2011年普通高等学校招生全国统一考试(文科数学试题)

2011年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选 修II)     本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚， 并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。    2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，    用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）设集合U= , 则 （A）     （B）     （C）      （D）  （2）函数 的反函数为 （A）              （B） （C）             （D） （3）权向量a,b满足a=b= ,则 （A）    （B）    （C）    （D） （4）若变量x、y满足约束条件 ，则 的最小值为 （A）17      （B）14        （C）5         （D）3 （5） (6) （7）设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于 （A）     （B）      （C）     （D） (9)曲线y= +1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 (A)     (B)     (C)     (D)1 (10)设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =  (A) -     (B)    (C)    (D) [来源:Z|xx|k.Com]  (11)设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 =     (A)4   (B)   (C)8    (D)   (12)已知平面 截一球面得圆M，过圆心M且与 成 ，二面角的平面 截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为   (A)     (B)    (c)    (D)     第Ⅱ卷 注意事项： 1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考  证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各 题的答题区域  内作答，在试题卷上作答无效。 3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。[来源:Z.Com] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横 线上  (注意 ：在试卷上作答无效) (13)(1- )20的二项展开式中，x 的系数与x9的系数之差为:       . (14)已知a∈( ， )，sinα= ，则tan2α=        （15） (16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| =        .[来源:学*科*网] 三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满 分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)   设数列 的前N项和为 ,已知 求 和 （18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知  (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若 (19) (20）如图，四棱锥 中， , ，侧面 为等边三角形， . （21）已知函数 (Ⅰ)证明：曲线 （Ⅱ）若 求a的取值范围。 （22）已知O为坐标原点，F为椭圆 在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为 的直线 与C交与A、B两点，点P满足 (Ⅰ)证明：点P在C上；  /