期 末 总 复 习 计 划 及 教 案
一、指导思想
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高，全面达到本学期的教学目标。
二、复习内容
1、方程；2、长方体和正方体；3、分数乘法；4、分数除法；5、认识比；6、分数四则混合运算；7、解决问题的策略；8、可能性；9、认识百分数。
三、复习目标
1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算（不超过三步）式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题（不超过两步）。
3、使学生进一步理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。
4、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
5、使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
6、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法，会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。
7、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。
8、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
四、复习重点
分数的计算（包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算）。
五、复习难点
1、长方体和正方体。 2、解决问题的策略。
六、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
七、复习方法
1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，特别是六（4）班，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。
八、具体安排：
课 时 复 习 内 容 注意事项
1. 分数乘、除法计算及简单分数实际问题 合理、灵活地计算
2. 解方程和列方程解决实际问题 解题策略指导
3. 《长方体和正方体》的整理复习 侧面展开图
4. 长方体和正方体综合练习
5. 第一、二、三、四单元综合练习
6. 用分数表示可能性的大小
7. 比的知识整理与复习
8. 分数四则混合运算
9. 百分数的整理与复习
10. 替换法的策略练习与巩固
11. 统计天地 能简单地进行分析
12. 期末考试
第一课时
复习内容：分数乘、除法计算及简单分数实际问题（教科书第114页第1-2题）
复习目标：
1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
复习重点：掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书课题）
二、复习分数乘、除法的计算方法
1．口算下列各题。
（1）学生独立完成课本第114页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）
2．计算练习。
（1）出示课本第114页第2题上面8题，学生每人计算四题。
（2）结合学生练习情况进行讲评，注意分析学生计算中出现的错误的原因及如何改正。
（3）出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说计算分数连乘和乘、除混合运算时要注意些什么。
3．名数改写。
出示题目：2/5时=（ ）分 4/25千克=（ ）克
3/5米=（ ）厘米 5/8立方分米=（ ）立方厘米
7/20公顷=（ ）平方米 340立方分米=（ ）立方米
54分=（ ）时 255毫升=（ ）升
（1）先请学生说说名数改写时要注意些什么。
（2）学生独立完成左边四题或右边四题，完成后指名口答，说说怎样改写的。
4．先找出单位“1”的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的2/5。 （2）今年小麦产量比去年增加1/8。
（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。 （4）已经修了水渠全长的3/7。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位“1”的量并说说数量关系式。
三、解决实际问题。
出示下列题目：
（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？
（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？
（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？
（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5
。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？
（5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？
（6）吴叔叔在家铺地砖，5/2小时铺了3/4平方米，平均1分钟能铺多少平方米？铺1平方米要多少小时？
（7）一套服装，上衣120元，是这套服装价钱的3/5，裤子多少元？
（8）一瓶油，连瓶共重11千克，用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？
学生逐一完成以上问题，交流时重点分析数量关系，教师多给予学习困难生发言交流的机会。
四、全课总结
通过本节课的复习，你有什么收获？还有什么问题没弄明白吗？
五、布置课内作业：补充相应的习题。
第二课时
教学内容：复习解方程和列方程解决实际问题，完成第115页的5-10题
复习内容：解方程及列方程解决实际问题（教科书第115页第5-10题）
复习目标：
1．通过复习，进一步理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题；会对列方程解决问题的过程进行检验。
2．在列方程解决实际问题的过程中，主动进行分析、比较、抽象和概括；有条理地表达列方程解决实际问题的思考过程，抽象能力和符号感得到相应的发展。
3．增强应用方程的思想方法解决实际问题的意识；能利用画图、列表的方法理解有关的实际问题，感受解决问题策略的多样性；能主动反思列方程解决问题的过程，并适当解释结果的合理性。
4．乐于与他人合作交流；养成自觉检验的习惯；获得一些成功的体验，并进一步树立学好数学的自信心。
复习重点：
