2018-2019高一数学上学期第一次统考试题(有答案浙江台州中学)
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资料简介
www.ks5u.com 台州中学2018学年第一学期第一次统练试题 高一数学 命题人 季剑锋 审题人 葛燕 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合,,则()‎ A.B.C.D.‎ ‎2.在同一坐标系中,函数与的图象之间的关系是()‎ A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y = x对称 ‎3.设,给出下列四个图形,其中能表示从集合到集合的函数关系的有().‎ A.个B.个 C.个D.个 ‎4. 函数().‎ A.是奇函数且在区间上单调递增 B.是奇函数且在区间上单调递减 C.是偶函数且在区间上单调递增 D.是偶函数且在区间上单调递减 ‎5. 函数的单调递增区间为()‎ A.B.C.D.‎ ‎6. 若是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )‎ A.B.C.D.‎ ‎7.函数(其中常数e=2.71828……是一个无理数)的图像为()‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 设是定义在实数集R上的函数,且是偶函数,当时,‎ ‎,则的大小关系是()‎ A.B.‎ C. D.‎ ‎9.已知函数的值域是,则()‎ A.B. C.D.‎ ‎10. 已知函数,若对任意,总存在,使得,则的取值范围是()‎ A. B.C.D.‎ 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。‎ ‎11.设集合,,则,.‎ ‎12.函数的定义域为奇偶性为.‎ ‎13.已知函数,则函数的图像关于点成中心对称 ‎__________.‎ ‎14.函数的定义域为________值域为______.‎ ‎15.若函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.‎ ‎16.若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是________.‎ ‎17.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“”如下:‎ 当时,;当时,,‎ 已知函数,则满足的实数m的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(14分)已知,或.‎ ‎(1)若,求;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ ‎19.(15分)已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;‎ ‎(3)求在区间上的值域.‎ ‎20.(15分)已知函数 ‎(1)作出函数f(x)的大致图象;‎ ‎(2)写出函数f(x)的单调区间;‎ ‎(3)当时,由图象写出f(x)的最小值.‎ ‎21.(15分)设函数,‎ ‎(1)用定义证明:函数是R上的增函数;‎ ‎(2)化简,并求值:;‎ ‎(3)若关于的方程在上有解,求的取值范围.‎ ‎22.(15分)设函数是定义域为的奇函数.‎ ‎(1)求值;‎ ‎(2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立时的取值范围;‎ ‎(3)若,且在上的最小值为,求实数的值.‎ 台州中学2018学年第一学期第一次统练答案 高一数学 命题人季剑锋审题人葛燕 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B B A C B A A D C 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。‎ ‎11.[-1,3] R 12.奇函数13.(1,1) 15‎ ‎14.R15.0≤a≤1 16.17.‎ 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(14分)‎ ‎(1),则.∵或,∴. ‎ ‎(2)若,即时,,满足. ‎ 若即时,只须或.解得或.‎ 综上所述的取值范围为或. ‎ ‎19.(15分)‎ ‎(1)∵函数是定义在上的偶函数∴对任意的都有成立 ‎∴当时,即 ‎∴ ‎ ‎(2)图象如右图所示 函数的单调递增区间为和.‎ ‎(写成开区间也可以)‎ ‎(3)由图象,得函数的值域为.‎ ‎20. (15分)‎ ‎(1)‎ ‎………………………………5分 ‎(2)单调增区间为:………………………………8分 单调减区间为:………………………………10分 ‎(3)‎ ‎………………………………15分 ‎21.(15分)‎ ‎(1)证明:设任意,‎ 则 ‎∴在R上是增函数 ‎(2)对任意t,‎ ‎∴对于任意t,‎ ‎,‎ ‎(3)‎ ‎22.(15分)‎ ‎(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数 ‎∴f(0)=0∴1-(k-1)=0∴k=2‎ ‎(2)‎ 单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减 不等式化为 ‎,解得 ‎(3)‎ 为增函数,‎ 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2(t≥)‎ 若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2‎ 若m,舍去 综上可知m=2.‎

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