广东省惠州市2017-2018学年八年级上数学期末试题含答案(PDF版).pdf

惠州市 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案第1页（共 3 页） 惠州市 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学参考答案 （考试时间：100 分钟 满分：120 分） 一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.C； 2.B； 3.B； 4.A； 5.B； 6.C； 7.D； 8.D； 9.A； 10.B 二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 3226aa-+（其它正确答案也给满分）； 12. ( )( )11amm+-； 13.6； 14. 四（填 4 也给满分）； 15.3； 16. 110°或 70° 三.解答题（一）（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分） 17.解：原式＝ ( )2244xxxx--++ ＝ 54x-- …………………………………………………………………… 4 分 当 x＝－2 时，原式＝10－4＝6．……………………………………………… 6 分 18.解：方程两边都乘以(2x－3)，得：x－5＝4(2x－3) ……………………………… 2 分 解这个方程，得：x＝1. ……4 分 检验：当 x＝1 时，2x－3＝2×1－3≠0 ……………………………………… 5 分 ∴原分式方程的解为 x＝1. ……6 分 19.证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，垂足为 E，F，∴△PEM 和△PFN 都是直角三角形. 又∵OP 平分∠AOB， ∴ PE=PF ……2 分 在 Rt△PEM 和 Rt△PFN 中， PMPN PEPF = = ìíî ∴Rt△PEM≌Rt△PFN（HL）…………………………………………………… 5 分 ∴EM＝FN ………………………………………………………………………… 6 分 三.解答题（二）（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.解：原式 = 2(44)(4) 2 aa a --- - · 2(2) 4 a a - - ………………………………………… 3 分 = (4) 2 aa a -- - · 2(2) 4 a a - - 2 2.aa=-+ …………………………………………………………………… 5 分 ∵a 与 2，3 构成△ABC 的三边，∴3－2＜a＜3＋2，即 1＜a＜5． ∵a 为整数，∴a＝2，3，4． 当 a＝2 时，分母 a－2＝0，舍去；惠州市 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案第2页（共 3 页） 当 a＝4 时，分母 a－4＝0，舍去； 故 a 的值只能为 3． ∴当 a＝3 时，原式＝ 2 2=3aa-+-．……………………………………………… 7 分 21.解：⑴ 证明：在△ABC 中， ∵∠B＝180°－∠C－∠A ＝180°－90°－30°＝60°．……………… 1 分 又∵ DE 垂直平分线 AC，∴ EC＝EA，∴∠ECA＝∠A ＝30°． ∴∠BCE＝60° ………………………………………………………………… 3分 ∴△BCE 是等边三角形．……………………………………………………… 5 分 ⑵由⑴得，EC＝BC＝3， Rt△ECD 中，∵∠ECD＝30°，∴ DE＝ 1 2 EC＝ 13322´= ．…………… 7 分 22.解：设该车间原计划每天生产的零件为 x 个， 由题意得 ( ) 450450 5120%xx-=+ ．……………………………………………… 4 分 解得 x=15．………………………………………………………………… 5 分 经检验：x=15 是原方程的解．……………………………………………… 6 分 答：该车间原计划每天生产的零件为 15 个．…………………………………… 7 分 三.解答题（三）（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分） 23.解：⑴ 22ab- ； 33ab- ； 44ab- ．……………………………………………3 分 ⑵由⑴的规律可得：原式= nnab- ．…………………………………………5 分 ⑶ 原式 ( ) ( ) ( ) 987323133333314 = 31 ---+-+-+-+éùëû --éùëû L ()1010314= 4 --+= 103+3 4 ．…………………………………………… 9 分 （计算出结果等于 14763，也给满分．没有利用⑵的猜想不给分．） 24.解：⑴ 45°……………………………………………………………………………… 1 分 ⑵ DE=DF，………………………………………………………………………… 2 分 DE⊥DF．……………………………………………………………………… 3 分 证明如下： 连接 CD，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，∴CA=CB． 又∵点 D 是 AB 的中点，∴∠DCA=45°，CD⊥AD，……………………… 4 分 从而 CD=AD，∠DCE=∠A=45°．惠州市 2017-2018 学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案第3页（共 3 页） 在△DCE 和△DAF 中， CDAD DCEA CEAF = Ð=Ð = ìïí ïî ∴△DCE≌△DAF．………………………………………………………… 6 分 ∴ DE=DF，∠CDE =∠ADF．……………………………………………… 7 分 ∴∠EDF＝∠EDC+∠CDF＝∠ADF+∠CDF＝∠CDA＝90°， ∴ DE=DF，DE⊥DF．………………………………………………………… 9 分 25.⑴解： 根据题意，点 P 只能在 BC 边上．点 Q 可能在 AC 边上，也 可能在 AB 边上．设 运动到 t 秒时，直线 PQ 能与△ABC 的某边平行．………………………………………… 1 分 ①若 PQ//AB（如图①）， 则 △ PCQ 是等边三角形，∴PC=QC． 即 6-t=1.5t，解得：t=2.4（秒）．……………………………………………………… 2 分 ②若 PQ//AC（如图②）， 则 △ PBQ 是等边三角形，∴PB=QB．∴PC=AQ． 即 6-t=1.5t-6，解得：t=4.8（秒）．…………………………………………………… 3 分 综上所述：当 t=2.4 秒或 t=4.8 秒时，直线 PQ 能与△ABC 的某边平行．…………… 4 分 ⑵ 解：若△P1CQ1 与△P2CQ2 能全等，则： 12 21 PCCQ PCCQ =ì í =î （如图③④）．………………… 6 分 即 12 21 61.5 61.5 tt tt -=ì í-=î ，解得 1 2 2.4 2.4 t t =ì í =î ………………………………………………… 7 分 即 t1=t2=2.4 与题设要求 t1≠t2 不符．…………………………………………………… 8 分 ∴△P1CQ1 与△P2CQ2 不能全等．……………………………………………………… 9 分 P Q 图① 图② P Q P1 Q1 图③ P2 Q2 图④