理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c等方程的解法；能在具体情境中应用上述方程解决相关的两、三步计算的实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习解方程和列方程解决实际问题，请大家回顾一下我们需要复习哪些知识？（学生回答后教师板书课题。）
二、复习解方程
1．完成课本第115页第5题。
（1）出示题目后，提问：你能将这些方程进行分类吗？分类的依据是什么？
（2）教师结合学生交流情况及时指出：这六题中有ax±b=c、ax÷b=c和ax±bx=c这三种类型的方程。
（3）学生任意选择三题进行解方程，同时指名学生板演。
（4）教师结合板演情况进行讲评，同时及时小结这三种不同类型方程的解法。
三、复习列方程解决实际问题
1．学生独立完成课本第115页第6题和第8题。
（1）学生认真读题后列方程解决这两题。
（2）展示学生列方程解决问题的过程，同时请学生说说列方程解决问题的思路，重点知道如何寻找等量关系和如何设未知数。
（3）提问：怎样检验？列方程解决实际问题的一般步骤是什么？（教师结合学生练习情况及时小结。）
板书：设未知数；寻找等量关系列方程；列方程并解方程；检验并写答案。
小结：像第6题这一类要求“1倍数”的实际问题，一般用列方程解答比较简单；像第8题这一类要求两个未知数量的实际问题，一般可以根据题中这两个未知量的关系来设未知数，也同样可以根据两个数量间的关系进行检验。
2．学生独立完成课本第115页第7、9、10题。
（1）学生完成后交流各自的解题思路及解答过程。
（2）学生同桌之间检查解题情况，及时订正。
小结：列方程解决实际问题的关键是根据题目意思找数量之间的相等关系，有些题目列方程解答较简单，也有些题目用算术方法和列方程都较简单，这时可以用它们互相检验。
四、全课总结
这节课我们主要复习了什么内容？在解方程和列方程解决实际问题中需要注意些什么？你还有什么困难吗？
补充下列练习
一、填空。
1．五年级有男生x人，女生人数是男生的1.2倍，则女生有（ ）人，五年级共有学生（ ）人。
2．一堆煤，每天烧m千克，烧了a天，还剩b千克，这堆煤有（ ）千克。
3．（ ）比23的3倍多2， 84比（ ）的3倍少9。
4．三个连续偶数，中间一个数是a，那么最大的数是（ ），如果它们的平均数是24，那么这三个数是（ ）。
5．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行a千米，客车开出2小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行b千米，货车开出3小时后与客车相遇，甲乙两地相距（ ）千米。
6．网球队与排球队每队的人数都是x 人，网球队有5组，排球队有7组，网球队有（ ）人，排球队有（ ）人，排球队比网球队多（ ）人，排球队与网球队共有（ ）人。
二、根据题中的条件和问题把数量关系式补充完整，再列出方程。
1．甲乙两工程队同时从两端相对修一条长5400米的公路，一共修了5天，已知甲队每天修540米，乙队每天修x米。（ ）+（ ）=公路的全长
方程：
2．小明买6支同样的圆珠笔，每支x元，付出15元，找回3元。
（ ）-（ ）=找回的钱
方程：
3．校园里有75棵柏树，比松树棵数的3倍少15棵。校园里有多少棵松树？
（ ）╳3-（ ）=柏树的棵数
方程：
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1．x与y的差的5倍，用式子表示是（ ）。
①x－5y ②5x－y ③5（x－y）
2．长方形的周长是C厘米，长是a厘米，宽是（ ）厘米。
①C÷2－a ②（C－a）÷2 ③C－2a
3．一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（ ）。
①2x＋15＝85 ②2x－15＝85 ③85－2x＝15
4．方程30－2x＝30的解是（ ）。
①x＝30 ②x＝15 ③x＝0
5．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
①8a ②2a2 ③6a
四、解方程。
5x－2.7＝2.8 2.6x+5.7x=49.8
7.5x÷2=30 5×9－3x＝18
4.8x－2x－x＝4.5 x÷3.6－2.4＝0.6
五、列方程解答。
1．一个数的5倍比它的3倍多0.96，这个数是多少？
2．一个数的2倍加上1.2与1.5的积，和是13.4，这个数是多少？
六、列方程解决实际问题。
1．姐姐和弟弟一共有邮票180张，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张？
2．小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑5.5米，小颖每秒跑4.5米。
（1）如果他们站在100米跑道的两端同时相向起跑，几秒后两人相遇？
（2）小明和小颖站在100米的跑道的起点处，小颖站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小颖？
3．一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？
4．妈妈买了一个金鱼缸和8条金鱼，一共用去31元。其中金鱼缸的价钱是15元，平均每条金鱼的价钱是多少元？
5．一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？
6．两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布料各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩多少米？
拓展题：
1．一个植树小组去栽数，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。问这个小组有多少人一共有多少棵树苗？
2．小明、小刚两人练习100m
赛跑，小刚每秒跑6.5m,小明每秒跑7m,若小刚比小明先跑1s,则小明经过几秒可以追上小刚？
3．两堆吨煤，第一堆煤有50吨，第二堆煤有40吨，现在两堆煤各用去相同的吨数，第一堆剩下的吨数是第二吨剩下吨数的2倍。两堆煤各剩多少吨？
4．一个植树小组去栽数，如果每人栽7棵，还剩下16棵树苗；如果每人栽9棵，就缺少8棵树苗。问这个小组有多少人，一共有多少棵树苗？
第三课时
教学内容：第二单元《长方体和正方体》的整理复习，第十单元第20-24题及第30题。
教学设想：
组织学生根据提供的表格，自己整理、复习长方体和正方体的相关知识，掌握长、正方体的基本特征；正确计算长方体、正方体的棱长总和、底面积、表面积、不完全表面积和体积、容积；解决生活中的实际问题。进一步认识长方体和正方体之间的联系，会用底面积乘高计算体积，认识侧面积，会用侧面积加底面积计算表面积，并适当延伸推广到常见的圆柱体、多面柱体等。通过媒体演示，让学生感受点的运动形成线、线的运动形成面、面的运动形成体，初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。
