石的体积。我们可以利用等效替代的方法来解决这个问题：如果让岩石浸没入水中，则就可以得到V岩石=V排水 ． 在我们所学的公式里，还有一个公式里含有V排水 ， 那就是阿基米德原理F浮=ρ液gV排 ． 利用天平称出排开水的质量，再代入公式求得排开水的体积，即岩石体积，最后利用密度公式推导出其密度表达式.
6.【答案】（1）左
（2）32
（3）2.5×103；偏小；方案二；由于先测量了烧杯和水的总质量m4 ． 然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多
【解析】【解答】（1）根据图甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向左端移动；（2）小石块的质量m1=30g+2g=32g；（3）由②③步骤可知，倒入水的质量为：m水=165.2g﹣152.4g=12.8g，此时水的体积V水= = =12.8cm3 ，
小石块的体积等于倒入水的体积，则V=V水=12.8cm3 ，
小石块密度ρ= = =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3。
由于石块从水中拿出时，上面沾有水，所以倒入水的质量偏大，求得水的体积偏大，即小石块的体积偏大，根据密度公式ρ= 知，所测密度会偏小。方案二测量结果计算出的小石块密度更精确，因为由于先测量了烧杯和水的总质量m4 ． 然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多。
故答案为：（1）左；（2）32；（3）2.5×103；偏小；由于先测量了烧杯和水的总质量m4 ． 然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以向烧杯中缓慢加水至标记处，不至于加水过多。
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量
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加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大），在满足测量要求的前提下，一般选择分度值较小的测量工具，好处是准确程度高，测量误差小．
7.【答案】（1）右；
（2）0.6；方法一；方法二由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小
【解析】【解答】方法一：（1）测质量前，按“左偏右调”的原则调节平衡螺母，使横梁平衡，当指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向右调节。（3）木块的体积V＝V1﹣V0 ， 木块的密度为：ρ＝ ；方法二：（1）量筒的最小分度值为2ml，水的体积V2＝50ml＝50cm3；（2）木块的体积：V′＝V3﹣V2﹣V铁＝90cm3﹣50cm3﹣10cm3＝30cm3；（3）木块排开水的体积V排＝V4﹣V2 ， 木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V4﹣V2）；因为木块漂浮，所以木块重力G木＝F浮＝ρ水g（V4﹣V2）；木块的质量：m木＝ ＝ρ水（V4﹣V2）；小木块的密度：ρ木＝ ＝0.6g/cm3；由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小，根据ρ＝ 知，密度偏小，故方法一误差较小。
【分析】测量物体的密度时，利用托盘天平测量物体的质量，使用前要调零，并且左物右码测量，利用量筒中液体的体积差测量物体的体积，利用质量和体积的比值计算物体的密度.
8.【答案】（1）将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数F；
（2）大一些
【解析】【解答】（1）实验步骤：①用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力G。②将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数F。③金属块的质量：m＝ ，当金属块全浸入时弹簧测力计示数F，所以F浮＝G-F；由阿基米德原理可得，金属块的体积：V＝V排＝ ，所以金属块密度的表达式为ρ＝ 水。（2）由G F＝F浮 ， 可知要使测力计的示数有明显的变化，即要增大金属块浸没时受到的浮力，由阿基米德原理可知应增大金属块的体积。
【分析】利用特殊方法测量物体密度时，可以利用测力计测量物体的重力，从而得到质量，利用物体受到的浮力计算物体的体积，质量和体积的比值计算密度的大小.
9.【答案】（1）3.6
（2）1.2
（3）3000
【解析】【解答】(1)如甲图所示，用细线拴住彩石，挂在弹簧秤上，根据弹簧秤的示数可知，测力计的分度值为0.2N，彩石的重力是3.6N。(2)如乙图所示，将彩石浸没水中，弹簧秤的示数为2.4N，根据称重法测量浮力的原理得：
浮力为： 。(3)根据 计算石块的体积为：
；
根据 ，计算石块的密度为：
。
【分析】根据浮力测量物体密度的方法，难点在于彩石体积的测量上（先利用称重法测出物体浸在液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理求得物体的体积），还要掌握测力计的读数.
