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湖北孝感八校2017-2018高一数学下学期期末联考试题(文科含答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

湖北孝感八校2017-2018高一数学下学期期末联考试题(文科含答案)

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2017—2018学年度下学期
孝感市八校教学联盟期末联合考试
高一数学(文科)试卷

(本试卷共4页,全卷满分150分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域
内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 
第Ⅰ卷 选择题 共60分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题有且只有一个答案正确)
1.若集合 , ,且 ,则 的值是(   )
   A. ±3    B.-3    C.3    D.9
2.在△ 中,角 所对的边分别为 ,且 1:1:2,则 (    )
   A.    B.    C.  D.
3.下列说法中,正确的个数有(    )个
  ①圆柱的侧面展开图是一个矩形; ②圆锥的侧面展开图是一个扇形;
  ③圆台的侧面展开图是一个梯形; ④棱锥的侧面为三角形.
   A.1     B.2     C.3    D.4
4.如图,一个水平放置的平面图形的斜二测直观
图为直角梯形 ,且 , ,
 平行于 轴,则这个平面图形的面积为(    )
A.             B.           C.          D.
5.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为(      )
A.                 B.
C.                 D.
6.若 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则
下列说法正确的是(    )
A.若 ⊥ ,则 ⊥    B.若 ⊥ ⊥ ,则 ∥
C.若 ∥ ∥ ,则 ∥     D .若 ∥ ∥ ,则 ∥
7.点 为 所在平面内一点,且 ,则(     )
A.           B. 
C.           D. 
8.在正方体 中,异面直线 与 所成的角为(    )
A.            B            C.             D. 
9.在 中,角 均为锐角,且 ,则 的形状不可能是(    )
A.直角三角形                        B.锐角三角形
C.钝角三角形                        D.等腰三角形
10.在各项均为正数的等比数列 中,若 ,则 的值为(     )
    A.2018            B.-2018           C.1009             D.-1009
11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为(    )
   A.               B.
   C.             D.
12.已知函数 , 非负且互不相等,若 ,则 的取值范围是(     )
   A.       B.           C.          D.

第Ⅱ卷 非选择题 共90分
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13已知 , ,且 ,则 的值为      
14.已知 ,则 的最小值为          
15.已知等差数列 的前 项和为 ,且 , ,则       
16. 在正方体 中,下列结论中正确的序号有            
   ①               ②
   ③             ④

三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.如图,在底面为菱形的四棱锥 中, ,
(1)求证 ;                                
(2)在棱 上是否存在一点 ,使得 ?
    若存在,请求出点 的位置;若不存在,请说明理由.
 

 

18.已知 的对边,且 .
   (1)求角 的大小;
   (2)若 ,求 面积的最大值.

 

19.已知等比数列 满足
   (1)求数列 的通项公式;
   (2)设 ,求 .
20.如图,在四棱锥 中, ,底面 为梯形,  上一点,且                                  
  (1)求证: ;
  (2)求点 .

 


21.某商场经过调查发现某小商品的销量 (单位:万件)与促销费用 (单位:万元)之间满足如下关系:  .此外,还需要投入其它成本 万元(不含促销费用),商品的销售价格为9元/件.
(1)将该商品的利润 万元表示为促销费用 万元的函数;
(2)促销费用为多少万元时,能使商家的利润最大?最大利润为多少?

 

22.如图,已知四棱锥 ,底面梯形 中,  , 是
等边三角形, 的中点 , , .      
(1)求证: ;
(2)若 是否存在 使得 的体积是 的3倍?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由。
 
  

 

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