教学目标：
1．学生应用表格法整理长方体正方体相关知识，掌握长正方体的基本特征。
2．正确进行长正方体的有关面积和体积的计算。
3．沟通长正方体之间的联系，适当延伸推广到各种柱体。
4．初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。
教学重点：整理掌握长正方体的特征，正确应用。
教学难点：沟通长正方体的联系及推广延伸。
课前准备：ppt课件
教学过程：
一、激趣导课
1．出示： “• ”一个点， 问：同学们猜猜，这个“点”运动以后会留下什么？
2．动画演示：点运动的过程和留下的痕迹。（直线、曲线、折线等）点运动成线。想象生活中点动成线的例子。（看到的喷气式飞机飞过留下的痕迹，流星、礼炮等的痕迹。）
3．问：点运动成线，线运动成什么呢？请看动画演示：线运动的过程和留下的痕迹。（长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等）线运动成面。想象生活中线动成面的例子。（用粉笔擦擦黑板就是线运动形成面、甩动竹杆、甩动系着球的短线）小球这个点运动得到一条曲线—圆周，这条短线运动得到一个面--圆面。（动画演示）
问：面的运动又该成什么呢？猜猜看。
生猜，师说，（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等）动画演示：面运动的过程和留下的痕迹。面运动成体。想象生活中面动成体的例子。（一枚硬币在桌子上竖起旋转形成一个球等）
4．师：点动成线，线动成面，面动成体，这就是数学知识之间的联系。我们要善于发现知识之间的联系，融会贯通地学习掌握知识。这学期我们主要学习了长方体、正方体的有关知识，今天我们一起来复习一下，（板书：长方体正方体的复习）。希望大家能把这部分知识和前面学习过的相关知识联系，也能和我们虽然没学过但生活中见到过的现象联系起来，梳理知识，把握联系，解决实际问题。
二、梳理知识
师：前面大家学的都不错，你能按照下面的表格把长方体正方体的知识梳理一下吗？（出示表格）
学生可独立完成或者分组完成，小组交流，核对答案。
指名汇报，自由订正。
师：看得出来，同学们掌握的很好，我想运用这些知识解决生活中的一些应用也一定是小菜一碟吧。
三、解决问题
第一层次：练习课本第117页第20-22题
学生独立完成，指名说出算式。核对答案。有错订正。
第二层次：讨论
提问：刚才这2个同学做得非常好，你能告诉大家在计算表面积和体积的时候有什么需要提醒大家的吗？可以结合我们当时学习时的具体题目对大家说说。
讨论1：分清楚是计算表面积还是体积。
提问：你认为怎么分清楚？根据题目意思或者问题单位来分清楚。（举例见前面第二单元中第32页第8、9题和第34页第5-7题。）
讨论2：是计算底面积还是计算表面积。
讨论3：如果是计算表面积还要注意是算几个面及计算哪几个面。
教师小结：是的，计算表面积有时是算6个面的，我们通常称为计算表面积；对于没有6个面的，我们通常说不完全表面积，在计算的时候要注意是哪几个面，分别该怎样算。（第二单元第17 页第6题和第P18页第7、8题。）
第三层次：分析
谈话：看来很多同学关于长方体和正方体表面积计算掌握得不错，对下面这个实际问题你准备怎么解决呢？第118页第23、24题。
学生先独立思考，写出方案或者算式，组内交流。加强联系。
提问：现在再回头看这张表格，从这份表格你还能发现长方体正方体之间有什么联系吗？
学生交流：正方体是特殊的长方体。（增加一行，填写在特征栏目）体积等于底面积乘高。（写在体积栏目）
四、拓展练习
1．出示第120页第30题。
如果学生有困难，可以找一张硬纸照题中的要求做一做，然后思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？做成的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？
2．一根长方体木料，它的长、宽、高分别是8分米、5分米和4分米。如果把它加工成一个最大的正方体木块，木料的利用率是多少？
引导学生思考并理解“利用率”后再解答。
3．把8个棱长都相等的正方体木块黏合到一起，成为一个大正方体木块。这个大正方体的表面积是96平方厘米，原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？
引导学生分析要求小正方体的体积必须先求出它的棱长，要求小正方体的棱长又可以根据大正方体的表面积来求。
4．一个正方体玻璃缸，棱长6分米，用它装满水再把它倒入一个底面积为30平方分米的长方体水槽中。水槽里的水面高多少分米？
引导学生分析根据正方体的棱长可以先求出水的体积，再求水面的高度。
五、布置作业
1．课内作业：第117、118页第23、24题、第120页第30题。
2.课外作业：《补充习题》
第四课时
教学内容：长方体和正方体综合练习
教学目标：
1．通过练习，进一步体会长方体和正方体的基本特征，进一步理解体积（容积）及其常用计量单位的意义。
2．进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答有关这方面的简单实际问题。
3．进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识解决问题，发展空间观念，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、填空练习。
1．长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。
2．7.9升=（ ）升（ ）毫升
5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升
2.1立方分米=（ ）立方厘米
3．在括号里填上合适的单位。
一种保温瓶能装水2000( )
一个梨的体积是500（ ）
一个仓库的容积积是2（ ）
一张课桌的体积大约400( )
4．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。
5．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
学生先独立在练习纸上完成以上题目，然后指名学生回答，集体订正。
6．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
7．把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。
8．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有（ ）平方米。
9．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
学生先独立思考并完成以上题目，交流时重点讲评第8、9题，注重思考方法的交流。
针对学生出现问题补充：把5个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。
二、选择。
