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山东省2018届高三数学上学期第二次大联考试题(理科附答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

山东省2018届高三数学上学期第二次大联考试题(理科附答案)

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大联考2017~2018学年度山东省高三第二次考试
数学(理科)
2017.12
考生注意:
1.本试卷选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:高考范围(不考立体几何、统计、概率、概率分布)。
一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.
1.已知集合
A.(0,2)  B.(2,+∞)  C.(-∞,0)  D.(-∞,0]
2.复数 i(i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于
A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限
3.已知
A.充分不必要条件    B.必要不充分条件
C.充要条件      D.既不充分也不必要条件
4.曲线 处的切线方程是
A.   B.   C.   D.
5.已知甲、乙、丙三人中,一人是公务员,一人是医生,一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大;甲的年龄和医生的年龄不同;医生的年龄比乙的年龄小,则下列判断正确的是
A.甲是公务员,乙是教师,丙是医生  B.甲是教师,乙是公务员,丙是医生
C.甲是教师,乙是医生,丙是公务员  D.甲是医生,乙是教师,丙是公务员
6.若执行如图所示程序框图,则输出S的值是
 
A.    D.    B.    C.
7.若 的最小值为
A.2   B.    C.4   D.14
8.已知抛物线 ,若过点 作直线l与抛物线C交于A,B两个不同点,且直线l的斜率为k,则k的取值范围是
A.    B.
c.       D.
9.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,令上二人所得与下三人等,且五人所得钱按顺序等次差,问各得几何?”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱(钱:古代一种重量单位)?”这个问题中丙所得为
A. 钱   B. 钱   C.1钱   D. 钱
10.已知不等式组 表示的平面区域为M.若平面区域M内的整点(横、纵坐标都是整数的点)恰有3个,则整数m的值是
A.1   B.2    C.3  D.4
11.函数 的图象大致是
 
12.若关于 的方程 有4个不同的实数根,则实数m的取值范围是
A.   B.   C.   D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 的二项展开式中 的系数是___________.(用数字作答)
14.已知向量 ,则实数k=__________.
15.若在各项都为正数的等比数列 __________.
16.已知 为双曲线 的左、右焦点,以线段 为直径作圆在x轴上方交双曲线于A,B两点,若以线段AB为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点,则双曲线的离心率为___________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.第17题~21题为必考题,每个题目考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 .
(1)求角B的值;
(2)若△ABC的面积为 的值.

 

 

18.(本小题满分12分)
已知各项均为正数数列 的前n项和 满足 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)若数列 满足 ,求数列 的前n项和 .

 

19.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)求函数 图象的对称轴方程;
(2)求函数 在区间 上的最值.

 

20.(本小题满分12分)
已知点 分别是椭圆 的长轴端点、短轴端点,O为坐标原点,若 .
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如果斜率为 的直线l交椭圆C于不同的两点E,F(都不同于点A,B),线段EF的中点为M,设线段OM的垂线 的斜率为 ,试探求 之间的数量关系.

 

21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(1)讨论函数 与函数 的零点情况。
(2)若 对任意 恒成立,求实数m的取值范围.
注: .

 
 (二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系 中,直线l的参数方程是  (t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.
23.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数 .
(1)求不等式 的解集;
(2)若 恒成立,求实数a的取值范围.

 

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