八年级数学上册14.2乘法公式14.2.1平方差公式教案（新版）新人教版.doc

课题：‎14.2.1‎平方差公式 教学目标：‎ 理解乘法的平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算．‎ 重点：‎ 平方差公式的推导和应用．‎ 难点：‎ 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．‎ 教学流程：‎ 一、情境引入 灰太狼开了一家租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地，租给慢羊羊种植，有一年，他对慢羊羊说，我把这块地的一边增加‎5米，另一边减少‎5米，再继续租给你，租金不变，这样你也没吃亏，你看如何，慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.‎ 慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说，“村长，您吃亏了！” 慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？”沸羊羊说道：“我来帮您算算，” 喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不用算啦，村长亏了‎25平方米！” 沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。‎ 二、知识回顾 ‎1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？‎ 答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.‎ ‎2.填空 5‎ 答案：（1）；（2）；（3）‎ 三、探究 问题：观察下面等式，你能发现什么规律？‎ 归纳：乘法的平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．‎ 图形演示：‎ 尝试计算：‎ ‎，‎ 解：‎ 练习：‎ ‎1．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )‎ A．(2x－3y)(－2x＋3y)‎ B．(－3x＋4y)(－4y－3x)‎ C．(x－y)(x＋2y)‎ D．(x＋y)(－x－y)‎ 答案：B ‎2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？‎ 5‎ 答案：（1）√；‎ ‎（2）×；‎ ‎（3）×，‎ ‎（4）×，‎ ‎3.计算：‎ 解：‎ 四、应用提高 计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是( )‎ A.x8＋1 B.x8－‎1 C.(x＋1)8 D.(x－1)8‎ 答案：B 提示：‎ 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？‎ ‎1.说一说乘法的平方差公式？‎ ‎2.应用平方差公式时要注意什么？‎ 六、达标测评 5‎ ‎1．下列计算正确的是( )‎ A．(x＋3)(x－3)＝x2－6‎ B．(3x＋2y)(3x－2y)＝3x2－2y2‎ C．(m－n)(－m－n)＝m2－n2‎ D．(a＋b)(b－a)＝b2－a2‎ 答案：D ‎2．如图①，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是( )‎ A.a2＋b2＝(a＋b)(a－b) B.a2－b2＝(a＋b)(a－b)‎ C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D.(a－b)2＝a2－2ab＋b2‎ 答案：B ‎3.计算：‎ 解：‎ ‎4.先化简，再求值：a(3－a)－(1－a)(1＋a).‎ 5‎ 当a=2时，‎ 原式＝3×2－1＝5.‎ 七、布置作业 教材108页练习题第2题．‎ 5‎