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A只有三个面 B只能看到三个面 C最多只能看到三个面
2．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
3．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大
4．在下面的图形中能围成正方体的是（ ）
① ② ③
A①② B①③ C②③ D①②③
学生独立思考后进行选择，然后交流想法，教师及时评价。
三、判断。
1．所有的长方体都有六个面。……………………（ ）
2．长方体的表面中不可能有正方形。……… （ ）
3．长方体是特殊的正方体。…………………（ ）
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
5．一个厚度为2毫米的木箱的体积与容积完全相等。………… （ ）
学生独立思考后进行判断，交流时请学生说明判断理由。
四、解决实际问题。
1．做一个长方体的浴缸，长8分米，宽4分米，高6分米。至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
5．用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？
6．一个底面是正方形的正方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7
厘米，这个长方体的体积是多少平方厘米？
7．在一只长50厘米，宽40厘米的玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
8．把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？
9．有一块面积是36平方分米的正方形纸板，在每个角分别剪去一个小正方形后，正好把它折成一无盖的正方体，这个正方体的表面积是多少平方分米？
补充：一个侧面是正方形的长方体，所有棱长的和是96厘米，它的长是12厘米，这个长方形的体积是多少立方厘米？
学生独立完成后，教师重点讲评后三题，针对学生存在困难的地方详细讲解。
第五课时
练习内容：第一、二、三、四单元综合练习
教学目标：
1．通过练习能正确解方程，能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
2．进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算分数乘、除法，能应用分数乘、除法解决相关施加问题。
3．进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，能正确解答 有关这方面的简单实际问题。
教学过程
具体练习内容如下：
一、填空题。
1．下图是一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，这个长方体左边的面积是（ ），上面的面积是（ ），表面积是（ ）。
2．在括号里填上合适的单位。
一瓶六神花露水有195（ ）。
我们的教室的空间大约是150（ ）。
一只热水瓶的容量大约是20（ ）。
一个火柴盒的体积大约是40（ ）。
3．1450毫升=（ ）升（ ）毫升
3．08升=（ ）升（ ）毫升
4升20毫升=（ ）升
2．04立方分米=（ ）立方厘米
4．一个正方体的高增加3分米后，得到一个长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了48平方分米，原来正方体的体积是（ ）。
5．一个长方体的长是24分米，宽是16分米，高是19分米。锯掉一个尽可能大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）。
6．甲仓库比乙仓库多存粮24吨，如果从甲仓库运走4吨，则甲仓库的存粮吨数是乙仓库的3倍。两个仓库共存粮（ ）吨。
7．一根绳子长16米，第一次用去全长的1/4，第二次用去剩下的1/3，两次共用去（ ）米。
8．已知A×7/8=B×8/7=C÷8/9（A不为0），把A、B、C三个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。
9．甲数是0．75，乙数是甲数的倒数，乙数是（ ），甲、乙两数的积是（
），甲数占乙数的（ ）。
10．六（2）班女生人数是男生的2/5，那么男生人数是女生的（ ），女生人数占全班的（ ）。
11．六（1）班人数的2/3与六（2）班人数的3/4相等，六（1）班人数占六（2）班人数的（ ）。
12．科技兴趣小组的人数在40-50之间，女生人数占男生的5/6，科技小组男生有（ ）人，女生有（ ）人。
13．两个自然数的倒数和是7/12，那么这两个数分别是（ ）和（ ）。
14．图中阴影部分的面积占正方形面积的5/12，正方形的边长是12厘米，DE的长是（ ）厘米。
15．先找规律再填空。
3/4、1、4/3、16/9、（ ）、（ ）
1/2、1/6、1/12、1/20、（ ）、（ ）
二、判断题。
1．两个分数的积一定大于这两个分数的商。
2．有1吨化肥，运走3/5，还剩2/5吨。
3．一个自然数乘真分数，所得的积一定小于这个自然数。
4．计算结果是1的两个数互为倒数。
5．两根一样长的绳子，第一根用去1/2，第二根用去1/2米，余下的长度相等。
6．把一个长方体放在桌上，一次最多只能看到三个面。
7．当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。
8．把一个表面积是30平方厘米的长方体平均分成两个大小相等的长方体，每个长方体的表面积是15平方厘米。
三、选择题。
1．一个长方体（不包括正方体），至多有（ ）个面相等。
A．2 B．4 C．6
2．两个表面积相等的长方体，它们的体积（ ）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等，也可能不相等
3．一个瓶子装满水是600毫升，那么600毫升是这个瓶子的（ ）。
A．重量 B．体积 C．容积
4．把一根长9分米的长方体木料，锯成长是3分米的3小段，表面积比原来增加了2．4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．3．6 B．5．4 C．7．2
5．王大伯家养了鸡、兔若干只，数数头一共有14个，脚一共有48只，那么鸡有（ ）只。
A．6 B．4 C．3
6．把五（1）班学生的1/5调到五（2）班后，两个班的学生人数正好相等，原来五（2）班的学生数是五（1）班的（ ）。
A．2/5 B．3/5 C．4/5
7．一张长方形纸，连续对折3次，被平均分成若干份，其中的1份是这张纸的（ ）。
A．1/3 B．1/6 C．1/8
8．一种商品先提价1/10，再降价1/10，现价与原价相比（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变
