2017年高中数学选修4-5全册配套试卷（人教A版共21份含答案)
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课时提升作业 七 2.2.doc

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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课时提升作业 七 综合法与分析法 一、选择题(每小题6分,共18分)‎ ‎1.(2016·淄博高二检测)已知p:ab>0,q:+≥2,则p与q的关系是　(　　)‎ A.p是q的充分而不必要条件 B.p是q的必要而不充分条件 C.p是q的充要条件 D.以上答案都不对 ‎【解析】选C.若ab>0,则>0,>0,‎ 所以+≥2=2,当且仅当a=b时等号成立.反之,若+≥2,即≥2,所以ab>0.‎ 综合上述,p是q的充要条件.‎ ‎2.(2016·商丘高二检测)设0.证明:‎ ‎(1)+≥.‎ ‎(2)++≥++.‎ ‎【证明】(1)因为a>0,b>0,‎ 所以(a+b)≥2·2=4.‎ 所以+≥.‎ ‎(2)由(1)知+≥,‎ 同时,+≥,+≥,三式相加得:‎ ‎2≥++,‎ 所以++≥++.‎ ‎8.(用分析法或者综合法证明)已知a>6,求证:-0成立.‎ 因为a>0,->1.所以a>0,b>0,>0,‎ 所以a-b-ab>0成立.故>成立.‎ 一、选择题(每小题5分,共10分)‎ ‎1.已知x>0,y>0,则下列关系式成立的是　(　　)‎ A.(x2+y2>(x3+y3‎ B.(x2+y2=(x3+y3‎ C.(x2+y2(x3+y3成立,‎ 下面证明:要证明(x2+y2>(x3+y3,‎ 只需证(x2+y2)3>(x3+y3)2,即证x6+3x4y2+3x2y4+y6>x6+2x3y3+y6,‎ 即证3x4y2+3x2y4>2x3y3.‎ 因为x>0,y>0,所以x2y2>0,即证3x2+3y2>2xy.‎ 因为3x2+3y2>x2+y2≥2xy,所以3x2+3y2>2xy成立.所以(x2+y2>(x3+y3.‎ ‎2.(2016·青岛高二检测)设a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 ‎(　　)‎ A.a2+b2+c2≥2　　　　　 B.(a+b+c)2≥3‎ C.++≥2 D.abc(a+b+c)≤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】选B.因为a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,‎ 所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+ca)=3.当且仅当a=b=c时取等号.‎ 二、填空题(每小题5分,共10分)‎ ‎3.设a=-,b=-,c=-,则a,b,c的大小顺序是________.‎ ‎【解析】用分析法比较,a>b⇔+>+⇔8+2>8+2.同理可比较得b>c.所以a>b>c.‎ 答案:a>b>c ‎4.当c>0,m=-,n=-时,m,n的大小关系是________.‎ ‎【解析】由b>c.所以a-b>0,b-c>0,a-c>0,‎ 所以λ
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