2016-2017学年新疆阿克苏地区八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年新疆阿克苏地区八年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题.（本题共10小题每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）下列各式成立的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4‎ ‎4．（3分）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎5．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）‎ A．4 B．8 C．10 D．12‎ ‎6．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（　　）‎ A．13 B． C． D．5‎ ‎7．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）‎ A． B． C．或 D．无法确定 ‎8．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）‎ A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 ‎9．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm ‎10．（3分）已知，则=（　　）‎ A． B．﹣ C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=　 　．‎ ‎12．（3分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　 　．‎ ‎13．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为　 　．‎ ‎14．（3分）菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为　 　cm2．‎ ‎15．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　 　．‎ ‎17．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=　 　．‎ ‎18．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则=　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共46分）‎ ‎19．（8分）计算 ‎（1）3﹣+﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）（4﹣6）÷2．‎ ‎20．（8分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：‎ ‎（1）a2+2ab+b2‎ ‎（2）a2b﹣ab2．‎ ‎21．（7分）如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．‎ ‎22．（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．‎ ‎23．（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．‎ ‎24．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．‎ ‎（1）求证：BE=DG；‎ ‎（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题.（本题共10小题每小题3分，共30分）‎ ‎1．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；‎ B、被开方数含分母，故B错误；‎ C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；‎ D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列各式成立的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A. = =2，所以此选项错误；‎ B. = =5，所以此选项错误；‎ C. = =6，所以此选项错误；‎ D. = =2，所以此选项正确；‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4‎ ‎【解答】解：∵x﹣4≥0，‎ ‎∴x≥4．‎ 故选D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎4．（3分）将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）‎ A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）‎ A．4 B．8 C．10 D．12‎ ‎【解答】解：设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，‎ 根据勾股定理得，62+（x﹣2）2=x2，‎ 解得x=10，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，BD=4，DC=2，则AC等于（　　）‎ A．13 B． C． D．5‎ ‎【解答】解：‎ ‎∵AD⊥BC，‎ ‎∴∠ADB=∠ADC=90°，‎ 在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD===3，‎ 在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC===，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）‎ A． B． C．或 D．无法确定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：当x为斜边时，x==；‎ 当x为直角边时，x==．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）‎ A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．邻角互补 ‎【解答】解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；‎ B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；‎ C、平行四边形对角都相等，故C不选；‎ D、平行四边形邻角互补，故D不选．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）‎ A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴BC=AD=5cm，AD∥BC，‎ ‎∴∠DAE=∠AEB，‎ ‎∵AE平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAE=∠DAE，‎ ‎∴∠AEB=∠BAE，‎ ‎∴BE=AB=3cm，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）已知，则=（　　）‎ A． B．﹣ C． D．‎ ‎【解答】解：∵（）2=（a+）2﹣4‎ ‎=7﹣4=3，‎ ‎∴=±．故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）在△ABC中，∠B=90度，BC=6，AC=8，则AB=　2　．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎∵∠B=90°，BC=6，AC=8，‎ ‎∴AB===2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　内错角相等，两直线平行　．‎ ‎【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等 ‎∴其逆命题为：内错角相等地，两直线平行．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为　10　．‎ ‎【解答】解：∵一直角三角形的两直角边长为12和16，‎ ‎∴根据勾股定理得，斜边为=20，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴斜边上的中线为×20=10，‎ 故答案为10．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为　24　cm2．‎ ‎【解答】解：菱形面积是6×8÷2=24cm2；‎ 故答案为24．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为　﹣1﹣　．‎ ‎【解答】解：如图：‎ 由勾股定理得：BC==，‎ 即AC=BC=，‎ ‎∴a=﹣1﹣，‎ 故答案为：﹣1﹣．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　25　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：如图所示，‎ ‎∵三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（2+3）×3，‎ ‎∴蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长．‎ 设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，‎ 由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252，‎ 解得：x=25．‎ 故答案为25．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=　1　．‎ ‎【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，‎ ‎∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，‎ ‎∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1．‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则=　1　．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则原式==1．‎ 故答案是：1．‎ ‎　‎ 三．解答题（共46分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（8分）计算 ‎（1）3﹣+﹣‎ ‎（2）（4﹣6）÷2．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3﹣2+﹣3‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）原式=2﹣3．‎ ‎　‎ ‎20．（8分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：‎ ‎（1）a2+2ab+b2‎ ‎（2）a2b﹣ab2．‎ ‎【解答】解：当a=﹣2，b=+2时，‎ ‎（1）a2+2ab+b2，‎ ‎=（a+b）2，‎ ‎=（﹣2++2）2，‎ ‎=（2）2，‎ ‎=12；‎ ‎（2）a2b﹣ab2，‎ ‎=ab（a﹣b），‎ ‎=（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），‎ ‎=[（）2﹣22]×（﹣4），‎ ‎=﹣1×（﹣4），‎ ‎=4．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）如图，在▱ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】证明：∵P1、P2是对角线BD的三等分点，‎ 又∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴BP1=DP2且AB=CD，AB∥CD，‎ ‎∴∠ABP1=∠CDP2，‎ 在△ABP1和△CDP2中 ‎，‎ ‎∴△ABP1≌△CDP2，‎ ‎∴AP1=CP2，‎ 同理可证：CP1=AP2，‎ ‎∴四边形APlCP2是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎22．（7分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．‎ ‎【解答】解：如图所示，过D点作DE⊥AB，垂足为E ‎∵AB=13，CD=8‎ 又∵BE=CD，DE=BC ‎∴AE=AB﹣BE=AB﹣CD=13﹣8=5‎ ‎∴在Rt△ADE中，DE=BC=12‎ ‎∴AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169‎ ‎∴AD=13（负值舍去）‎ 答：小鸟飞行的最短路程为13m．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎23．（8分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．‎ ‎【解答】解：连接AC，‎ ‎∵CD⊥AD ‎∴∠ADC=90°，‎ ‎∵AD=4，CD=3，‎ ‎∴AC2=AD2+CD2=42+32=25，‎ 又∵AC＞0，‎ ‎∴AC=5，‎ 又∵BC=12，AB=13，‎ ‎∴AC2+BC2=52+122=169，‎ 又∵AB2=169，‎ ‎∴AC2+BC2=AB2，‎ ‎∴∠ACB=90°，‎ ‎∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ADC=30﹣6=24m2．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求证：BE=DG；‎ ‎（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB=CD．‎ ‎∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．‎ ‎∴CG⊥AD．‎ ‎∴∠AEB=∠CGD=90°．‎ ‎∵AE=CG，‎ ‎∴Rt△ABE≌Rt△CDG（HL）．‎ ‎∴BE=DG；‎ ‎（2）解：当BC=AB时，四边形ABFG是菱形．‎ 证明：∵AB∥GF，AG∥BF，‎ ‎∴四边形ABFG是平行四边形．‎ ‎∵Rt△ABE中，∠B=60°，‎ ‎∴∠BAE=30°，‎ ‎∵BC=AB ‎ ‎∴BE=CF ‎∴EF=AB ‎∴AB=BF ‎∴四边形ABFG是菱形，‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费