10.【答案】（1）64
（2）水不能太少，要能浸没穿天石；水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程
（3）3.2
【解析】【解答】（1）由甲图知道，穿天石的质量是：m=50g+10g+4g=64g；（2）量筒中倒入适量的水，“适量”的确切含义有两层：①水不能太少，要能浸没穿天石；②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；（3）由乙图知道，穿天石的体积是：V =40cm3 -20cm3 =20cm3 ， 所以，穿天石的密度是：
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ρ=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3。
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大）.
11.【答案】（1）游码未放在零刻度线上
（2）27
（3）10
（4）2.7
（5）大
（6）
【解析】【解答】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；（2）工艺品的质量m石＝20g 5g 2g＝27g，（3）工艺品的体积V石＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3 ， （4）工艺品的密度ρ＝ ＝2.7g/cm3。（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一些水，所以导致所测质量偏大，根据ρ＝ 知，测出工艺品的密度将偏大；（6）工艺品浸没在水中，则V排＝V石 ， 根据F浮＝G﹣F和F浮＝ρgV排可得：m石g﹣F＝ρ油gV石 ， 则ρ油＝ 。
【分析】本题考查了天平的调节（在称量物体的质量之前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处；工艺品质量m等于砝码质量加游码对应的刻度值）、量筒读数（工艺品体积V等于量筒的液面的两次读数之差）、天平的读数、固体密度的测量方法（利用F浮=G-F和F浮=ρgV排列出等式，求解食用油的密度）等，掌握原理，学习中学会以不变应万变.
12.【答案】（1）零刻度线；左；57.2；52；1.1
（2）将鸡蛋放入装米的杯中；（h4-h3）ρ水/（h2-h1）
【解析】【解答】(1)他将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，观察到指针的偏转情况如图甲所示，指针偏向刻度盘的右侧，他应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡；
他把鸡蛋放入天平左盘，正确操作后，天平的示数如图乙所示，则鸡蛋质量是：
；
他又按图丙所示的方法，鸡蛋浸没在水中时，排开水的体积等于鸡蛋的体积，如图量筒的分度值为2ml，所以鸡蛋体积是：
；
则鸡蛋的密度为： 。(2)小文回家后又想测熟鸡蛋的密度，他把熟鸡蛋放入水中发现它也下沉，于是他找来家中的一个柱形薄壁的透明杯子、小米、刻度尺、水盆和适量的水，进一步测出了熟鸡蛋的密度。请你帮他将后面的实验步骤补充完整，并写出熟鸡蛋密度的表达式。
①向杯内倒入适量的水，用刻度尺测出杯内水的高度为h1；
②将鸡蛋浸没在杯内的水中，用刻度尺测出杯内水的高度为h2；
③取出鸡蛋，将杯内水倒净并擦干，放入适量小米，其漂浮在水盆中如图丁(放小米的目的是使杯在水中不倾斜)，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h3；
④将鸡蛋放入装米的杯中，杯仍然漂浮在盆中，用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为h4。
通过实验步骤1和2，利用排水法可得鸡蛋的体积：
；
通过实验步骤3和4，利用漂浮时浮力等于重，可得鸡蛋的重为：
；
再根据 可得鸡蛋的密度表达式为：
。
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【分析】此题综合了质量、体积的不同测量方法以及密度的计算，鸡蛋放入到烧杯中，将排开的水倒入量筒中，读出量筒内水的体积即为鸡蛋的体积；再利用密度公式ρ=求出鸡蛋的密度；题中利用排水法测出鸡蛋的体积，再用漂浮在水面上的物体受的浮力等于其重力来求出鸡蛋的重力，从而求出鸡蛋的质量，最后根据公式ρ=求出鸡蛋的密度.