四、操作题。
1．把图1中方格数的2/7涂上红色，4/7涂上绿色；再把绿色方格的3/5画上斜线。
2．在图2中用阴影表示2/3公顷×1/2。
五、解决实际问题。
1．一本故事书共480页，小明第一天看了总页数的1/4，第二天看了余下的1/3，第三天应从多少页看起？
2．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，当甲车行至全程的3/5时，乙车行了全程的3/4，这时甲、乙两车相距70千米。求A、B两地的路程。
3．人体血液在动脉中的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是动脉中的2/5，在毛细血管中的流动速度是静脉中的1/40。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？
4．五年级同学收集了198个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了3/11，六年级同学比五年级同学多收集多少个易拉罐？五、六年级一共收集了多少个易拉罐？
5．果园了有梨树95棵，桃树的棵数是梨树的3/5，是苹果树的3/4。这个果园里有苹果树多少棵？
6．有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有30个，是大齿轮齿数的1/5。大齿轮有多少个齿？如果大齿轮每分钟转70周，小齿轮每分钟转多少周？
7．一个修路队三周修完了一条2400米长的公路，第一、二周修了全长的2/3，第二、三周共修1400米，第二周修了多少米？
8．2005年，我国公路运输货物大约137万吨，比铁路运输货物量的5倍还多2万吨。2005年我国铁路运输货物大约多少万吨？（列方程解答）
9．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的1．2倍，师傅比徒弟一共多加工了70个零件。师傅和徒弟各加工零件多少个？（列方程解答）
10．强强和军军同时从学校出发，沿同一条路去2000米外的少年宫。强强骑车每分钟行210米，军军步行每分钟走60米。多少分钟后两人相距1200米？
11．一种长方体的包装箱上印着“规格：60cm×70cm×40cm”。做这样一个包装箱至少要用硬纸板多少平方厘米？这个包装箱的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
12．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形。做10节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
13．一个长方体的蓄水池最多能蓄水360立方米。已知蓄水池水深5米，它的占地面积是多少平方米？
14．一只长方体无盖铁皮油桶，长3分米，宽3分米，高5分米。做这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（铁皮厚度忽略不计）如果1升汽油重0．7千克，这个油桶最多能盛汽油多少千克？
15．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，水深20分米。现在在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，这时水深多少分米？
第六课时
教学内容：用分数表示可能性的大小
教学目标：
1、通过整理与复习，进一步巩固理解用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
2、 进一步认识到数学与生活的联系，感悟生活中任何幸运与偶然的背后都是有科学规律支配的。
教学重点、难点：巩固用分数表示可能性的大小。
复习过程：
一、 谈话导入：
1、 本学期我们学习了用分数表示可能性的大小，请你举例说明。
2、 学生举例说明。
二、 基本练习：填空题，逐题出示，学生回答，并说明想法。
1、一个骰子的六个面分别是1-6点，掷骰子落下后，1点朝上的可能性是（ ）。
2、口袋中有红、黄、绿球各2个，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性是（ ）。
3、一副扑克牌，从中任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是（ ）。如果是两副扑克牌，从中任意摸一张，摸到红桃A 的可能性是（ ）。
4、口袋中放8个球，如果要保证摸到红球的可能性是3/4，口袋中应放（ ）个红球。
5、五1班有男生25人，女生20人。要抽1名学生参加抽测，抽到男生的可能性是（ ），抽到女生的可能性是（ ）。
6、袋中有6个红球，2个白球，每次从中任意摸一个（摸好放回）。摸40次，白球大约摸到（ ）次。
7、有12个乒乓球，其中6个是红球，6个是黄球。从中任意摸一个，摸到红球的可能性是（ ）。如果第一次摸出1个红球（摸好不放回），第二次又摸出一个红球（摸好不放回），再继续摸，那么第三次摸时，摸到红球的可能性是（ ）。如果每次摸好后都放回呢？体会两种操作程序的不同，结果也不同。
8、抛一枚硬币，连续9次都正面朝上，第10次抛出，正面朝上的可能性为（ ）。
体会每次抛到正面朝上的可能性都是1/2。不会因前面抛到的结果影响到后面的可能性。
9、红红和四个女生及三个男生一起玩捉迷藏，红红捉到一个同学，这名同学是女生的可能性是（ ）。
体会其中的可能性只与被捉的学生有关，与红红无关。
三、 综合题
（一）画一画
1、 右图是一个转盘，请在转盘上画上阴影，使指针转动后，停在阴影部分的可能性是1/4。
2、 有10枚围棋子，从中任意摸一枚，摸到黑子的可能性是4/5。请你画出符合条件的10枚围棋子。
（二）连一连
3、 在每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是多少？连一连。
（图意：4个口袋中分别装：2黑3白，3黑3白，4黑6白，4黑4白）
可能性是2/5 可能性是1/2
（三）辩一辩
4、袋中有3个红球和2个黄球。如果摸到红球算小明赢，摸到黄球算小军赢，这个游戏公平吗？为什么？你认为谁获胜的把握大些？比赛的结果是否一定小明赢？为什么？
5、从1——10十张牌中任意取两张牌，牌面数字相加，和是奇数的可能性是多少？是偶数的可能性是多少？如果和是偶数算小明赢，和是奇数算小军赢，游戏公平吗？如果换成1——9九张牌做上面的游戏，公平吗？
6、骰子的六个面分别是1-6不同的点数，现在把两个骰子一起掷，骰子朝上的一面的的点数相加可以得到2-12不同的点数。掷一次，得到不同点数的可能性相同吗？为什么？如果猜中点数有奖，你认为猜多少点的可能性最大？猜多少点的可能性最小？
7、 一种彩票是由0-9的任意数字组成的三位数组合而成，如315或426等等。某人买了一张彩票，请分析他中奖的可能性。
8、 出示教材上第118页上第25题。学生读题理解题目意思，按要求回答问题，并说明想法。
9、 出示教材上第119页上第26题。
先出示图，提问：这两张图按虚线能否折成正方体？说明理由。（相连的虚线必须是5条）
读题理解题目意思。按要求涂色、写数。
说明想法。将图形剪下来沿虚线折一折验证。
第七课时
教学内容：比的知识整理与复习。
教学目标：
1、使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学过程：
一、揭示复习内容
今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。
二、结合情境，搜集概念
1、师生谈话
哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？
预设学生可能会有以下几种答案：
男同学和女同学人数的比是（ ）
女同学和男同学人数的比是（ ）
男同学和全班人数的比是（ ）
女同学和全班人数的比是（ ）
男同学比女同学多的和全班人数的比是（ ）………
2、刚才大家说出了一些比，同学们再想一想，在“比的意义和性质”单元里，我们学习了哪些知识呢？
根据学生的回忆，课件随机出示如下内容：
比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的关系
求比值，化简比，按比例分配。
三、叙述概念意义，梳理知识网络
1、叙述概念意义
我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。
学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助。
2、师生多向交流，梳理知识网络
下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？
预设可能会出现以下几种类型的问题：
A：单纯的考察概念的意义及性质的内容
如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。
B：综合性的问题
如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。
教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。
比和除法、分数既有联系，又有区别。（表格出示）
联系是：
形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；
比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；
比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。
神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。
区别是：
比——是两个数之间的一种关系；
除法—— 是一种运算；
分数——是一个数。
数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。
数学中的比，比较的是两个数之间的倍数（或分率）关系；
比赛中的比，比较的是两个数的差。
3、运用
过渡：刚才大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来解决实际问题。
练习打印在练习纸上，每位学生一张。
课本114页第4题
突出化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。
填空：
（1）6∶2的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）
（2）把10分∶0.2时化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）
（3）一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ）；行驶的时间与路程的比是（ ）。
（4）0.25=5∶（ ）=（ ）÷8=
4、复习按比例分配问题
过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比例分配的问题。
（1）请大家完成练习纸上第二题：一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是1∶7。公鸡和母鸡各有多少只？
（2）学生汇报各自的解题方法。
（3）小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。
（4）口答
一种糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？
一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。
四、综合应用
1、判断
（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是1∶9。 （ ）
（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5∶8。 （ ）
（3）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分和圆锥体积的比是2∶1。 （ ）
2、填空
（1）被减数和减数的比是7∶3，减数与差的比是（ ）。
（2）在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5∶4，其中较小的一个锐角是（ ）度。
（3）甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少（ ），乙仓库存粮与两仓库总数的比是（ ）。
3、应用题
(1)课本第116页第16题
(2合唱组男、女生人数的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？
(3)甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11？
五、总结
第八课时
教学内容：分数四则混合运算。
复习目标：
1、引导学生回顾分数四则混合运算相关知识与方法，使学生进一步掌握分数四则混合运算的顺序，能合理灵活地选择方法进行计算，提高学生的计算能力，训练思维的灵活性；
2、让学生在复习交流活动中体会养成良好计算习惯的重要性，并能自觉采用一定的方法进行检查，减少计算失误，提高正确率；
3、使学生能正视作业中出现错误，树立“在错误中反思、学习和成长”的意识；
4、通过练习，使学生看到自己的进步，激发成就感，提高学习数学的积极性。
重、难点：进一步提高学生合理灵活地进行计算的能力；培养学生自觉检查的习惯。
一、激趣引入，基本练习：
1．引入：眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。
口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6