13.【答案】（1）CBDEA
（2）62；20；3.1×103
（3）偏大
（4）用天平测出烧杯和水的总质量m3；水
【解析】【解答】（1）根据天平的正确使用，先测量质量然后测量体积得到正确的操作步骤：C．把天平放在水平桌面上；B．把游码放在标尺的零刻度线上，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，并记录；E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。（2）矿石的质量m＝50g 10g 2g＝62g，矿石的体积：V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3 ， 矿石的密度：ρ＝ ＝3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3。（3）如果小石块没有完全浸没，则测量的小石块的体积偏小，密度偏大；（4）A．用调节好的天平测量出石块的质量m1 ， B．用调节好的天平测量出烧杯的质量m2 ， C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水，D．用天平测出烧杯和水的总质量m3。石块排开的水的体积等于石块的体积：V＝V排＝ ；则石块的密度表达式是：ρ＝ 水。
【分析】测量固体的密度想法测量固体的质量和体积，测量固体的体积时，可以采用量筒测量，也可以采用固体体积等于固体排开水的体积，通过测量排开水的质量来计算固体的体积.
14.【答案】（1）右
（2）43.4
（3）2；相平；18
（4）偏小
（5）2.8
【解析】【解答】（1）根据天平的使用规则可知;指针偏向分度盘的左侧,此时应将平衡螺母向右调节 才能使天平横梁平衡。（2）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值所以矿石质量是m＝20g+20g+3.4g＝43.4g. (3)由图可知量筒分度值为2cm3, 读数时视线应与液面相平,未放矿石之前量筒中水的体积是20cm3,将系了细线的矿石轻放入量筒后水上升到38cm3,所以矿石的体积是38cm3-20cm3＝18cm3。(4)实验时使用生了锈的砝码进行测量会使物体的质量偏小,根据密度的公式 可知会导致测得的矿石密度会偏小。(5)由图丙、丁可知物体排开液体的质量是50g,所以物体的体积V＝ ＝50 又饰品的质量是140g,则饰品的密度是 ＝2.8g/cm3.
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（天平的正确使用：(1)把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；(2)调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；(3)把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大），在满足测量要求的前提下，一般选择分度值较小的测量工具，好处是准确程度高，测量误差小．
15.【答案】（1）27
（2）10
（3）2.7
（4）偏小
（5）用弹簧测力计吊着金属块，把金属块浸入水中，读出此时测力计的示数F；mg-F/gV
【解析】【解答】（1）金属块质量m=20g+5g+2g=27g；（2）金属块体积V=30ml-20ml=10ml=10cm3（3）金属块密度ρ=m/V=27g/10cm3=2.7g/cm3（4）实验中所用细线的体积没有计算，导致金属块体积偏大，故所测密度值会偏小；（5）要想测出盐水的密度，需要增加一个步骤是：将金属块挂着弹簧测力计下方浸没于盐水中，读出测力计的示数F；金属块受到的浮力是F浮=mg-F=ρ盐gV，故盐水的密度ρ盐
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=mg-F/gV【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大）．
16.【答案】（1）水平台；零刻度线；左
（2）
（3）偏小；偏大
【解析】【解答】（1）使用天平测量物体的质量，首先将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；由图甲可知，指针向右偏，所以应向左调节平衡螺母。（2）用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，水的体积V1 ， 水和茄子块的总体积V2 ， 所以茄子块的体积为 ，茄子块的密度为 ； (3)因为茄子具有吸水性，会导致总体积偏小，从而导致茄子块体积偏小，根据公式 可知，体积V偏小，会导致密度偏大。故答案为：(1). 水平台 (2). 零刻度线 (3). 左 (4). (5). 偏小 (6). 偏大
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（a.把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处；b.调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；c.把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；d.这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大）.
17.【答案】（1）水平；左
（2）31.4
（3）3.14×103；能浸没石块，且不超过量筒的最大测量值
（4）不受影响
（5）
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