1/4－1/5 10－8 5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4
二、回顾整理：
1．揭示课题，提出目标。
2．说一说四则运算指的是哪四种运算？其中加法和减法又叫什么运算？乘法和除法又叫什么运算？在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质）下面我们就来回顾一下这部分内容。
3．说说分数四则混合运算的顺序是怎样的？学生说后，教师总结指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序如此，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。
4．口答说出下面各题的运算顺序：
①15/16－5/8+1/8 ②5×3/4÷5×3/4
③1/3÷2/3—1/2×4/5 ④36÷[1-（2/3—2/5）×3/5]
5．回忆学过的运算定律或性质。根据学生的回答，一一出示，并强调：这些定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。
6．直接说出下面各题的得数，并说说怎样算的，用了什么运算定律或性质：
①8—4/5—1/5 ②6 3/11—（3/11+8/13） ③5/7+3/4+2/7+1/4
④3/7×25/33×7/3×11/25 ⑤（1/6+1/8）
×24 ⑥3/5×4/9+2/5×4/9
7．总结：分数四则运算与整数、小数四则混合运算相比，不仅运算顺序完全相同，而且简便运算的方法也完全一样。
三、展示错误，交流总结：
1、指出：虽然分数四则混合运算并不复杂，同学们都掌握了运算顺序和各种简算的方法，但从统计情况看，正确率却并不高。那么同学们在计算中还存在些什么问题？这些问题又是怎样产生的呢？请同学们拿出收集的错题在小组内交流，共同研究。
2、学生小组由展示自己作业中的错误，小组评议。
3、选取有代表性的错误展示，集体分析评议。
4、将各种错误归类：抄错数字或符号、顺序错误、计算失误、能简算的未简算、不当运用定律或性质，等等。
5、小组内讨论避免上述错误的方法。
6、学生说后，总结：计算时要做到一看二想三算四查。提示检验方法（重算、倒推），检查应贯穿计算过程的始终。此外，还要注意书写。
四、小组竞赛，练习提高：
1．比看。观察下面算式有无简便算法：
①1/7+7/8×5/7+3/8 ②1/5÷3+4/5×1/3 ③1/4+3/4÷(1—3/4×2/5)
2．比查。检查下面计算是否正确，是否合理灵活地使用了运算定律或性质。
①1/2 -1/2×2/3÷3/4 ②1÷5/6-5/6÷1
=0×2/3÷3/4 =5/6-5/6
=0 =0
③3/4×5/13+3/4×8/13 ④（2/3-1/2）×4/5
=15/52+24/52 =2/3×4/5-1/2×4/5
=39/52 =8/15-2/5
=3/4 =2/15
3．比算。看哪些同学算得都正确：
A组（一、三、五、七坚排完成） B组（二、四、六、八坚排完成）
①1/6×2/3÷（4/5—8/15） ①（1/3—3/10）÷1/9×1/3
②[1/2—（3/4—3/5）] ÷7/10 ②[1/2（2/3+1/3）]÷5/6
③7/9÷11/5+2/95/11 ③8/13÷7+1/7×6/13
④10÷5/9+1/6×4 ④1/2×2/5+9/10÷9/20
⑤2/9+1/2÷4/5+3/8 ⑤2—6/13÷9/26—2/3
4．完成后先独立检查，再同桌交换检查。
5．订正答案，统计正确率，对各组进行评比，对学生仍然存在的个别问题进行分析。
五、全课总结
1．通过这堂课的学习，你有什么收获？
2．学生充分发言后，教师总结升华：其实什么事，只要认真去做，就一定能做好；另外，犯了错误不要紧，关键要正确对待，认真分析总结，避免再犯同样的错误，做题如此，做人亦是如此。
第九课
教学内容：百分数的整理与复习。
教学目标
1、使学生进一步理解百分数的意义，能熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
2、使学生进一步掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系，并能正确地进行解答。
3、通过本堂课的教学，让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步养成以数学眼光来审视生活问题。
教学重点：进一步理解百分数意义
教学难点：进一步掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系，并能正确地进行解答。
教学过程
一、创设情境
同学们，让我们先来轻轻的读一读下面的信息。
1、中国在占世界总量7%的耕地上，生产了占世界总量17%的谷物，解决了占世界22%以上人口的吃饭问题。
2、中国人均水资源2200多立方米，大约相当于世界人均水资源得25%。
3、某公司为了增加“立体脆”薯片的销量，采用“加量不加价”的营销策略，每包立体脆“加量30%”。
谈话：读了这三组信息，你有没有找到我们最近认识的新朋友……，（百分数），你学会了百分数的哪些知识？
二、归纳整理
学生说老师板书。
1、百分数的意义
A、百分数的意义 B、分数、比和百分数的联系与区别
2、百分数、分数、小数的互化
A、百分数与小数的互化 B、百分数与分数的互化
3、百分数的应用
A、求一个数是另一个数的百分之几
B、求百分率
（你们看，这样一整理，是不是清楚多了！及时的归纳整理，可以使我们的知识网络变得更牢固，学得更扎实。）你都学会了吗？下面我们检查一下（查缺补漏）
三、查漏补缺
1、复习概念：什么叫百分数？（百分数：意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数也叫做百分率或百分比。）百分数后面不能带单位名称.
问：说说资料中的百分数各表示什么意义？
练习：125%== ( )/( )=（ ）：（ ）
问：百分数、分数和比有什么联系和区别呢？
2、百分数、分数、小数的互化
练习：在○里填上“﹥ ＂“ ﹤ ＂或“＝＂ 。
0.3%○0.29 5/8○62.5% 2○20%
你还知道哪些常用的百分率？这些百分率表示设么意义？
练习：
①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。
②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。
③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。
李师傅某天生产的零件经过检验合格率100%。他这一天生产的产品中有不合格的吗？他生产的产品合格率还能提高吗？
谈话：百分数这一单元同学们学得都很认真，学习了百分数的知识有什么用呢？（解决问题）下面你就可以尽情的发挥自己的才能了，因为有四个人急需我们的帮助，你们愿意帮助他们吗？走，我们去帮助他们。
根据学生说,出示相应的练习:
A、工人师傅要贴100墙纸，已经贴了80张，已经贴了百分之几?还有百分之几没有贴?
B、宋老师该去哪个商场买“好运鸟”皮鞋
甲商场按原价的85%出售。
乙商场原价200元，现价180元。
C、语文老师想知道……
诗中“一”字占全诗的百分之几？
一蓑一笠一叶舟 一枝竹竿一条沟
一山一水一明月 一人独钓一江秋
诗中“春”字占全诗的百分之几？
春池春水满 春时春草生
春人饮春酒 春鸟弄春色
D、火眼金睛辩正邪
（1）小张比小王大3岁，那么小王比小张小3岁。……………………（ ）
（2）数A比数B大18%，那么数B比数A小18%。……………………（ ）
（3）一杯糖水有糖5千克，水20千克，这杯糖水的含糖率是25%。（ ）
（4）一批零件，一共生产了102件，全部合格，合格率是102%。…（ ）
（5）一年级植树100棵，死了2棵,又种了2棵，都成活了成活率是100%…（ ）
四、主动发展
1、回归生活，提供材料：
边读边思考：
公司最近总共生产了2000桶纯净水，有4桶不合格。
纯净水去年每桶成本价5元，现在的成本是每桶4元，现以每桶6元的单价销售了生产总量的95%。
选择信息，解决一个或多个自己所提出的问题？
师：如果你是公司的生产销售经理，你能知道什么？请你们四人小组进行讨论。
2、分析材料：
哪一组愿意把你们组的学习成果汇报一下？
1）我们小组认为可以知道最近生产的合格率是多少。
1-4÷2000＝1-0.2％＝99.8％。
2）我们小组知道了公司现在能节约成本多少元，（5－4）×2000＝2000（元）。
3）我们小组求出公司现在赚了（6 - 4）×2000×95％＝3800（元）。
五、课堂小结：
第十课时
教学内容：替换法的策略练习与巩固。
教学目标：
1、 通过整理与复习，进一步巩固替换的策略。
2、 进一步提高学生解决问题的能力。
3、 进一步培养学生能根据具体情况灵活采用最优化的策略解决实际问题。
教学重点、难点：掌握替换的策略。
复习过程：
一、 整理回顾
谈话：本学期我们学习的解决问题的策略是什么？你会用替换的策略解决实际问题吗？
二、 基本练习：巩固用替换的策略解决实际问题
1、钢笔的单价是铅笔的8倍，小明买了3支铅笔和1支钢笔，一共用去8.8元，那么钢笔与铅笔的单价各是多少元？
先引导学生思考：你准备怎样想？怎样替换？
学生交流思考过程。在这题中，学生可能采用的方法是将1支钢笔替换成8支铅笔。可追问：你们为什么不将3支铅笔替换成钢笔？
将思考过程用算式表示，集体练习，指名板演。
小结：当两种物品存在着倍数关系时，可以将一个大物品替换成几个小物品，也可以将几个小物品替换成一个大物品，然后再计算。在替换时为了计算方便，往往采用大物品替换成小物品的情况比较多。
2、工程队动用了5辆大卡车和14辆小卡车，准备一次性运输105吨石子。已知大卡车的载重量比小卡车多2吨。那么每辆大卡车与小卡车的载重量各是多少吨？
先引导学生思考：你准备怎样想？怎样替换？
学生交流思考过程。可能全部替换成大卡车，也可能全部替换成小卡车，两种方法差不多简便。
让学生用算式表示替换的过程。
指名上黑板板演，边写边解释替换的方法。
同桌各选一种方法继续说替换的过程。
小结：如果两种物品存在着差比关系，那么在替换时往往还是一件换一件，但在替换后要在总数中增加或减少替换后的总差额。
3、出示教材上第120页上第31 题 这题可以怎样想？组织学生交流：方法可能有
（1） 用假设法解决：假设全是硬席票或假设全是软席票。
（2） 列表调整。
三、 巩固用方程解的方法解决实际问题
1、 谈话：刚才这3题如果用方程解，你会吗？先独立思考2-3分钟。
2、 组织交流：
围绕这样几个问题提问：这3题都有两个未知数，一般这种情况将怎样的数设为未知数？另一个数怎样表示？方程怎样列？学生列出方程后要求独立解答。
四、 综合练习：用最适合自己的方法解答
1、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
2、8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？一杯牛奶呢？
五、拓展练习：
1、一次数学竞赛共20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分。冬冬在这次考试中每道题都做了，最后考了52分，你知道冬冬做对了几道题？
2、100名师生共栽树100棵，教师每人栽3棵，学生每2人栽1棵，教师和学生各有多少人？
3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112个松子，平均每天采14个，这几天有几天是雨天？
第十一课时
教学内容：第118页的统计天地，第25~26题
教学目标：1、使学生进一步掌握用分数（或百分数）表示简单事件发生的可能性的方法。
2、使学生会根据事件发生可能性的大小要求设计相应的活动方案。
教学过程：
一、提问：
问：我们在学习可能性的知识时，怎样用分数来表示可能性的大小呢？你们能举例说说吗？
我们还会根据事件发生可能性大小的要求设计活动方案，对此，你有什么体会？
二、完成第25题
读题，理解题意。
可演示主持人两次抽奖的过程，使学生明白：
第（1）题 用4种不同颜色的彩纸表示4种不同颜色的座位票，演示从中抽出一种颜色的座位票，启发学生思考每个同学获得“开心奖”的可能性。
第（2）题 用10张红色彩纸表示10张红色座位票，按1~10编号后，演示从中抽出一个编号的座位票，启发学生思考拿红色票的同学获得“幸运奖”的可能性。
三、完成第26题
出示题目，读题
问：要使落下后红色面朝上的可能性是 ，必须有几个面涂上红色？有几种涂的方法？
要使落下后数字“2”朝上的可能性是 ，必须有几个面写上“2”字？有几种写法？
在交流中使学生认识到：
符合要求的涂色或写数方法不是唯一的，但第（1）题必须有2个面涂成红色，第（2）题必须有5个面写“2”。
第十二课时 应用广角
教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价
教学目标：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、应用广角
1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？
你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
2、完成第27题
（1）课前预先布置学生按要求去调查
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据
学生根据数据计算，完成填空
（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
3、完成第28题
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流
4、完成第29题
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
5、完成第30题
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板
读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
（2）学生动手剪一剪、折一折
找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
6、完成第31题
学生先独立思考，再全班交流
二、自我评价
1、回顾自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。
2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。
3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？
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